Over two decades ago, Brown and For

Over two decades ago, Brown and Forsythe (B-F) (1974) proposed an
innovative solution to the problem of comparing independent normal means under
heteroscedasticity. Since then, their testing procedure has gained in popularity
and authors have published various articles in which the B-F test has formed the
basis of their research. The purpose of this paper is to point out, and correct, a
flaw in the B-F testing procedure. Specifically, it is shown that the approximation
proposed by B-F for the null distribution of their test statistic is inadequate. An
improved approximation is provided and the small sample null properties of the
modified B-F test are studied via simulation. The empirical findings support the
theoretical result that the modified B-F test does a better job of preserving the test
size compared to the original B-F tes

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กว่าสองทศวรรษที่ผ่านมา น้ำตาลอย่างไร Forsythe (B-F) (1974) การนำเสนอและการวิวัฒนาการการเปรียบเทียบหมายถึงปกติอิสระภายใต้heteroscedasticity ตั้งแต่นั้น ขั้นตอนการทดสอบได้รับความนิยมในและผู้เขียนได้เผยแพร่บทความต่าง ๆ ที่ได้มีจัดทดสอบ B-Fพื้นฐานของการวิจัยของพวกเขา วัตถุประสงค์ของเอกสารนี้คือ การชี้ออก แก้ไข การปัญหาในขั้นตอนทดสอบ B-F โดยเฉพาะ มันจะแสดงที่ประมาณการนำเสนอ โดย B-F สำหรับแจกเป็น null ของตัวสถิติทดสอบมีไม่เพียงพอ มีปรับปรุงประมาณไว้ และ null คุณสมบัติของตัวอย่างขนาดเล็กทดสอบ B F ปรับได้ศึกษาผ่านการจำลอง การค้นพบประจักษ์สนับสนุนการทฤษฎีผลที่ทดสอบแก้ไข B F ไม่เสียการทดสอบของขนาดเมื่อเทียบกับการทดสอบ B-F เดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กว่าสองทศวรรษที่ผ่านมาบราวน์และไซท์ (BF) (1974) ได้เสนอ
โซลูชั่นนวัตกรรมเพื่อแก้ไขปัญหาของการเปรียบเทียบวิธีปกติอิสระภายใต้
heteroscedasticity ตั้งแต่นั้นขั้นตอนการทดสอบของพวกเขาได้รับความนิยม
และผู้เขียนได้รับการตีพิมพ์บทความต่างๆที่ทดสอบ BF ได้จัดตั้ง
พื้นฐานของการวิจัยของพวกเขา วัตถุประสงค์ของงานวิจัยนี้คือการชี้ให้เห็นและถูกต้องเป็น
ข้อบกพร่องในขั้นตอนการทดสอบ BF โดยเฉพาะมันแสดงให้เห็นว่าการประมาณ
ที่เสนอโดย BF สำหรับการกระจายโมฆะของการทดสอบทางสถิติของพวกเขาคือไม่เพียงพอ
ประมาณที่ดีขึ้นและมีคุณสมบัติ null ตัวอย่างเล็ก ๆ ของ
การทดสอบ BF แก้ไขได้ศึกษาจากแบบจำลอง ผลการวิจัยเชิงประจักษ์สนับสนุน
ผลทฤษฎีว่าการทดสอบ BF แก้ไขไม่ได้งานที่ดีขึ้นของการรักษาการทดสอบ
ขนาดเมื่อเทียบกับการทดสอบ BF เดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กว่าสองทศวรรษที่ผ่านมา , สีน้ำตาลและยุโรป ( b-f ) ( 1974 )
นวัตกรรมเสนอการแก้ไขปัญหาของการเปรียบเทียบวิธีการปกติอิสระภายใต้
heteroscedasticity . ตั้งแต่นั้นขั้นตอนการทดสอบของพวกเขาได้รับความนิยม และผู้เขียนได้ตีพิมพ์
บทความต่าง ๆที่ b-f การทดสอบมีขึ้น
พื้นฐานของการวิจัยของพวกเขา การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อชี้ให้เห็นและถูกต้อง
ข้อบกพร่องใน b-f การทดสอบขั้นตอน โดยเฉพาะ มันแสดงให้เห็นว่าประมาณ
เสนอโดย b-f สำหรับการแจกแจงของตัวสถิติทดสอบของพวกเขาว่างไม่ มีการปรับปรุงประมาณ
ให้มาและตัวอย่างขนาดเล็กในคุณสมบัติของแบบทดสอบ b-f
ศึกษาผ่านระบบ ผลการวิจัยเชิงประจักษ์สนับสนุน
ผลการ b-f ทดสอบทฤษฎีที่ไม่ได้งานที่ดีของการรักษาทดสอบ
ขนาดเทียบกับเทส b-f ต้นฉบับ