A spectral tau-method is proposed f

A spectral tau-method is proposed for solving vector field equations defined in polar coordinates. The method employs one-sided Jacobi polynomials as radial expansion functions and Fourier exponentials as azimuthal expansion functions. All the regularity requirements of the vector field at the origin and the physical boundary conditions at a circumferential boundary are exactly satisfied by adjusting the additional tau-coefficients of the radial expansion polynomials of the highest order. The proposed method is applied to linear and nonlinear-dispersive time evolution equations of hyperbolic-type describing internal Kelvin and Poincaré waves in a shallow, stratified lake on a rotating plane.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เต่าวิธีสเปกตรัมจะเสนอสำหรับการแก้สมการสนามเวกเตอร์ที่กำหนดไว้ในพิกัดเชิงขั้ว วิธีการใช้ด้านเดียว Jacobi ดำรงพระพุทธศาสนาเป็นฟังก์ชั่นขยายรัศมีและ exponentials ฟูริเยร์เป็นฟังก์ชันที่ขยายเพิ่ม[แก้ตัว ทุกข้อสม่ำเสมอของสนามเวกเตอร์ที่จุดเริ่มต้นและเงื่อนไขขอบเขตทางกายภาพที่เป็นขอบเส้นรอบวงพอใจอย่างแน่นอน โดยการปรับเพิ่มเติมเต่าสัมประสิทธิ์ของดำรงพระพุทธศาสนาขยายรัศมีของ วิธีการนำเสนอจะใช้กับเวลาเชิงเส้น และไม่เชิงเส้น dispersive สมการวิวัฒนาการของไฮเพอร์โบลิชนิดอธิบายเคลวินและ Poincaré คลื่นในทะเลสาบตื้น จำนวนชั้นของเซลล์บนเครื่องบินหมุน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Tau-วิธีสเปกตรัมจะเสนอการแก้สมการสนามเวกเตอร์ที่กำหนดไว้ในพิกัดเชิงขั้ว วิธีการที่มีพนักงานหลายชื่อ Jacobi ด้านเดียวเป็นฟังก์ชั่นการขยายรัศมีและ exponentials ฟูริเยร์เป็นฟังก์ชั่นการขยายตัว azimuthal ทุกความต้องการสม่ำเสมอของสนามเวกเตอร์ที่กำเนิดและเงื่อนไขขอบเขตทางกายภาพที่เขตแดนเส้นรอบวงว่ามีความพึงพอใจโดยการปรับค่าสัมประสิทธิ์ Tau-เพิ่มเติมของพหุนามการขยายตัวในแนวรัศมีของการสั่งซื้อสูงสุด วิธีที่เสนอจะนำไปใช้กับสมการเวลาวิวัฒนาการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น-กระจายของการผ่อนชำระประเภทอธิบายภายในเคลวินและPoincaréคลื่นในตื้นทะเลสาบแบ่งชั้นบนเครื่องบินหมุน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการแก้ปัญหาการร่วมกันเสนอสนามเวกเตอร์สมการที่กำหนดไว้ในพิกัด . วิธีใช้ข้างเดียว จาโคบี้พหุนามเป็นรัศมีขยายฟังก์ชั่นและฟูเรียร์การยกกำลังเป็นฟังก์ชันการขยายตัว azimuthal . บรรดาระเบียบข้อกำหนดของเวกเตอร์ฟิลด์ในที่มาและขอบเขตทางกายภาพเงื่อนไขที่ขอบเขตแฉะตรงพอใจโดยการปรับค่าสัมประสิทธิ์เตาเพิ่มรัศมีพหุนาม การขยายตัวของการสั่งซื้อสูงสุดของ . วิธีการที่ใช้กับระบบสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นสมการวิวัฒนาการเวลากระจายตัวของไฮเพอร์โบลิกประเภทอธิบายเคลวิน ภายใน และ ปวงกาเรคลื่นในทะเลสาบตื้น และเมื่อหมุนเครื่องบิน