3. Almost (g; g0)-continuous functi

3. Almost (g; g0)-continuous functions on GTS's
Definition 3.1. Let (X; gX) and (Y; gY ) be generalized topological
spaces. Then a function f : X ! Y is said to be almost (g; g0)-continuous at
x 2 X if for each g-open set V containing f(x), there exists a g-open set U
containing x such that f(U) j ig¡cg(V )¢.
Theorem 3.2. Let f : X ! Y be a function on the generalized topological
spaces (X; gX) and (Y; gY ). Then the following are equivalent:
(1) f is almost (g; g0)-continuous at x 2 X.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. เกือบ (g; g0) -ฟังก์ชันต่อเนื่องบนของงานจีทีเอสข้อกำหนดที่ 3.1 ให้ (X, gX) และ (Y, gY) สามารถตั้งค่าทั่วไป topologicalช่องว่าง แล้ว f เป็นฟังก์ชัน: X Y กันว่า เกือบจะ (g; g0) -ต่อเนื่องที่x 2 X ถ้าสำหรับแต่ละ g เปิดตั้ง V ที่มี f(x) มีชุดเปิด g Uมี x ที่ f(U) เจ ig¡cg (V) ลอกทฤษฎีบท 3.2 ให้ f: X Y เป็นฟังก์ชันในการเมจแบบทั่วไป topologicalช่องว่าง (X; gX) และ (Y, gY) แล้วต่อไปนี้จะเทียบเท่า:(1) f รับ (g; g0) -ต่อเนื่อง 2 x X

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3. เกือบ (g; g0) ฟังก์ชั่นต่อเนื่องใน GTS
ของความละเอียด3.1 ให้ (x; GX) และ (Y; Gy) ทั่วไป topological
พื้นที่ จากนั้นฟังก์ชัน f: X! Y กล่าวจะเกือบ (g; g0) ต่อเนื่องที่
x 2 X ถ้าแต่ละชุดกรัมเปิด V ที่มี f (x) มีอยู่ชุดกรัมเปิด U
ที่มี x ดังกล่าวว่า f (U) เจig¡ CG (V) ¢.
ทฤษฎีบท 3.2 ให้ f: X! Y
เป็นฟังก์ชั่นในทอพอโลยีทั่วไปช่องว่าง(x; GX) และ (Y; Gy) แล้วต่อไปนี้จะเทียบเท่า:
(1) ฉเกือบ (g; g0) ต่อเนื่องที่ x 2 เอ็กซ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . เกือบ ( G ; G0 ) - ฟังก์ชันต่อเนื่องบน GTS เป็น
นิยาม 3.1 . ให้ ( X ; GX ) และ ( Y ; เกรย์ ) เป็นแบบโทโปโลยี
เป็น . แล้วฟังก์ชัน f : X ! Y เป็นเกือบ ( G ; G0 ) - ต่อเนื่องที่
x 2 x ถ้าสำหรับแต่ละชุดประกอบด้วย g-open V f ( x ) , มี g-open ชุด U
ที่มี X เช่น F ( U ) J IG ¡ CG ( V ) ¢ .
ทฤษฎีบท 3.2 . ให้ f : X ! y เป็นฟังก์ชันบนทั่วไปทอพอโลยี
เป็น ( x ;GX ) และ ( Y ; Gy ) แล้วต่อไปนี้จะเทียบเท่า :
( 1 ) เกือบ ( G ; G0 f ) ต่อเนื่องที่ x 2 x