We present the results of a combine

We present the results of a combined experimental and theoretical investigation of
millimetric droplets bouncing on a vertically vibrating fluid bath. We first characterize
the system experimentally, deducing the dependence of the droplet dynamics on
the system parameters, specifically the drop size, driving acceleration and driving
frequency. As the driving acceleration is increased, depending on drop size, we
observe the transition from coalescing to vibrating or bouncing states, then perioddoubling
events that may culminate in either walking drops or chaotic bouncing states.
The drop’s vertical dynamics depends critically on the ratio of the forcing frequency
to the drop’s natural oscillation frequency. For example, when the data describing
the coalescence–bouncing threshold and period-doubling thresholds are described in
terms of this ratio, they collapse onto a single curve. We observe and rationalize the
coexistence of two non-coalescing states, bouncing and vibrating, for identical system
parameters. In the former state, the contact time is prescribed by the drop dynamics;
in the latter, by the driving frequency. The bouncing states are described by theoretical
models of increasing complexity whose predictions are tested against experimental
data. We first model the drop–bath interaction in terms of a linear spring, then develop
a logarithmic spring model that better captures the drop dynamics over a wider range
of parameter space. While the linear spring model provides a faster, less accurate
option, the logarithmic spring model is found to be more accurate and consistent with
all existing data.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราแสดงผลลัพธ์ของการรวมทฤษฎี และทดลองการตรวจสอบของmillimetric หยดที่กำยำบนอ่างน้ำสั่นในแนวตั้ง เราแรกลักษณะระบบ deducing เกี่ยวข้องพึ่งพาของ dynamics หยดบนสมมติฐานพารามิเตอร์ระบบ โดยเฉพาะปล่อยขนาด ขับรถเร่งความเร็ว และขับรถความถี่ เป็นความเร่งขับรถเพิ่มขึ้น ขึ้นอยู่กับขนาดหล่น เราสังเกตการเปลี่ยนแปลงจาก coalescing สั่น หรือแสงอเมริกา แล้ว perioddoublingเหตุการณ์ที่อาจมีผลในการเดินหยดหรือวุ่นวายใหญ่อเมริกาแบบเลื่อนแนวตั้ง dynamics อย่างยิ่งขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของความถี่ forcingกับความถี่ธรรมชาติการสั่นของหล่น ตัวอย่างเช่น เมื่อข้อมูลอธิบายเกณฑ์ coalescence – กำยำและเพิ่มระยะเวลาเกณฑ์อธิบายไว้ในเงื่อนไขของอัตราส่วนนี้ พวกเขายุบลงบนเส้นโค้งเดียวกัน เราสังเกต และค้าการอยู่ร่วมกันของสองไม่ใช่ coalescing อเมริกา แสง และระบบ สั่น ระบบเหมือนกันพารามิเตอร์ ในอดีตรัฐ กำหนดเวลาติดต่อ โดย dynamics หล่นในหลัง ตามความถี่ในการขับขี่ อเมริกาใหญ่ถูกอธิบาย ด้วยทฤษฎีรุ่นเพิ่มความยุ่งยากในการคาดคะเนที่จะทดสอบกับทดลองข้อมูล เราแรกรุ่นโต้หล่น – น้ำในแง่ของเส้นสปริง แล้วพัฒนาแบบสปริงลอการิทึมที่จับ dynamics หล่นไปในช่วงที่กว้างขึ้นของพารามิเตอร์ แบบสปริงเส้นให้เร็วขึ้น ไม่ถูกต้องตัวเลือก แบบสปริงลอการิทึมที่พบเป็นมากขึ้น และสอดคล้องกับข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรานำเสนอผลของการทดลองและการตรวจสอบทฤษฎีรวมของ
หยด millimetric ใหญ่ในห้องอาบน้ำของเหลวในแนวตั้งสั่น ครั้งแรกที่เราลักษณะ
ระบบทดลอง deducing พึ่งพาอาศัยกันของพลวัตหยดบน
พารามิเตอร์ของระบบโดยเฉพาะขนาดลดลง, การขับรถเร่งความเร็วและขับรถ
ความถี่ ในฐานะที่เป็นการเร่งความเร็วขับรถจะเพิ่มขึ้นขึ้นอยู่กับขนาดลดลงเรา
สังเกตการเปลี่ยนแปลงจากการรวมตัวกันในการสั่นหรือใหญ่สหรัฐอเมริกาแล้ว perioddoubling
เหตุการณ์ที่อาจมีผลในการลดลงเดินหรือรัฐใหญ่วุ่นวาย.
ที่ลดลงของการเปลี่ยนแปลงในแนวตั้งขึ้นอย่างยิ่งกับอัตราส่วนของ บังคับให้ความถี่
ในการความถี่ลดลงตามธรรมชาติ ตัวอย่างเช่นเมื่อมีข้อมูลที่อธิบาย
เกณฑ์การเชื่อมต่อกัน-ใหญ่และเกณฑ์งวดเสแสร้งอธิบายไว้ใน
แง่ของอัตราส่วนนี้ยุบพวกเขาลงบนเส้นโค้งเดียว เราสังเกตและหาเหตุผลเข้าข้างตนเอง
อยู่ร่วมกันของทั้งสองรัฐที่ไม่ใช่ coalescing ใหญ่และสั่นสำหรับระบบเหมือน
พารามิเตอร์ ในอดีตรัฐเวลาติดต่อที่มีการกำหนดโดยการเปลี่ยนแปลงลดลงนั้น
ในระยะหลังโดยความถี่ในการขับรถ รัฐใหญ่จะมีการอธิบายโดยทฤษฎี
รูปแบบของการเพิ่มความซับซ้อนที่มีการคาดการณ์จะมีการทดสอบทดลองกับ
ข้อมูล ครั้งแรกที่เรารูปแบบการโต้ตอบแบบเลื่อนห้องอาบน้ำในแง่ของฤดูใบไม้ผลิเชิงเส้นแล้วพัฒนา
รูปแบบฤดูใบไม้ผลิลอการิทึมที่ดีกว่าจับการเปลี่ยนแปลงลดลงในช่วงกว้าง
ของพื้นที่พารามิเตอร์ ในขณะที่รูปแบบฤดูใบไม้ผลิเชิงเส้นให้เร็วขึ้นมีความแม่นยำน้อย
ตัวเลือกรูปแบบฤดูใบไม้ผลิลอการิทึมพบว่ามีความถูกต้องมากขึ้นและสอดคล้องกับ
ข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรานำเสนอผลของการทดลองและทฤษฎีการรวมกันmillimetric ละอองแสงในแนวตั้งสั่นไหลอาบ เราแรกวิเคราะห์ระบบนี้ ด้วยการพึ่งพาของหยดทางพลศาสตร์พารามิเตอร์ของระบบโดยเฉพาะหยดขนาดขับรถเร่งความเร็ว และขับความถี่ ขณะที่ขับรถเร่งความเร็วเพิ่มขึ้น ขึ้นอยู่กับขนาดทิ้งเราสังเกตการเปลี่ยนแปลงจาก coalescing ที่จะสั่นหรือสภาพแสง แล้ว perioddoublingเหตุการณ์ที่อาจส่งผลให้เกิดทั้งเดินหยอดหรือวุ่นวายใหญ่สหรัฐอเมริกาของ วางแนวตั้งพลวัตขึ้นอยู่กับวิกฤตในส่วนของการบังคับความถี่การวางแสงถี่ธรรมชาติ ตัวอย่างเช่น เมื่อข้อมูลอธิบายการรวมตัวของแสงและระยะเวลาเป็นเกณฑ์และอธิบายไว้ในเรื่องของอัตราส่วนนี้ พวกเขาล้มลงบนเส้นเดียว เราสังเกตและ rationalizeการอยู่ร่วมกันของทั้งสองไม่ coalescing รัฐใหญ่และสั่น , ระบบเหมือนกันพารามิเตอร์ ในรัฐก่อน เวลาสัมผัสถูกกำหนดโดยวางพลศาสตร์ ;ในระยะหลัง โดยขับความถี่ ใหญ่รัฐถูกอธิบายโดยทฤษฎีรูปแบบของความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้นซึ่งมีการคาดการณ์จะทดสอบเปรียบเทียบกับการทดลองข้อมูล เรารุ่นแรกปล่อย–อาบน้ำปฏิสัมพันธ์ในแง่ของฤดูใบไม้ผลิเชิงพัฒนาแล้วรูปแบบฤดูใบไม้ผลิลอการิทึมที่ดีกว่าจับวางพลศาสตร์ผ่านช่วงกว้างพื้นที่ของพารามิเตอร์ ในขณะที่รูปแบบสปริงเชิงเส้นให้เร็วขึ้น ถูกต้องน้อยลงตัวเลือกรูปแบบฤดูใบไม้ผลิลอการิทึมที่พบเพื่อให้ถูกต้องและสอดคล้องกับข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด