The Golden RatioA Guide to the Gold

The Golden Ratio
A Guide to the Golden Ratio (AKA Golden Section or Golden Mean) for Artists
There’s a mathematical ratio commonly found in nature—the ratio of 1 to 1.618—that has many names. Most often we call it the Golden Section, Golden Ratio, or Golden Mean, but it’s also occasionally referred to as the Golden Number, Divine Proportion, Golden Proportion, Fibonacci Number, and Phi.
You’ll usually find the golden ratio depicted as a single large rectangle formed by a square and another rectangle. What’s unique about this is that you can repeat the sequence infinitely and perfectly within each section.

If you take away the big square on the left, what remains is yet another golden rectangle. . . and so on.
The golden ratio in art and architecture
The appearance of this ratio in music, in patterns of human behavior, even in the proportion of the human body, all point to its universality as a principle of good structure and design.
Used in art, the golden ratio is the most mysterious of all compositional strategies. We know that by creating images based on this rectangle our art will be more likely to appeal to the human eye, but we don’t know why.
Some scholars argue that the Egyptians applied the golden ratio when building the great pyramids, as far back as 3000 B.C.
In 300 B.C. Euclid described the golden section in his writing of Euclid’s Elements, and before that, around 500 B.C., Pythagoras claimed that the golden ratio is the basis for the proportions of the human figure.
The ancient Greeks also used the golden ratio when building the Parthenon.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อัตราส่วนทองการอัตราส่วนทอง (AKA ส่วนทองหรือทองหมายถึงอะไร) สำหรับศิลปินมีอัตราส่วนทางคณิตศาสตร์มักพบในธรรมชาติซึ่งอัตราส่วนของ 1 1.618 — ที่มีหลายชื่อ ส่วนใหญ่เราเรียกว่าทองส่วน อัตรา ส่วนทอง หรือทองหมายถึงอะไร แต่มันเป็นบางครั้งเรียกว่าทองเลข สัด ส่วนแห่งสวรรค์ สัด ส่วนทอง หมายเลข Fibonacci และพีพีคุณมักจะพบว่าอัตราส่วนทองที่เป็นสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่เดียวสแควร์และอีกสี่เหลี่ยม เฉพาะที่เกี่ยวกับเรื่องนี้คือ ว่า คุณสามารถทำซ้ำลำดับอนันต์ และสมบูรณ์แบบภายในแต่ละส่วน ถ้าคุณจะสี่เหลี่ยมใหญ่ด้านซ้าย สิ่งที่เหลืออยู่จะยังอีกเหลี่ยมทอง. ... และอัตราส่วนทองในศิลปะและสถาปัตยกรรมลักษณะของอัตราส่วนนี้ในเพลง ในรูปแบบของพฤติกรรมของมนุษย์ แม้ในสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ ทั้งหมดชี้ไปที่ของสากลเป็นหลักการของการออกแบบและโครงสร้างดีใช้ในศิลปะ อัตราส่วนทองลึกลับที่สุดของกลยุทธ์ทั้งหมด compositional เรารู้ว่า โดยการสร้างรูปภาพขึ้นบนสี่เหลี่ยมนี้ศิลปะของเราจะมีแนวโน้มที่จะดึงดูดสายตามนุษย์ แต่เราไม่รู้ว่าทำไมนักวิชาการบางคนเถียงว่า ชาวอียิปต์ใช้อัตราส่วนทองเมื่อสร้างยอดปิรามิด ไกลกลับเป็นคศ. 3000ในคศ. 300 Euclid อธิบายส่วนทองในสิ่งที่เขาเขียน ของ euclid's องค์ประกอบ และ ก่อนหน้า นั้น ประมาณ 500 ก่อนคริสต์กาล พีทาโกรัสอ้างว่า อัตราส่วนทองเป็นพื้นฐานสำหรับสัดส่วนของรูปคนรีกโบราณยังใช้อัตราส่วนทองเมื่อสร้างการจัดอันดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โกลเด้นอัตราส่วน
คู่มือการอัตราส่วนทองคำ (aka โกลเด้นโกลเด้นหรือมาตรา Mean) ศิลปิน
มีอัตราส่วนทางคณิตศาสตร์ที่พบได้ทั่วไปในธรรมชาติอัตราส่วนของ 1-1.618 ที่มีหลายชื่อเป็น ส่วนใหญ่เรามักจะเรียกว่าทองส่วน, อัตราส่วนทองคำหรือ Golden Mean แต่ก็บางครั้งก็เรียกว่าจำนวนโกลเด้น, สัดส่วนของพระเจ้า, สัดส่วนทองคำจำนวนฟีโบนักชีและพี.
คุณมักจะพบว่าอัตราส่วนทองคำภาพเหมือน สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดใหญ่ที่เกิดขึ้นจากตารางและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอีก อะไรที่ไม่ซ้ำกันเกี่ยวกับเรื่องนี้คือการที่คุณสามารถทำซ้ำลำดับอนันต์และสมบูรณ์ในแต่ละส่วน.

ถ้าคุณจะไปตารางขนาดใหญ่บนซ้ายสิ่งที่ยังคงเป็นอีกหนึ่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสีทอง . . และอื่น ๆ .
อัตราส่วนทองคำในงานศิลปะและสถาปัตยกรรม
ลักษณะของอัตราส่วนนี้ในเพลงในรูปแบบของพฤติกรรมมนุษย์แม้จะอยู่ในสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ทุกจุดเพื่อความเป็นสากลของมันเป็นหลักการของโครงสร้างที่ดีและการออกแบบ.
ที่ใช้ในการ ศิลปะอัตราส่วนทองคำเป็นส่วนใหญ่ที่ลึกลับของกลยุทธ์ compositional ทั้งหมด เรารู้ว่าโดยการสร้างภาพขึ้นอยู่กับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้งานศิลปะของเราจะมีแนวโน้มที่จะอุทธรณ์ไปยังตาของมนุษย์ แต่เราไม่ทราบว่าทำไม.
นักวิชาการบางคนอ้างว่าชาวอียิปต์ใช้อัตราส่วนทองคำเมื่อมีการสร้างปิรามิดที่ดีไกลกลับ เป็น พ.ศ. 3000
ใน 300 BC Euclid อธิบายทองส่วนในการเขียนของเขาของ Euclid 's องค์ประกอบและก่อนหน้านั้นประมาณ 500 ปีก่อนคริสตกาล Pythagoras อ้างว่าอัตราส่วนทองคำเป็นพื้นฐานสำหรับสัดส่วนของร่างมนุษย์.
ชาวกรีกโบราณยังใช้โกลเด้น อัตราส่วนเมื่อมีการสร้างวิหารพาร์เธนอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อัตราส่วนทองคำคู่มือท่องเที่ยวอัตราส่วนทองคำ ( aka ทองส่วน หรือทางสายกลาง ) ศิลปินมีคณิตศาสตร์ อัตราส่วนที่พบบ่อยในธรรมชาติ อัตราส่วน 1 ต่อ 1.618-that มีหลายชื่อ ส่วนใหญ่แล้วเรามักจะเรียกมันว่า ทอง ส่วน สีทอง หรือ หมายถึง สีทอง แต่มันยังเป็นบางครั้งเรียกว่าหมายเลข ทองทิพย์ทองสัดส่วน สัดส่วน ลำดับหมายเลข และเกาะพีพี .คุณมักจะพบอัตราส่วนโกลเด้นแสดงเป็นเดี่ยวขนาดใหญ่ขึ้นโดยตารางสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมอีก มีอะไรที่ไม่ซ้ำกันเกี่ยวกับเรื่องนี้คือการที่คุณสามารถทำซ้ำลำดับอนันต์และสมบูรณ์ภายในแต่ละส่วนถ้าคุณเอาสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่บนซ้าย , สิ่งที่ยังคงเป็นอีกหนึ่งทองรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า . . . . . . . และอื่น ๆอัตราส่วนทองคำในศิลปะและสถาปัตยกรรมลักษณะของอัตราส่วนนี้ในเพลงในรูปแบบของพฤติกรรมของมนุษย์ ในสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ ทุกจุดของความเป็นสากล เป็นหลักของโครงสร้างที่ดีและการออกแบบที่ใช้ในศิลปะ , อัตราส่วนทองคำเป็นลึกลับที่สุดของกลยุทธ์ส่วนประกอบทั้งหมด เราทราบว่าโดยการสร้างภาพตามสี่เหลี่ยมนี้ศิลปะของเราจะมีโอกาสมากขึ้นเพื่อดึงดูดสายตาของมนุษย์ แต่เราไม่รู้ว่าทำไมนักวิชาการบางคนยืนยันว่า ชาวอียิปต์ใช้อัตราส่วนทองคำเมื่อสร้างปิรามิดที่ยิ่งใหญ่ เท่าที่ 3 , 000 ปีก่อนคริสตกาล300 ปีก่อนคริสตกาลยูคลิดอธิบายในส่วนสีทองในการเขียนของยูคลิดเป็นองค์ประกอบ และก่อนหน้านั้นประมาณ 500 BC พีทาโกรัสอ้างว่าอัตราส่วนทองคำเป็นพื้นฐานสำหรับสัดส่วนของรูปของมนุษย์ชาวกรีกโบราณใช้อัตราส่วนทองคำเมื่อสร้าง Parthenon .