Every small face of G is adjacent t

Every small face of G is adjacent to at most one big face,
otherwise G contains two big faces which influence each other. Consequently,
we recolor at most one edge on every small face of G. In this way we obtain a
facial r-acyclic edge-coloring of G which uses at most r + k colors.

ones

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทุกใบหน้าเล็ก ๆ ของ G อยู่ติดกับใบหน้าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่ง,
มิฉะนั้น G มีสองใบหน้าขนาดใหญ่ที่มีอิทธิพลต่อกันและกัน ดังนั้น
เราเปลี่ยนสีที่มากที่สุดขอบหนึ่งในทุกใบหน้าเล็ก ๆ ของจีด้วยวิธีนี้เราได้รับ
ใบหน้า R-วัฏจักรขอบสีของ G ที่ใช้มากที่สุด R + K สี. คน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทุกหน้าเล็กๆ ของ G ติดกับใบหน้าที่ใหญ่ที่สุดหนึ่งมิฉะนั้นกรัมประกอบด้วยสองขนาดใหญ่ใบหน้าที่มีต่อแต่ละอื่น ๆ จากนั้นเราเปลี่ยนสีอยู่ที่สุดขอบทุกหน้าเล็กๆ ของ G . ด้วยวิธีนี้เราได้รับขอบ r-acyclic หน้าระบายสีของ G ที่ใช้มากที่สุด R + K สีที่