3. Astrophysical Significance3.1. D

3. Astrophysical Significance
3.1. Diffusive propagation of electrons in the Galaxy
Since high-energy electrons above 10 GeV lose their
energy mainly via the synchrotron and inverse Compton
processes while propagating through the Galaxy, the
energy-loss rate is given by
dE
dt
¼ bE2; ð1Þ
with
b ¼
4rc
3ðmc2Þ2
B2
8p
þ wph
 
:
Here, E is the electron energy, m is the mass of electron, c is
the speed of light, B is the magnetic field strength in the
Galaxy, wph is the energy density of interstellar photons,
and r is the cross-section for Compton scattering.
As derived from Eq. (1), electrons lose almost all of their
energy E after time T = 1/bE. This means that the electrons
observed with energy E must have been accelerated within
T = 1/bE from the present. For a typically quoted value of
the energy-loss coefficient of b . (1–2) · 1016 GeV1 s1
(e.g. Kobayashi et al., 2004), the lifetime of electrons is
given by T = 1/bE . (2–3) · 105 (yr)/E (TeV).
In the diffusion model for the propagation of electrons
in the Galaxy, the electron density is given by the following
formula:
dNe
dt
rðDrNeÞ 
o
oE
ðbE2NeÞ ¼ Q; ð2Þ
where Ne is the electron density, D is the diffusion coefficient,
and Q is the electron source strength. Taking the
boundary condition Ne = 0 at the boundary of the Galactic
halo z=±h, one can get the general solution of the formula
(2). The typical halo thickness, h, is around 3 kpc
(e.g. Kobayashi et al., 2004 and references therein).
The diffusion coefficient D determines the travel distance
of electrons in a given time of T = 1/bE. For a simple treatment,
electrons can diffuse a distance of R = (2DT)1/2 during
the lifetime T, that is 0.6–.9 kpc for D = (2–
4) · 1029(cm2 s1) at 1 TeV. Thus, because of radiative
losses by the low mass and leptonic nature of electrons,
TeV electrons lose most of their energy on a time scale of

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. ดาราสำคัญ3.1. diffusive แพร่กระจายของอิเล็กตรอนในจักรวาลตั้งแต่อิเล็กตรอนพลังงานสูงเหนือ 10 GeV สูญเสียของพวกเขาพลังงานส่วนใหญ่ผ่านรตรอนและผกผันคอมป์ตันกระบวนการขณะทำการแพร่กระจายผ่าน การอัตราการสูญเสียพลังงานจะได้รับโดยเดอdt¼ bE2 ð1Þด้วยบี¼4rc3ðmc2Þ2B28pþ wph :ที่นี่ E คือ อิเล็กตรอนพลังงาน m คือ มวลของอิเล็กตรอน c คือความเร็วของแสง B คือ ความเข้มของสนามแม่เหล็กในการกาแล็กซี่ wph เป็นความหนาแน่นของพลังงานของดวงดาวโฟตอนและ r คือ หน้าตัดรายขวางสำหรับคอมป์ตันกระจายตามมาจาก Eq. (1), อิเล็กตรอนสูญเสียเกือบทั้งหมดของพวกเขาพลังงาน E หลังเวลา T = 1 / มี ซึ่งหมายความ ว่า อิเล็กตรอนสังเกตพลังงาน E ต้องการเร่งภายในT = 1 / จากปัจจุบัน สำหรับค่าเสนอราคาปกติค่าสัมประสิทธิ์การสูญเสียพลังงานของ b (1 – 2) · 10 16 GeV 1 s 1มีอายุการใช้งานของอิเล็กตรอน (เช่นโคบายาชิ et al. 2004),โดย T = 1 / มี (2 – 3) · (TeV) /E (yr) 105ในรูปแบบการกระจายสำหรับการเผยแพร่ของอิเล็กตรอนในจักรวาล ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนจะได้รับต่อไปนี้สูตร:dNedtrðDrNeÞooEðbE2NeÞ ¼ Q ð2Þที่ Ne เป็นอิเล็กตรอนความหนาแน่น D เป็นค่าสัมประสิทธิ์การกระจายและ Q คือ ความแรงของแหล่งที่มาของอิเล็กตรอน การเงื่อนไขขอบเขตของ Ne = 0 ที่แล็ครัศมี z = ±h จะได้รับการแก้ไขปัญหาทั่วไปของสูตร(2) . ความหนาทั่วไปรัศมี h เป็น 3 kpc(เช่นโคบายาชิ et al. 2004 และอ้างอิงในนั้น)ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ D กำหนดระยะทางของอิเล็กตรอนในเวลาที่กำหนดของ T = 1 / เป็น สำหรับการรักษาที่ง่ายอิเล็กตรอนสามารถกระจายเป็นระยะทาง R = (2DT) 1/2อายุการใช้งาน T ที่ 0.6 – .9 kpc สำหรับ D = (2 –4) · 1029 (cm2 s 1) ที่ 1 TeV ดังนั้น เพราะ radiativeขาดทุน โดยมวลต่ำและ leptonic ลักษณะของอิเล็กตรอนTeV อิเล็กตรอนสูญเสียพลังงานของพวกเขาบนสเกลเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3. ความสำคัญ Astrophysical
3.1 การขยายพันธุ์ดิของอิเล็กตรอนในจักรวาล
ตั้งแต่อิเล็กตรอนพลังงานสูงกว่า 10 GeV พวกเขาสูญเสีย
พลังงานส่วนใหญ่ผ่านทางซินโครและผกผันคอมป์ตัน
กระบวนการในขณะที่แพร่กระจายผ่านกาแล็กซี่ที่
อัตราการสูญเสียพลังงานที่จะได้รับจาก
dE
DT
¼ bE2; ð1Þ
กับ
B ¼
4rc
3ðmc2Þ2
B2
8P
Þ WPH
? ?
:
ที่นี่ E เป็นพลังงานอิเล็กตรอน m คือมวลของอิเล็กตรอน c คือ
ความเร็วของแสง, B คือความแรงของสนามแม่เหล็กใน
กาแล็กซี่, WPH คือความหนาแน่นของพลังงานของโฟตอนดวงดาว
และ r คือ cross-section สำหรับการหว่าน Compton.
ในฐานะที่ได้รับมาจากสมการ (1) อิเล็กตรอนสูญเสียเกือบทั้งหมดของพวกเขา
E พลังงานหลังจากเวลา t = 1 / พ.ศ. ซึ่งหมายความว่าอิเล็กตรอน
สังเกตด้วยพลังงาน E ต้องได้รับการเร่งภายใน
T = 1 / จากปัจจุบัน สำหรับค่ามักจะยกมาของ
ค่าสัมประสิทธิ์พลังงานสูญเสียของ B (1-2) · 10? 16 GeV 1 S? 1
(เช่นโคบายาชิ et al., 2004) อายุการใช้งานของอิเล็กตรอนจะถูก
กำหนดโดย T = 1 / พ.ศ. . (2-3) · 105 (ปี) / E (TeV)
ในรูปแบบการแพร่กระจายเพื่อการเผยแผ่ของอิเล็กตรอน
ในกาแล็กซี่, ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนจะได้รับโดยทำตาม
สูตร:
DNE
DT
rðDrNeÞ?
o
OE
ðbE2NeÞ¼ Q; ð2Þ
ที่ Ne คือความหนาแน่นของอิเล็กตรอนที่ D เป็นค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ที่
และ Q เป็นแหล่งที่มาแรงของอิเล็กตรอน การ
เงื่อนไขขอบเขต Ne = 0 ในเขตแดนของทางช้างเผือก
รัศมี Z = ±ชั่วโมงหนึ่งจะได้รับการแก้ปัญหาทั่วไปของสูตร
(2) ความหนารัศมีทั่วไป H, ประมาณ 3 KPC
(เช่นโคบายาชิ, et al., 2004 และการอ้างอิงในนั้น).
การแพร่กระจายค่าสัมประสิทธิ์ D กำหนดระยะการเดินทาง
ของอิเล็กตรอนในระยะเวลาที่กำหนดของ T = 1 / พ.ศ. สำหรับการรักษาง่าย
อิเล็กตรอนสามารถกระจายเป็นระยะทาง r = (2DT) 1/2 ในช่วง
อายุการใช้งาน T ที่เป็น KPC 0.6-0.9 กับ D = (2-
4) · 1029 (cm2 S? 1) วันที่ 1 TeV . ดังนั้นเนื่องจากการแผ่รังสี
ความเสียหายที่เกิดจากมวลต่ำและธรรมชาติ leptonic อิเล็กตรอน
อิเล็กตรอน TeV สูญเสียมากที่สุดของพลังงานของพวกเขาในช่วงเวลาของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . แหล่งกำเนิด .3.1 . การแพร่กระจายของอิเล็กตรอนในกาแล็กซี่เมื่ออิเล็กตรอนพลังงานสูง กว่า 10 gev สูญเสียของพวกเขาพลังงานส่วนใหญ่ผ่านทางซินโครตรอนและตรงกันข้ามคอมป์ตันกระบวนการในขณะที่เผยแพร่ผ่านกาแล็คซี่ ,อัตราการสูญเสียพลังงานที่จะได้รับโดยเดอแฟรช¼ be2 ; ð 1 Þกับ¼ B4rc3 ð mc2 Þ 2บีทู8pþ WikiMagic:ที่นี่ , E เป็นอิเล็กตรอนพลังงาน , m คือ มวลของอิเล็กตรอน ซีความเร็วของแสง , B คือความแข็งแรงในสนามแม่เหล็กกาแล็กซี่ , WPH คือความหนาแน่นพลังงานของโฟตอนดวงดาว ,และ R คือตัดสำหรับการกระเจิงคอมป์ตันที่ได้มาจากอีคิว ( 1 ) อิเล็กตรอนเสียเกือบทั้งหมดของพวกเขาพลังงาน E เมื่อเวลา t = 1 / เป็น ซึ่งหมายความว่า อิเล็กตรอนและพลังงาน E ต้องเร่งภายในt = 1 / ได้จากปัจจุบัน สำหรับมักจะยกมาค่าสัมประสิทธิ์การสูญเสียพลังงานของ B . ( 1 ) 2 ) ด้วยมี gev1 S1( เช่น โคบายาชิ et al . , 2004 ) อายุการใช้งานของอิเล็กตรอนคือโดยให้ t = 1 / เป็น ( 2 – 3 ) Suite 105 ปี ) / E ( tev )ในการแพร่กระจายสำหรับการแพร่กระจายของอิเล็กตรอนในกาแล็กซี่ , ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนจะได้รับโดยต่อไปนี้สูตร :DNEแฟรชr ð drne Þโอเอ๋อð be2ne Þ¼ Q ; ð 2 Þซึ่งนี่เป็นอิเล็กตรอนความหนาแน่น D คือค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ ,และ q เป็นอิเล็กตรอนที่มาแรง พาเงื่อนไขขอบเขต NE = 0 ที่เขตแดนของทางช้างเผือกรัศมี Z = ± H , หนึ่งจะได้รับการแก้ปัญหาทั่วไปของสูตร( 2 ) โดยทั่วไป รัศมีความหนาประมาณ 3 KPC , H ,( เช่น โคบายาชิ et al . 2004 อ้างอิง )สัมประสิทธิ์การแพร่ D กำหนดเดินทาง ระยะทางของอิเล็กตรอนในช่วงเวลา t = 1 / เป็น สำหรับการรักษาที่ง่ายอิเล็กตรอนสามารถกระจายระยะ r = ( 2dt ) 1 / 2 ระหว่างชีวิตไม่ , นั่นคือ 0.6 – 9 KPC สำหรับ D = ( 2 )4 ) ด้วย 1 ( cm2 S1 ) 1 ที วี . ดังนั้น เพราะ radiativeการสูญเสียโดยมวลต่ำและธรรมชาติ leptonic ของอิเล็กตรอนที วี อิเล็กตรอน สูญเสียมากที่สุดของพลังงานของพวกเขาในเวลา ขนาดของ