We will be talking a lot about dist

We will be talking a lot about distances in this book. The concept of distance between two
samples or between two variables is fundamental in multivariate analysis – almost
everything we do has a relation with this measure. If we talk about a single variable we
take this concept for granted. If one sample has a pH of 6.1 and another a pH of 7.5, the
distance between them is 1.4: but we would usually call this the absolute difference. But on
the pH line, the values 6.1 and 7.5 are at a distance apart of 1.4 units, and this is how we
want to start thinking about data: points on a line, points in a plane, … even points in a ten-dimensional
space! So, given samples with not one measurement on them but several, how
do we define distance between them. There are a multitude of answers to this question, and
we devote three chapters to this topic. In the present chapter we consider what are called
Euclidean distances, which coincide with our most basic physical idea of distance, but
generalized to multidimensional points.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราจะพูดมากเกี่ยวกับระยะทางในหนังสือเล่มนี้ แนวคิดของระยะห่างระหว่างสอง
ตัวอย่าง หรือระหว่างสองตัวแปรเป็นข้อมูลพื้นฐานในการวิเคราะห์ตัวแปรพหุ – เกือบ
จึงมีความสัมพันธ์กับวัดนี้ ถ้าเราพูดถึงตัวแปรเดียวเรา
ใช้แนวคิดนี้ได้รับการ ถ้าตัวอย่างหนึ่งมี pH 6.1 และอื่น pH 7.5
ระยะห่างระหว่างพวกเขาเป็น 1.4: แต่เราจะมักจะเรียกนี้ต่างกันแน่นอน แต่
บรรทัดค่า pH ค่า 6.1 และ 7.5 ห่างจากกัน 1.4 หน่วย และนี้คือวิธีเรา
ต้องเริ่มคิดเกี่ยวกับข้อมูล: ชี้บรรทัด ในเครื่องบิน,...แม้จุดใน 10 มิติ
พื้นที่ ดังนั้น ให้ตัวอย่างที่ มีวัดหนึ่งไม่ได้แต่หลาย วิธี
เรากำหนดระยะห่างระหว่างพวกเขา มีหลากหลายคำตอบของคำถามนี้ และ
เราอุทิศบทสามหัวข้อนี้ ในปัจจุบันบท เราพิจารณาสิ่งเรียกว่า
ระยะทาง Euclidean ซึ่งสอดคล้องกับความคิดของเราทางกายภาพพื้นฐานของระยะทาง แต่
ตั้งค่าทั่วไปหลายจุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจะได้รับการพูดถึงมากเกี่ยวกับระยะทางในหนังสือเล่มนี้ แนวคิดของระยะห่างระหว่างสอง
ตัวอย่างหรือระหว่างสองตัวแปรเป็นพื้นฐานในการวิเคราะห์หลายตัวแปร - เกือบ
ทุกสิ่งที่เราทำมีความสัมพันธ์กับวัดนี้ ถ้าเราพูดคุยเกี่ยวกับตัวแปรเดียวที่เรา
ใช้แนวคิดนี้เพื่อรับ หากหนึ่งในตัวอย่างมีค่า pH 6.1 และอีกค่า pH 7.5,
ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 1.4 แต่เรามักจะเรียกสิ่งนี้แตกต่างกันแน่นอน แต่ใน
เส้นค่า pH ค่า 6.1 และ 7.5 ที่มีระยะทางห่างกัน 1.4 หน่วยและนี่คือวิธีการที่เรา
ต้องการที่จะเริ่มคิดเกี่ยวกับข้อมูล: จุดบนเส้นชี้ในเครื่องบิน ... จุดแม้จะอยู่ในสิบมิติ
พื้นที่! ดังนั้นตัวอย่างให้กับวัดไม่ได้เป็นหนึ่งในพวกเขา แต่หลายวิธีการที่
เราจะกำหนดระยะห่างระหว่างพวกเขา มีมากมายของคำตอบสำหรับคำถามนี้มีและ
เราอุทิศสามบทที่หัวข้อนี้ ในบทนี้เราจะพิจารณาสิ่งที่เรียกว่า
ระยะทางยุคลิดซึ่งตรงกับความคิดทางกายภาพของเราขั้นพื้นฐานที่สุดของระยะทาง แต่
โดยทั่วไปยังจุดหลายมิติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรา จะ พูด มาก เรื่องระยะทาง ในหนังสือเล่มนี้ แนวคิดของระยะทางระหว่างสอง
ตัวอย่าง หรือระหว่างสองตัวแปรคือพื้นฐานและการวิเคราะห์แบบเกือบ
ทุกอย่างที่เราทำมีความสัมพันธ์กับวัดนี้ ถ้าเราพูดคุยเกี่ยวกับตัวแปรเดียวเรา
ใช้แนวคิดนี้เพื่อรับ ถ้าตัวอย่างมีพีเอช 6.1 และ pH 7.5 ,
ระยะห่างระหว่างพวกเขาเป็น 1.4 :แต่เราก็มักจะเรียกมันต่างกันแน่นอน แต่บน
pH บรรทัดค่า 6.1 และ 7.5 มีระยะทางห่างจาก 1.4 หน่วย และนี่คือวิธีที่เราต้องการที่จะเริ่มคิดเกี่ยวกับข้อมูล
: จุดบนเส้น , จุดในเครื่องบิน . . . . . . . แม้คะแนนใน 10 มิติ
อวกาศ ! ดังนั้น ให้ตัวอย่างกับไม่หนึ่งวัดในพวกเขา แต่หลายวิธี
เรากำหนดระยะห่างระหว่างพวกเขามีความหลากหลายของคำตอบนี้และ
เราอุทิศสามบท หัวข้อนี้ ในบทปัจจุบันเราพิจารณาสิ่งที่เรียกว่า
ระยะทางคุณภาพซึ่งตรงกับความคิดทางกายภาพของเราขั้นพื้นฐานที่สุดของระยะทางแต่
ทั่วไปจุดหลายมิติ