Sample statistics such as sample me

Sample statistics such as sample median, sample quartiles and sample minimum and maximum play a prominent role in the analysis using empirical data (e.g. in descriptive statistics and exploratory data analysis (EDA)). In this post we discuss order statistics and their distributions. The order statistics are the items from a randon sample arranged in increasing order. The focus here is to present the distribution functions and probability density functions of order statistics. The order statistics are important tools in non-parametric statistical inferences. In subsequent posts, we will present examples of applications in non-parametric methods.
In this post, we only consider random samples obtained from a continuous distribution (i.e. the distribution function is a continuous function). Let X_1,X_2, cdots, X_n be a random sample of size n from a continuous distribution with distribution function F(x). We order the random sample in increasing order and obtain Y_1,Y_2, cdots, Y_n. In other words, we have:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สถิติตัวอย่างเช่นค่ามัธยฐานอย่าง quartiles ที่ยึดตัวอย่าง และตัวอย่างต่ำสุด และสูงสุดมีบทบาทโดดเด่นในการวิเคราะห์โดยใช้ข้อมูลเชิงประจักษ์ (เช่นในสถิติเชิงพรรณนาและการวิเคราะห์ข้อมูลสำรวจ (EDA)) ในโพสต์นี้ เรากล่าวถึงสถิติใบสั่งและการกระจายของพวกเขา สถิติการสั่งซื้อสินค้าจากตัวอย่าง randon จัดลำดับที่เพิ่มขึ้นได้ เน้นที่จะ นำเสนอฟังก์ชันการกระจายและความหนาแน่นของความน่าเป็นฟังก์ชันของสถิติใบสั่ง สถิติใบสั่งเป็นเครื่องมือสำคัญใน inferences สถิติคณิตศาสตร์ ในโพสต์ต่อไป เราจะนำเสนอตัวอย่างการใช้วิธีการไม่ใช่พาราเมตริกในบทความนี้ เราเพียงพิจารณาสุ่มตัวอย่างที่ได้จากการกระจายอย่างต่อเนื่อง (เช่นฟังก์ชันการแจกแจงเป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง) ให้ X_1, X_2, cdots, X_n เป็นตัวอย่างขนาด n ที่สุ่มจากการกระจายอย่างต่อเนื่องด้วยการกระจายฟังก์ชัน f (x) เราสั่งอย่างสุ่มเพิ่มจำนวน และรับ Y_1, Y_2, cdots, Y_n ในคำอื่น ๆ เรามี:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สถิติตัวอย่างเช่นแบ่งตัวอย่างควอไทล์ตัวอย่างและต่ำสุดตัวอย่างและการเล่นสูงสุดบทบาทที่โดดเด่นในการวิเคราะห์โดยใช้ข้อมูลเชิงประจักษ์ (เช่นในสถิติเชิงพรรณนาและการวิเคราะห์ข้อมูลการสำรวจ (EDA)) ในบทความนี้เราจะหารือถึงสถิติการสั่งซื้อและการกระจายของพวกเขา สถิติการสั่งซื้อรายการจากตัวอย่าง Randon จัดในการสั่งซื้อที่เพิ่มขึ้น มุ่งเน้นที่นี่คือที่จะนำเสนอฟังก์ชั่นการจัดจำหน่ายและฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของสถิติการสั่งซื้อ สถิติเพื่อเป็นเครื่องมือสำคัญในการหาข้อสรุปสถิติที่ไม่ใช่พารา ในโพสต์ที่ตามมาเราจะนำเสนอตัวอย่างของการใช้งานในวิธีการที่ไม่ใช่พารา.
ในบทความนี้เราจะพิจารณาตัวอย่างที่สุ่มได้จากการจัดจำหน่ายอย่างต่อเนื่อง (เช่นฟังก์ชั่นการกระจายเป็นฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง) ให้ X_1, X_2, cdots, X_n เป็นตัวอย่างที่สุ่มจากขนาด N จากการกระจายอย่างต่อเนื่องที่มีฟังก์ชั่นการกระจาย f (x) เราสั่งซื้อตัวอย่างที่สุ่มในการเพิ่มการสั่งซื้อและได้รับ Y_1, Y_2 cdots, y_n ในคำอื่น ๆ ที่เรามี:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สถิติ ตัวอย่าง เช่น ตัวอย่างมัธยฐานตัวอย่างคว ไทลและตัวอย่างต่ำสุดและสูงสุดบทบาทโดดเด่นในการวิเคราะห์โดยใช้ข้อมูลเชิงประจักษ์ เช่น สถิติเชิงพรรณนา และการวิเคราะห์ข้อมูล ( EDA ) ) ในบทความนี้เราจะหารือเกี่ยวกับสถิติการสั่งซื้อและการกระจายของพวกเขา คำสั่งสถิติรายการจากสุ่มตัวอย่างจัดเพื่อเพิ่ม ที่นี่เน้นนำเสนอฟังก์ชันการกระจายฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นและสถิติคำสั่ง คำสั่งสถิติที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ เครื่องมือสำคัญในสถิติอนุมาน . ในบทความที่ตามมาจะนำเสนอตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ในวิธีที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ .ในบทความนี้ , เราจะพิจารณาตัวอย่างแบบสุ่มที่ได้จากการแจกแจงแบบต่อเนื่อง ( เช่น ฟังก์ชันการกระจายเป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง ) ให้ x_1 x_2 cdots , , , x_n จะสุ่มตัวอย่างขนาด N จากต่อเนื่องการแจกแจงฟังก์ชันการแจกแจง f ( x ) เราสั่งตัวอย่างสุ่มเพื่อเพิ่มและได้รับ y_1 y_2 cdots , , , y_n ในคำอื่น ๆที่เรามี :