and significant digits. For enginee

and significant digits. For engineering measurements, they are defined as
follows:
• Accuracy error (inaccuracy) is the value of one reading minus the true
value. In general, accuracy of a set of measurements refers to the
closeness of the average reading to the true value. Accuracy is generally
associated with repeatable, fixed errors.
• Precision error is the value of one reading minus the average of readings. In
general, precision of a set of measurements refers to the fineness of the
resolution and the repeatability of the instrument. Precision is generally
associated with unrepeatable, random errors.
• Significant digits are digits that are relevant and meaningful.
A measurement or calculation can be very precise without being very
accurate, and vice versa. For example, suppose the true value of wind speed
is 25.00 m/s. Two anemometers A and B take five wind speed readings each:
Anemometer A: 25.50, 25.69, 25.52, 25.58, and 25.61 m/s. Average of all
readings ! 25.58 m/s.
Anemometer B: 26.3, 24.5, 23.9, 26.8, and 23.6 m/s. Average of all readings
! 25.02 m/s.
Clearly, anemometer A is more precise, since none of the readings differs
by more than 0.11 m/s from the average. However, the average is 25.58 m/s,
0.58 m/s greater than the true wind speed; this indicates significant bias
error, also called constant error or systematic error. On the other hand,
anemometer B is not very precise, since its readings swing wildly from the
average; but its overall average is much closer to the true value. Hence,
anemometer B is more accurate than anemometer A, at least for this set of
readings, even though it is less precise. The difference between accuracy
and precision can be illustrated effectively by analogy to shooting a gun at a
target, as sketched in Fig. 1–40. Shooter A is very precise, but not very
accurate, while shooter B has better overall accuracy, but less precision.
Many engineers do not pay proper attention to the number of significant
digits in their calculations. The least significant numeral in a number
implies the precision of the measurement or calculation. For example, a
result written as 1.23 (three significant digits) implies that the result is precise
to within one digit in the second decimal place; i.e., the number is
somewhere between 1.22 and 1.24. Expressing this number with any more
digits would be misleading. The number of significant digits is most easily
evaluated when the number is written in exponential notation; the number of
significant digits can then simply be counted, including zeroes. Some examples
are shown in Table 1–3.
When performing calculations or manipulations of several parameters,
the final result is generally only as precise as the least precise parameter in
the problem. For example, suppose A and B are multiplied to obtain C. If
A ! 2.3601 (five significant digits), and B ! 0.34 (two significant digits),
then C ! 0.80 (only two digits are significant in the final result). Note that
most students are tempted to write C ! 0.802434, with six significant digits,
since that is what is displayed on a calculator after multiplying these
two numbers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

และนัยสำคัญ สำหรับการวัดทางวิศวกรรม พวกเขาถูกกำหนดเป็นดังนี้:•ความถูกต้องข้อผิดพลาด (inaccuracy) คือ ค่าของหนึ่งอ่านลบความจริงค่า ทั่วไป ความถูกต้องของชุดของการวัดหมายถึงการความใกล้เคียงค่าเฉลี่ยการอ่านค่าจริง มีความถูกต้องโดยทั่วไปเกี่ยวข้องกับข้อผิดพลาดซ้ำ ถาวร•ข้อผิดพลาดความแม่นยำมีค่าหนึ่งอ่านลบค่าเฉลี่ยของการอ่าน ในทั่วไป ความแม่นยำของชุดของการวัดถึงความละเอียดของการความละเอียดและทำซ้ำในตราสาร ความแม่นยำในการคิดเกี่ยวข้องกับข้อผิดพลาดแบบสุ่ม คาย•นัยเป็นตัวเลขที่เกี่ยวข้อง และมีความหมายวัดหรือคำนวณได้แม่นยำมากไม่ถูกมากถูกต้อง และในทางกลับกัน ตัวอย่าง สมมติว่า คุณค่าแท้จริงของความเร็วลมคือ 25.00 m/s สอง anemometers A และ B ใช้ห้าลมความเร็วในการอ่านแต่ละ:Anemometer a: 25.50, 25.69, 25.52, 25.58 และ 25.61 m/s ค่าเฉลี่ยทั้งหมดอ่าน 25.58 m/sAnemometer b: 26.3, 24.5, 23.9, 26.8 และ 23.6 m/s โดยเฉลี่ยอ่านทั้งหมด! 25.02 m/sชัดเจน anemometer A จะชัดเจนยิ่งขึ้น เนื่องจากไม่มีการอ่านที่แตกต่างโดยมากกว่า 0.11 m/s จากค่าเฉลี่ย อย่างไรก็ตาม ค่าเฉลี่ยเป็น 25.58 m/s0.58 m/s ความเร็วลมจริง มากกว่า บ่งชี้ความโน้มเอียงอย่างมีนัยสำคัญผิดพลาด เรียกว่าคงผิดพลาดหรือข้อผิดพลาดระบบ ในทางตรงข้ามanemometer B ไม่แม่นยำมาก เนื่องจากอ่านของสวิงอาละวาดจากการค่าเฉลี่ย แต่ค่าเฉลี่ยโดยรวมของถูกมากคุณค่าแท้จริง ดังนั้นanemometer B จะถูกต้องมากกว่า A, anemometer น้อยสำหรับชุดนี้อ่าน แม้จะไม่แม่นยำ ความแตกต่างระหว่างความถูกต้องและสามารถแสดงความแม่นยำได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยเปรียบเทียบกับการยิงปืนที่เป็นเป้าหมาย ตามร่างแผนใน Fig. 1 – 40 ปืน A จะแม่นยำมาก แต่ไม่มากถูกต้อง ในขณะที่ปืน B ได้ดีโดยรวมความถูกต้อง แต่ความแม่นยำน้อยกว่าวิศวกรหลายไม่สนใจเหมาะสมกับจำนวนของสำคัญหลักในการคำนวณของพวกเขา ตัวเลขสำคัญน้อยที่สุดในจำนวนหมายถึงความแม่นยำของการวัดหรือการคำนวณ ตัวอย่าง การผลเป็น 1.23 (สามนัย) หมายความว่าผลลัพธ์แม่นยำการภายในหนึ่งตัวเลขในทศนิยมตำแหน่งที่สอง เช่น หมายเลขคืออยู่ระหว่าง 1.22 และ 1.24 แสดงหมายเลขนี้ ด้วยต่อไปตัวเลขจะเป็นระยะ ๆ มีจำนวนเลขนัยสำคัญมากที่สุดประเมินเมื่อหมายเลขถูกเขียนในสัญกรณ์เนน จำนวนนัยแล้วก็สามารถรวม รวมทั้งศูนย์ ตัวอย่างจะแสดงในตาราง 1 – 3เมื่อทำการคำนวณหรือ manipulations ภาพหลายพารามิเตอร์ผลสุดท้ายจะโดยทั่วไปความแม่นยำที่พารามิเตอร์อย่างชัดเจนในปัญหา ตัวอย่าง สมมติว่า A และ B คูณรับ C. IfA 2.3601 (ห้านัย), และ B 0.34 (สองนัย),แล้ว C 0.80 (เลขเพียงสองหลักเป็นสำคัญในผลสุดท้าย) หมายเหตุว่านักเรียนจะต้องเขียน C 0.802434 มีนัย 6เนื่องจากเป็นสิ่งที่แสดงบนเครื่องคิดเลขหลังคูณเหล่านี้หมายเลข 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

และตัวเลขที่มีนัยสำคัญ สำหรับการตรวจวัดทางวิศวกรรมที่พวกเขาจะถูกกำหนดเป็น
ดังนี้
•ข้อผิดพลาดความถูกต้อง (ไม่ถูกต้อง) เป็นค่าของการอ่านลบจริง
ค่า โดยทั่วไปความถูกต้องของชุดของการวัดหมายถึง
ความใกล้ชิดของการอ่านเฉลี่ยมูลค่าที่แท้จริง ความถูกต้องโดยทั่วไปจะ
เกี่ยวข้องกับการทำซ้ำข้อผิดพลาดคงที่.
•ข้อผิดพลาดที่แม่นยำคือค่าของหนึ่งอ่านลบเฉลี่ยของการอ่าน ใน
ทั่วไป, ความแม่นยำของการตั้งค่าของการวัดหมายถึงความละเอียดของ
ความละเอียดและการทำซ้ำของเครื่องดนตรี ความแม่นยำโดยทั่วไป
ที่เกี่ยวข้องกับหยาบคายข้อผิดพลาดแบบสุ่ม.
•ตัวเลขที่สําคัญมีตัวเลขที่เกี่ยวข้องและมีความหมาย.
วัดหรือคำนวณสามารถที่แม่นยำมากโดยไม่ต้องมาก
ถูกต้องและในทางกลับกัน ตัวอย่างเช่นสมมติว่ามูลค่าที่แท้จริงของความเร็วลม
เป็น 25.00 เมตร / วินาที สอง anemometers A และ B ใช้เวลาห้าความเร็วในการอ่านลมแต่ละ
วัดความเร็วลม: 25.50, 25.69, 25.52, 25.58 และ 25.61 เมตร / วินาที ค่าเฉลี่ยของ
การอ่าน! . 25.58 เมตร / วินาที
วัดความเร็วลม B: 26.3, 24.5, 23.9, 26.8 และ 23.6 เมตร / วินาที เฉลี่ยของการอ่านทั้งหมด
! 25.02 เมตร / วินาที.
เห็นได้ชัดว่าเป็นมาตรวัดที่แม่นยำมากขึ้นเนื่องจากไม่มีการอ่านที่แตกต่าง
กว่า 0.11 เมตร / วินาทีจากค่าเฉลี่ย แต่โดยเฉลี่ยอยู่ที่ 25.58 เมตร / วินาที,
0.58 m / s มากกว่าความเร็วลมจริง; นี้แสดงอคติอย่างมีนัยสำคัญ
ข้อผิดพลาดที่เรียกว่าข้อผิดพลาดหรือข้อผิดพลาดอย่างต่อเนื่องเป็นระบบ ในทางตรงกันข้าม,
B เครื่องวัดความเร็วลมไม่แม่นยำมากตั้งแต่การอ่านของตนอย่างดุเดือดแกว่งจาก
เฉลี่ย; แต่โดยเฉลี่ยโดยรวมจะใกล้ชิดกับมูลค่าที่แท้จริง ดังนั้น
B เครื่องวัดความเร็วลมถูกต้องมากขึ้นกว่าเครื่องวัดความเร็วลมอย่างน้อยสำหรับชุดนี้
อ่านถึงแม้ว่ามันจะมีความแม่นยำน้อย ความแตกต่างระหว่างความถูกต้อง
และความแม่นยำสามารถแสดงได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยการเปรียบเทียบกับการยิงปืนที่
เป้าหมายเป็นร่างในรูป 1-40 ยิงที่แม่นยำมาก แต่ไม่ได้เป็นอย่าง
ที่ถูกต้องในขณะที่นักกีฬา B มีความถูกต้องโดยรวมดีขึ้น แต่ความแม่นยำน้อย.
วิศวกรหลายคนไม่ได้ให้ความสนใจที่เหมาะสมกับจำนวนที่มีนัยสำคัญ
ในการคำนวณตัวเลขของพวกเขา ตัวเลขที่มีนัยสำคัญน้อยในจำนวน
หมายถึงความแม่นยำของการวัดหรือคำนวณ ตัวอย่างเช่น
ผลเขียนเป็น 1.23 (สามเลขนัยสำคัญ) แสดงให้เห็นว่าผลที่ได้คือความแม่นยำ
ในการภายในหนึ่งในสถานที่หลักทศนิยมสอง; คือจำนวนเป็น
ที่ไหนสักแห่งระหว่าง 1.22 และ 1.24 แสดงจำนวนนี้ด้วยการเพิ่มเติมใด ๆ
ตัวเลขจะทำให้เข้าใจผิด จำนวนของตัวเลขที่มีนัยสำคัญมากที่สุดได้อย่างง่ายดาย
ประเมินเมื่อจำนวนที่เขียนในสัญกรณ์ชี้แจง; จำนวน
เลขนัยสำคัญสามารถแล้วก็ถูกนับรวมถึงเลขศูนย์ ตัวอย่างบางส่วน
แสดงในตารางที่ 1-3.
เมื่อทำการคำนวณหรือกิจวัตรของพารามิเตอร์หลาย
ผลสุดท้ายคือโดยทั่วไปเป็นเพียงแม่นยำในขณะที่น้อยพารามิเตอร์ที่แม่นยำใน
ปัญหา ตัวอย่างเช่นสมมติว่า A และ B จะถูกคูณจะได้รับเซลเซียสหาก
! 2.3601 (ห้าเลขนัยสำคัญ) และ B! 0.34 (สองเลขนัยสำคัญ)
แล้วซี! 0.80 (เฉพาะตัวเลขสองหลักที่มีความสำคัญในผลสุดท้าย) โปรดทราบว่า
นักเรียนส่วนใหญ่จะล่อลวงที่จะเขียน C! 0.802434 กับตัวเลขหกหลักอย่างมีนัยสำคัญ
เนื่องจากว่าเป็นสิ่งที่จะปรากฏบนเครื่องคิดเลขเหล่านี้หลังจากคูณ
สองหมายเลข

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และที่สำคัญตัวเลข สำหรับการวัดทางวิศวกรรม พวกเขาถูกกำหนดเป็นดังนี้ :
-
ความถูกต้องความผิดพลาด ( ความไม่ถูกต้อง ) คุณค่าของการอ่าน ลบค่าจริง

ในทั่วไป , ความถูกต้องของชุดของการวัดหมายถึง
ความใกล้ชิดของการอ่านเฉลี่ยมูลค่าที่แท้จริง ความถูกต้องโดยทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับข้อผิดพลาดคงที่

ทำซ้ำ .- Precision ข้อผิดพลาดคือคุณค่าของการอ่านลบค่าเฉลี่ยของค่าที่วัดได้ ใน
ทั่วไป ความแม่นยำของชุดของการวัด หมายถึง ความละเอียดของ
ความละเอียดและการของเครื่องดนตรี แม่นยำโดยทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับความคลาดเคลื่อน unrepeatable
, .
- ) ตัวเลขตัวเลขที่เกี่ยวข้องและมีความหมาย
การวัดหรือคำนวณได้แม่นยำมากโดยไม่ต้องมาก
ถูกต้องและในทางกลับกัน ตัวอย่างเช่น สมมติว่ามูลค่าที่แท้จริงของ
ความเร็วลม 25.00 เมตร / วินาที 2 anemometers A และ B ใช้เวลาห้าความเร็วลมเครื่องวัดความเร็วลมอ่านแต่ละ :
: 25.50 25.69 25.52 4.57 , , , , และ บริษัท M / s . เฉลี่ยทั้งหมด
อ่าน ! 4.57 M / s .
b : เครื่องวัดความเร็วลมเดิม 23.9 24.5 , , , 26.8 และ 23.6 m / s มีค่าเฉลี่ยของค่า
! 25 .02 m / s
อย่างชัดเจน เครื่องวัดความเร็วลม คือ แม่นกว่า เพราะไม่มีการอ่านแตกต่าง
กว่า 0.11 m / s จากเฉลี่ย อย่างไรก็ตาม ค่าเฉลี่ย 4.57 M / S ,
1 m / s มากกว่าความเร็วลมจริง ซึ่งพบว่าอคติ
ข้อผิดพลาดที่เรียกว่าข้อผิดพลาดคงที่หรือความคลาดเคลื่อนอย่างเป็นระบบ บนมืออื่น ๆ ,
เครื่องวัดความเร็วลม B ไม่แม่นยำมากนับตั้งแต่อ่านแกว่งป่าจาก
เฉลี่ยแต่โดยภาพรวมของมันมากใกล้กับมูลค่าที่แท้จริง ดังนั้น ,
b ถูกต้องมากกว่าเครื่องวัดความเร็วลมเครื่องวัดความเร็วลมเป็นอย่างน้อยสำหรับชุด
อ่านนี้ ถึงแม้ว่าจะแม่นยำน้อยกว่า ความแตกต่างระหว่างความถูกต้อง
และความแม่นยำสามารถแสดงได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยการเปรียบเทียบการยิงปืนที่
เป้าหมายตามที่เขียนในรูปที่ 1 – 40 ยิงมีความแม่นยำมาก แต่ไม่มาก
ถูกต้องในขณะที่นักกีฬา B มีความถูกต้องโดยรวมดีขึ้น แต่ความแม่นยำน้อยลง
วิศวกรหลายคนไม่ได้ให้ความสนใจที่เหมาะสมกับจำนวนของตัวเลขในการคำนวณอย่าง
. ตัวเลขน้อย ) หมายเลข
แสดงถึงความเที่ยงตรงในการวัดหรือคำนวณ ตัวอย่างเช่น ,
" เขียนเป็น 1.23 ( เลขสามหลักสำคัญ ) หมายความว่าผลแม่นยำ
ภายในหนึ่งในสถานที่หลักทศนิยมสอง คือ หมายเลข
ที่ใดที่หนึ่งระหว่าง 1.22 และ 1.24 . แสดงหมายเลขนี้กับตัวเลขใด ๆเพิ่มเติม
จะเข้าใจผิด จำนวน ( ตัวเลขได้ง่ายที่สุด
ประเมินเมื่อตัวเลขที่เขียนในสัญกรณ์เลขชี้กำลัง จํานวน
ที่สำคัญตัวเลขสามารถเพียงแค่จะนับรวมทั้งศูนย์ . ตัวอย่างแสดงในตารางที่ 1

) 3 .เมื่อแสดงการคำนวณ หรือการตกแต่งของพารามิเตอร์หลาย
สุดท้ายโดยทั่วไปเป็นเพียง แม่นยำ เป็นพารามิเตอร์อย่างน้อย
แม่นยำในปัญหา ตัวอย่างเช่น สมมติว่า A และ B เป็นทวีคูณเพื่อให้ได้ C หาก
! 2.3601 ( 5 ) หลัก ) และ B 0.34 ( 2 ) ตัวเลข ) ,
แล้ว C 0.80 ( แค่สองตัว ( สุดท้าย ) หมายเหตุ
นักเรียนส่วนใหญ่จะอยากเขียน C 0.802434 ด้วยเลขหกหลักสำคัญ
ตั้งแต่ที่เป็นสิ่งที่แสดงบนเครื่องคิดเลขหลังจากคูณเหล่านี้
หมายเลขสอง