Example 1.2 Using the perfect gas l

Example 1.2 Using the perfect gas law
In an industrial process, nitrogen is heated to 500 K in a vessel of constant volume.
If it enters the vessel at 100 atm and 300 K, what pressure would it exert at the
working temperature if it behaved as a perfect gas?
Method We expect the pressure to be greater on account of the increase in temperature.
The perfect gas law in the form pV/nT = R implies that, if the conditions
are changed from one set of values to another, then, because pV/nT is equal to a
constant, the two sets of values are related by the ‘combined gas law’
= (1.9)°
This expression is easily rearranged to give the unknown quantity (in this case p2)
in terms of the known. The known and unknown data are summarized in (2).
Answer Cancellation of the volumes (because V1 = V2) and amounts (because
n1 = n2) on each side of the combined gas law results in
=
which can be rearranged into
p2= ×p1
Substitution of the data then gives
p2= ×(100 atm) = 167 atm
Experiment shows that the pressure is actually 183 atm under these conditions, so
the assumption that the gas is perfect leads to a 10 per cent error.
Self-test 1.3 What temperature would result in the same sample exerting a pressure
of 300 atm? [900 K]
The perfect gas law is of the greatest importance in physical chemistry because it is
used to derive a wide range of relations that are used throughout thermodynamics.
However, it is also of considerable practical utility for calculating the properties of
a gas under a variety of conditions. For instance, the molar volume, Vm =V/n, of a perfect
gas under the conditions called standard ambient temperature and pressure
(SATP), which means 298.15 K and 1 bar (that is, exactly 105 Pa), is easily calculated
from Vm = RT/p to be 24.789 dm3 mol−1. An earlier definition, standard temperature
and pressure (STP), was 0°C and 1 atm; at STP, the molar volume of a perfect gas is
22.414 dm3 mol−1.
(b) The kinetic model of gases
The molecular explanation of Boyle’s law is that, if a sample of gas is compressed to
half its volume, then twice as many molecules strike the walls in a given period of time
than before it was compressed. As a result, the average force exerted on the walls is
500 K
300 K
T2
T1
p2
T2
p1
T1
Combined
gas law
p2V2
n2T2
p1V1
n1T1
2
n p V T
Initial
Final
Same
Same
Same
Same
100
?
300
500

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่าง 1.2 ใช้กฎหมายแก๊สสมบูรณ์แบบในกระบวนการอุตสาหกรรม ไนโตรเจนมีอุณหภูมิ 500 K ในเรือของปริมาตรคงถ้าเข้าสู่เรือที่ atm 100 และ 300 K แรงกดดันอะไรจะมันแรงที่จะทำงานอุณหภูมิถ้ามันทำงานเป็นแก๊สสมบูรณ์แบบวิธีเราคาดว่าแรงกดดันจะมากขึ้นในบัญชีการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิกฎหมายก๊าซสมบูรณ์แบบในแบบฟอร์ม pV/nT = R หมายถึงที่ ถ้าเงื่อนไขมีการเปลี่ยนแปลงจากชุดของค่าอื่น แล้ว เพราะ pV/nT เป็นเท่ากับการคง ชุดที่สองของค่าที่เกี่ยวข้องตาม 'กฎหมายรวมแก๊ส'= (1.9) องศานิพจน์นี้จะปรับใหม่ง่าย ๆ เพื่อให้ทราบปริมาณ (p 2 กรณีนี้)ในด้านการเป็นที่รู้จักกัน มีสรุปข้อมูลที่รู้จัก และไม่รู้จักใน (2)ตอบยกเลิกการไดรฟ์ข้อมูล (เนื่องจาก V1 = V2) และจำนวน (เนื่องจากn1 = n2) ด้านผลกฎหมายรวมก๊าซใน=ซึ่งสามารถปรับใหม่เป็นp 2 = p1 การฟิลด์แทนของข้อมูลแล้วให้p 2 = ×(100 atm) = 167 atmการทดลองแสดงว่าความดันจริง 183 atm ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ ดังนั้นอัสสัมชัญก๊าซเหมาะนำไปสู่ความผิดพลาดร้อยละ 10ทดสอบอุณหภูมิใดจะส่งผลอย่างเดียวกันที่พยายามความความดัน 1.3300 atm [900 K]กฎหมายก๊าซสมบูรณ์แบบเป็นของสำคัญยิ่งใหญ่ที่สุดในฟิสิกส์ เพราะเป็นใช้มาหลากหลายของความสัมพันธ์ที่ใช้ทั้งอุณหพลศาสตร์อย่างไรก็ตาม ก็ยังของโปรแกรมอรรถประโยชน์เป็นประโยชน์มากสำหรับการคำนวณคุณสมบัติของก๊าซภายใต้ความหลากหลายของเงื่อนไข ตัวอย่าง สบปริมาตร Vm = V/n ของเยี่ยมก๊าซภายใต้เงื่อนไขที่เรียกว่าความดันและอุณหภูมิมาตรฐาน(SATP), ซึ่งหมายความว่า 298.15 K และบาร์ 1 (นั่นคือ ว่า 105 Pa), คำนวณง่าย ๆจาก Vm = RT/p จะ 24.789 dm3 mol−1 ข้อกำหนดก่อนหน้า อุณหภูมิมาตรฐานและความดัน (STP) 0° C และ 1 atm ที่ STP ปริมาตรของแก๊สสมบูรณ์แบบสบคือ22.414 dm3 mol−1(ข)รูปแบบเดิม ๆ ของก๊าซอธิบายโมเลกุลของบอยล์กฎหมายก็คือ ถ้าเป็นรวมตัวอย่างของก๊าซปริมาณครึ่งหนึ่ง แล้วโมเลกุลสองเป็นหลายตีผนังในรอบระยะเวลาที่กำหนดกว่าก่อน จะถูกบีบอัด ดังนั้น เป็นแรงเฉลี่ยนั่นเองบนผนัง500 K300 KT2T1p 2T2p1T1รวมกฎหมายก๊าซp2V2n2T2p1V1n1T12n p V Tเริ่มต้นขั้นสุดท้ายเดียวกันเดียวกันเดียวกันเดียวกัน100?300500

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่าง 1.2
การใช้กฎหมายก๊าซที่สมบูรณ์แบบในกระบวนการอุตสาหกรรมไนโตรเจนจะมีความร้อนถึง500 K ในเรือของปริมาณคงที่.
ถ้ามันเข้ามาในเรือที่ 100 ตู้เอทีเอ็มและ 300 K
สิ่งที่ความดันก็จะออกแรงที่อุณหภูมิในการทำงานถ้ามันทำตัวเป็นก๊าซที่สมบูรณ์แบบ?
วิธีการเราคาดว่าแรงกดดันที่จะมากขึ้นในบัญชีของการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิ.
กฎหมายก๊าซที่สมบูรณ์แบบในรูปแบบ pV / NT = R
หมายถึงว่าถ้าเงื่อนไขมีการเปลี่ยนแปลงจากที่หนึ่งชุดของค่าไปยังอีกแล้วเพราะ pV / NT
เท่ากับค่าคงที่ทั้งสองชุดของค่าที่เกี่ยวข้องโดย'กฎหมายก๊าซรวม'
= (1.9)
°แสดงออกนี้จัดได้อย่างง่ายดายเพื่อให้ปริมาณที่ไม่รู้จัก(ใน p2 กรณีนี้)
ในแง่ของการที่รู้จักกัน . ที่เป็นที่รู้จักและไม่รู้จักข้อมูลที่ได้สรุปไว้ใน (2).
คำตอบยกเลิกการไดรฟ์ (เพราะ V1 = V2) และจำนวนเงิน (เพราะ
n1 = n2) ในแต่ละด้านของผลการกฎหมายก๊าซรวมกันใน
=
ซึ่งสามารถจัดเข้า
p2 = × p1
ชดเชยของข้อมูลนั้นให้
p2 = × (100 ตู้เอทีเอ็ม) = 167
ตู้เอทีเอ็มทดลองแสดงให้เห็นว่าแรงกดดันที่เป็นจริง183
ตู้เอทีเอ็มภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้จึงสันนิษฐานว่าก๊าซจะนำไปสู่การที่สมบูรณ์แบบเพื่อความผิดพลาดร้อยละ10.
การทดสอบตัวเอง 1.3 อุณหภูมิสิ่งที่จะส่งผลให้กลุ่มตัวอย่างเดียวกันพยายามดัน
300 ตู้เอทีเอ็ม? [900 K]
กฎหมายก๊าซที่สมบูรณ์แบบมีความสำคัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในทางเคมีกายภาพเพราะมันถูกนำมาใช้เพื่อความหลากหลายของความสัมพันธ์ที่มีการใช้ทั่วอุณหพลศาสตร์. แต่ก็ยังเป็นยูทิลิตี้ในทางปฏิบัติมากสำหรับการคำนวณคุณสมบัติของก๊าซที่อยู่ภายใต้ความหลากหลายของเงื่อนไข ยกตัวอย่างเช่นปริมาณกราม, Vm = V / n, ของที่สมบูรณ์แบบก๊าซภายใต้เงื่อนไขที่เรียกว่าอุณหภูมิและความดันมาตรฐาน(SATP) ซึ่งหมายถึง 298.15 K และ 1 บาร์ (นั่นคือว่า 105 Pa) คำนวณได้อย่างง่ายดายจากVm = RT / p จะเป็น 24.789 dm3 mol-1 ความหมายก่อนหน้านี้อุณหภูมิมาตรฐานและความดัน (STP) เป็น 0 องศาเซลเซียสและ 1 บรรยากาศ; ที่เอสทีพีปริมาณโมลของก๊าซที่สมบูรณ์แบบเป็น22.414 dm3 mol-1. (ข) รูปแบบการเคลื่อนไหวของก๊าซคำอธิบายโมเลกุลของกฎหมายของBoyle คือว่าถ้าตัวอย่างของก๊าซที่ถูกบีบอัดจะครึ่งหนึ่งของปริมาณของมันแล้วสองเท่าโมเลกุลตีผนังในช่วงเวลาที่กำหนดของเวลากว่าก่อนที่จะถูกบีบอัด เป็นผลให้แรงเฉลี่ยที่กระทำบนผนังเป็น500 K 300 K T2 T1 p2 T2 p1 T1 รวมกฎหมายก๊าซp2V2 n2T2 p1V1 n1T1 2 เอ็นพี VT เริ่มต้นรอบชิงชนะเลิศเดียวกันเดียวกันเดียวกันเดียวกัน100? 300 500

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่าง 1.2 ใช้
กฎของแก๊สสมบูรณ์แบบในกระบวนการอุตสาหกรรม ไนโตรเจนจะอุ่น 500 K ในภาชนะในปริมาณคงที่ .
ถ้ามันเข้าสู่เส้นเลือดที่ 100 ตู้ และ 300 เคลวิน ความดันมันจะออกแรงที่
อุณหภูมิใช้งาน ถ้ามันทำตัวเป็นก๊าซที่สมบูรณ์แบบ ?
วิธีเราคาดว่าแรงกดดันมากขึ้นในบัญชีของการเพิ่มอุณหภูมิ .
กฎแก๊สสมบูรณ์ในรูปแบบ PV / NT = R หมายถึง ถ้าเงื่อนไข
เปลี่ยนจากชุดของค่าอื่นแล้วเพราะ PV / NT ก็เท่ากับเป็น
คงที่ , สองชุดของค่าที่เกี่ยวข้องโดยรวมแก๊ส ' กฎหมาย '
=
( 1.9 ) โดยการแสดงออก นี้ได้อย่างง่ายดายจัดใหม่เพื่อให้ปริมาณที่ไม่รู้จัก ( ในกรณี P2
นี้ ) ในแง่ของที่รู้จักกัน เป็นที่รู้จักและข้อมูลที่สรุปได้ใน
( 2 )ตอบ การยกเลิกของวอลุ่ม ( เพราะ V1 = V2 ) และปริมาณ ( เพราะ
1 = 2 ) ในแต่ละด้านของรวมแก๊สกฎหมายผล
=
ซึ่งสามารถเปลี่ยนเป็น
P2 = × P1
ทดแทนข้อมูลแล้วให้
P2 = × 100 ตู้ ATM ) = 167
ทดลองแสดง ที่ความดันที่จริง 183 ATM ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ ดังนั้น
สมมติฐานว่าก๊าซที่สมบูรณ์แบบไปสู่ร้อยละ 10 ข้อผิดพลาด .
ทดสอบด้วยตนเอง 13 สิ่งที่อุณหภูมิจะส่งผลในตัวอย่างเดียวกันพยายามดัน
300 เอทีเอ็ม [ 900 K ]
กฎแก๊สสมบูรณ์มีความสําคัญยิ่งในวิชาเคมีกายภาพเนื่องจากมัน
ใช้มาหลากหลายของความสัมพันธ์ที่ใช้ตลอดอุณหพลศาสตร์ .
อย่างไรก็ตาม มันยังมีประโยชน์ในทางปฏิบัติมากสำหรับการคำนวณคุณสมบัติของ
ก๊าซภายใต้ความหลากหลายของเงื่อนไข สำหรับอินสแตนซ์ปริมาณกราม , VM = V / N ของแก๊สสมบูรณ์แบบ
ภายใต้เงื่อนไขที่เรียกว่า อุณหภูมิและความดันมาตรฐาน
( satp ) ซึ่งหมายความว่า 298.15 k และ 1 บาร์ ( คือว่า 105 PA ) คือคำนวณได้ง่ายๆ
จาก VM = RT / P เป็น 24.789 dm3 mol − 1 เป็นคำนิยามก่อนหน้านี้
ที่อุณหภูมิและความดันมาตรฐาน ) เท่ากับ 0 ° C และ 1 ตู้ ที่ STP , ปริมาตรต่อโมลของแก๊สสมบูรณ์แบบ
22.414 dm3 mol − 1 .
( ข ) แบบจำลองโมเลกุลของก๊าซ
อธิบายกฎของบอยล์คือ ถ้าตัวอย่างของก๊าซที่ถูกบีบอัด

ครึ่งเล่มของ แล้วสองครั้งเป็นโมเลกุลหลายตีผนัง ในช่วงเวลาที่กำหนด
กว่าก่อนที่จะถูกบีบอัด ผลคือ แรงเฉลี่ยนั่นเอง บนผนังมี 500 K

300 k



P2 T2 T1 T2
P1
T1


รวมกฎหมายก๊าซ p2v2


n2t2 p1v1 n1t1
2
n p v T



สุดท้ายเริ่มต้นเดียวกันแบบเดียวกัน

100 เหมือนกัน

?

500 300