Preliminaries The operator, denoted

Preliminaries
The operator, denoted by q
a t D is fractional differential operator, which is a
combined differentiation and integration operator commonly used in fractional calculus.
There are different definitions for fractional derivatives. The most commonly used
definitions are the Riemann-Liouville, Caputo, and Grunwald-Letkinov definitions. These
definitions are the following.
Riemann-Liouville definition:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Preliminaries ตัวดำเนินการ สามารถบุจาก qt D เป็นเศษส่วนตัว ซึ่งเป็นการสร้างความแตกต่างรวมและดำเนินการรวมที่ใช้โดยทั่วไปในแคลคูลัสเศษมีคำนิยามแตกต่างกันสำหรับอนุพันธ์เศษ ใช้บ่อยที่สุดข้อกำหนดคำนิยามของ Riemann Liouville, Caputo และ Grunwald Letkinov ได้ เหล่านี้ข้อกำหนดต่อไปนี้ได้คำจำกัดความของ Riemann-Liouville:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รอบคัดเลือกโซน
ประกอบการแสดงโดย Q
ที่ดีเป็นผู้ประกอบการที่แตกต่างกันบางส่วนซึ่งเป็น
ความแตกต่างรวมและผู้ประกอบการรวมที่ใช้กันทั่วไปในแคลคูลัสเศษส่วน.
มีคำนิยามที่แตกต่างกันสำหรับสัญญาซื้อขายล่วงหน้าเป็นเศษส่วน ใช้กันมากที่สุด
คำจำกัดความเป็น Riemann-Liouville, Caputo และคำนิยาม Grunwald-Letkinov เหล่านี้
มีความหมายต่อไป.
นิยาม Riemann-Liouville:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รอบคัดเลือก
) เขียนแทนด้วย Q
T D เป็นเศษส่วนอนุพันธ์ผู้ประกอบการซึ่งเป็น
รวมการหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์ผู้ประกอบการมักใช้ในแคลคูลัสภาคเศษส่วน .
มีคำนิยามที่แตกต่างกันสำหรับอนุพันธ์เศษส่วน . ที่ใช้บ่อยที่สุดคือรีมันน์
นิยาม liouville คาปูโต และ letkinov Grunwald , คำจำกัดความ คำนิยามเหล่านี้

มีดังต่อไปนี้ความหมาย : liouville รีมันน์