A mathematical model describing the

A mathematical model describing the nonlinear vibration of horizontal axis wind turbine
(HAWT) blades is proposed in this paper. The system consists of a rotating blade and four
components of deformation including longitudinal vibration (named axial extension), outof-
plane bend (named flap), in-plane/edgewise bend (named lead/lag) and torsion (named
feather). It is assumed that the center of mass, shear center and aerodynamic center of a
cross section all lie on the chord line, and do not coincide with each other. The structural
damping of the blade, which is brought about by materials and fillers is taken into account
based on the Kelvin–Voigt theory of composite materials approximately. The equivalent
viscosity factor can be determined from empirical data, theoretical computation and experimental
test. Gravitational loading and aerodynamic loading are considered as distributed
forces and moments acting on blade sections. A set of partial differential equations governing
the coupled, nonlinear vibration is established by applying the generalized Hamiltonian
principle, and the current model is verified by previous models. The solution of equations is
discussed, and examples concerning the static deformation, aeroelastic stability and
dynamics of the blade are given.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายการสั่นสะเทือนที่ไม่เชิงเส้นของกังหันลมแกนนอนใบมีด (หยุด) มีเสนอในเอกสารนี้ ระบบนี้ประกอบด้วยใบพัดหมุนและสี่ส่วนประกอบของแมพรวมถึงการสั่นสะเทือนตามแนวยาว (ชื่อนามสกุลแกน), จาก-เครื่องบินโค้ง (ชื่อพนัง), โค้งในเครื่อง บิน/edgewise (ชื่อรอคอย/ความล่าช้า) และแรงบิด (ชื่อขนนก) จะถือว่าที่ศูนย์กลางมวล แรงเฉือนศูนย์ และศูนย์กลางอากาศพลศาสตร์ของเครื่องส่วนข้ามที่อยู่บนบรรทัดคอร์ด และไม่ทับกันกับแต่ละอื่น ๆ โครงสร้างการการทำให้หมาด ๆ ของใบมีด ซึ่งมาจากวัสดุและสารตัวเติมจะนำมาพิจารณาอิงทฤษฎีเคลวิน – Voigt วัสดุผสมโดยประมาณ เทียบเท่าปัจจัยความหนืดสามารถกำหนดได้จากข้อมูลเชิงประจักษ์ การคำนวณทางทฤษฎี และการทดลองการทดสอบ โหลดแรงโน้มถ่วงและพลศาสตร์การโหลดจะถือว่าเป็นการกระจายกองกำลังและช่วงเวลาที่ทำหน้าที่ในส่วนของใบมีด ชุดของสมการความแตกต่างบางส่วนที่ควบคุมสั่นคู่ เชิงเส้นที่กำหนด โดยใช้ Hamiltonian ทั่วไปหลักการ และรุ่นปัจจุบันที่มียืนยันจากรุ่นก่อนหน้า การแก้ปัญหาของสมการกล่าวถึง และตัวอย่างเกี่ยวกับแมพคง เสถียรภาพ aeroelastic และdynamics ของใบมีดจะได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายถึงการสั่นสะเทือนไม่เชิงเส้นแนวนอนกังหันลมแกน
(HAWT) ใบมีดจะเสนอในบทความนี้ ระบบประกอบด้วยใบมีดหมุนและสี่
องค์ประกอบของความผิดปกติรวมถึงการสั่นสะเทือนยาว (ชื่อนามสกุลแกน) outof-
โค้งเครื่องบิน (ชื่อพนัง) In-Plane / ทางขวางโค้ง (ชื่อนำ / ล่าช้า) และแรงบิด (ชื่อ
นก) สันนิษฐานว่าเป็นจุดศูนย์กลางมวล, ศูนย์เฉือนและศูนย์พลศาสตร์ที่
ตัดขวางทั้งหมดอยู่ในบรรทัดคอร์ดและไม่ตรงกับแต่ละอื่น ๆ โครงสร้าง
การทำให้หมาด ๆ ของใบมีดซึ่งเป็นมาเกี่ยวกับวัสดุและฟิลเลอร์เป็นที่เข้าบัญชี
ตามทฤษฎี Kelvin-ยต์ของวัสดุคอมโพสิตประมาณ เทียบเท่า
ปัจจัยความหนืดสามารถพิจารณาจากข้อมูลเชิงประจักษ์การคำนวณทางทฤษฎีและการทดลอง
ทดสอบ โหลดแรงโน้มถ่วงและโหลดพลศาสตร์ถือเป็นกระจาย
กองกำลังและช่วงเวลาที่ทำหน้าที่ในส่วนของใบมีด ชุดของสมการเชิงอนุพันธ์ปกครอง
ควบคู่สั่นสะเทือนไม่เชิงเส้นที่จะจัดตั้งขึ้นโดยการใช้มิลทั่วไป
หลักการและรุ่นปัจจุบันที่มีการยืนยันจากรุ่นก่อนหน้านี้ วิธีการแก้ปัญหาของสมการที่มีการ
พูดคุยและการยกตัวอย่างเกี่ยวกับการเปลี่ยนรูปแบบคงเสถียรภาพ aeroelastic และ
การเปลี่ยนแปลงของใบมีดจะได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์อธิบายแบบจำลองการสั่นสะเทือนของกังหันลมแนวนอน( Tags ) ใบเสนอในบทความนี้ ระบบประกอบด้วยการหมุนใบมีด และสี่ส่วนประกอบของความผิดปกติรวมถึงการสั่นตามยาว ( ชื่อนามสกุลคนใน - แกน )โค้งระนาบ ( ชื่อพนัง ) ในระนาบ / ไปทางขอบโค้ง ( ชื่อา / ล้าหลัง ) และแรงบิด ( ชื่อขนนก ) เป็นสันนิษฐานว่าศูนย์กลางของมวล แรง และพลศาสตร์ของศูนย์ส่วนข้ามทั้งหมดนอนบนคอร์ดบรรทัดและไม่ตรงกับแต่ละอื่น ๆ โครงสร้างการหน่วงของใบพัด ซึ่งจะนำเกี่ยวกับ โดยวัสดุและสารเป็นที่เข้าบัญชีบนพื้นฐานของเคลวิน–วอยก์ตทฤษฎีของวัสดุคอมโพสิตที่ประมาณ เทียบเท่าปัจจัยความหนืดที่ได้จากข้อมูลเชิงประจักษ์ , การคำนวณทางทฤษฎีและการทดลองทดสอบ โหลดแรงโน้มถ่วงและโหลดให้ถือว่าเป็นกระจายและโมเมนต์กระทำในส่วนของใบมีด ชุดของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยว่าด้วยคู่ การสั่นสะเทือนแบบไม่เชิงเส้นโดยใช้ Hamiltonian กราฟเป็นตั้งขึ้นหลักการและรูปแบบในปัจจุบันคือการตรวจสอบโดยรุ่นก่อนหน้านี้ ผลเฉลยของสมการคือกล่าวถึง และตัวอย่างเกี่ยวกับการยืดหยุ่นได้ มีความมั่นคง และคงที่พลวัตของใบมีดจะได้รับ