The first proofs were non-construct

The first proofs were non-constructive, by way of contradiction.[2]

Later, constructive proofs were found, which also supplied algorithms for finding the complementary edge.[3][4] Basically, the algorithms are path-based: they start at a certain point or edge of the triangulation, then go from simplex to simplex according to prescribed rules, until it is not possible to proceed any more. It can be proved that the path must end in a simplex which contains a complementary edge.

An easier proof of Tucker's lemma uses the more general Ky Fan lemma, which has a simple algorithmic proof.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานแรกไม่ใช่สร้างสรรค์ โดยความขัดแย้ง [2]ในภายหลัง หลักฐานสร้างสรรค์พบ ซึ่งสามารถนำไปใช้อัลกอริทึมสำหรับการหาขอบเสริม [3] [4] โดยทั่วไป อัลกอริทึมจะใช้เส้นทาง: พวกเขาเริ่มต้นที่จุดบางหรือขอบของระบบสาม แล้ว simplex simplex เป็นไปตามกฎที่กำหนดไว้ จนกว่าจะไม่สามารถดำเนินการใด ๆ เพิ่มเติม สามารถพิสูจน์ว่า ต้องจบเส้นทางใน simplex ซึ่งประกอบด้วยการเสริมขอบมีหลักฐานง่ายของ Tucker หน่วยการใช้เพิ่มเติมพัดลม Ky หน่วยการ ซึ่งมีหลักฐานอัลกอริทึมง่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลักฐานอันแรกไม่สร้างสรรค์ โดยวิธีของความขัดแย้ง . [ 2 ]ต่อมา หลักฐานการพบซึ่งจัดเตรียมขั้นตอนวิธีสำหรับการหาขอบประกอบ . [ 3 ] [ 4 ] โดยทั่วไปขั้นตอนวิธีเป็นเส้นทางโดยเริ่มที่บางจุดหรือขอบของสามเหลี่ยม จากนั้นไปจากเริมจะเริมตามกฎที่กำหนด จนกว่าจะไม่สามารถดำเนินการใด ๆเพิ่มเติม มันสามารถพิสูจน์ได้ว่า เส้นทางจะสิ้นสุดในประเทศเปรูซึ่งมีขอบเสริมมีหลักฐานง่ายของทัคเกอร์เป็นบทตั้งใช้ทั่วไปมากขึ้นฟางแฟนคลับกี๋ ซึ่งมีการพิสูจน์ขั้นตอนวิธีอย่างง่าย