Theorem 3.10 Let S be an additively

Theorem 3.10 Let S be an additively commutative and cancellative semiring.
Let X be a right S−module. Let dR : S → X be a non zero right-derivation.
Suppose that xSa = 0 with a ∈ S, x ∈ X ⇒ a = 0 or x = 0. Then S is
commutative.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทที่ 3.10 ให้ S เป็นการสลับ additively และ cancellative semiringให้ X เป็น S−module ขวา ให้ dR: S → X จะไม่มา ขวาเป็นศูนย์สมมติว่า xSa = 0 กับ∈ S, x ∈ X ⇒การ = 0 หรือ x = 0 แล้ว Sสลับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบท 3.10 ให้ S เป็น semiring สับเปลี่ยน additively และ cancellative.
ให้ X เป็นสิทธิที่ S-โมดูล ให้ DR: S → X จะไม่เป็นศูนย์มาขวา.
สมมติว่า XSA = 0 กับ∈ S, x ∈ X ⇒ = 0 หรือ x = 0 แล้ว S เป็น
สับเปลี่ยน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบท 3.10 ให้เป็น additively และการสับเปลี่ยน cancellative semiring .
ให้ x เป็นขวา s −โมดูล ให้ดร : S → keyboard - key - name X จะไม่ศูนย์ขวา 5 .
สมมติว่า xsa = 0 ด้วย∈ S , X ∈ x ⇒ = 0 หรือ x = 0 แล้ว S
การสับเปลี่ยน .