At the idiosyncratic level, element

At the idiosyncratic level, elementary students tend to base their reasoning on
their own data sets (I went to one of their concerts), while middle school students
often use the given data but in an inappropriate way (combine all the bars).
Elementary and middle school students who exhibit transitional reasoning tend to
focus on one aspect of the data, for example, the height of the bars in the case of the
elementary student and ratios that are not fully connected in the case of the middle
school student. The middle school student applies more sophisticated mathematical
ideas than the elementary student, but neither student provides a complete
justification. At the quantitative level, both elementary and middle school students
make multiple quantitative comparisons but have difficulty linking their ideas. For
example, the elementary student compares the data in the three graphs and then
makes a local comparison within the “best” data set (total concert earnings); the
middle school student makes multiple comparisons based on total earnings versus
number of shows, but does not actually link the ratios to the context. The main
difference between the elementary and middle school students’ responses at this
level is that the middle school student has access to proportional reasoning. Students
who exhibit analytical reasoning use local and global comparisons of data and
knowledge of the context to make valid inferences. For example, both the elementary
and the middle school students recognize the need to relate money earned with
number of shows performed; the main difference is that the middle school student
actually determines and compares appropriate rates derived from the context. In fact,
the middle school student even raises some additional factors that may act as
limitations to the solution presented.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในระดับที่นิสัยนักเรียนระดับประถมศึกษามีแนวโน้มที่จะเป็นฐานในการให้เหตุผลของพวกเขาใน
ชุดข้อมูลของตัวเอง (ผมก็เป็นหนึ่งในการแสดงคอนเสิร์ตของพวกเขา) ในขณะที่นักเรียนมัธยม
มักจะใช้ข้อมูลที่กำหนด แต่ในทางที่ไม่เหมาะสม (รวมบาร์ทั้งหมด)
ประถมศึกษาและ นักเรียนมัธยมที่แสดงเหตุผลของการเปลี่ยนผ่านมีแนวโน้มที่จะ
มุ่งเน้นไปที่หนึ่งในด้านของข้อมูลเช่นความสูงของบาร์ในกรณีของ
นักเรียนระดับประถมศึกษาและอัตราส่วนที่ไม่ได้เชื่อมต่ออย่างเต็มที่ในกรณีของกลาง
นักเรียนโรงเรียน นักเรียนโรงเรียนมัธยมใช้คณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนมากขึ้น
กว่าความคิดของนักเรียนระดับประถมศึกษา แต่นักเรียนไม่ให้สมบูรณ์
เหตุผล ในระดับเชิงปริมาณทั้งประถมและมัธยมนักเรียน
ทำการเปรียบเทียบเชิงปริมาณหลาย แต่มีปัญหาในการเชื่อมโยงความคิดของพวกเขา สำหรับ
ตัวอย่างเช่นนักเรียนระดับประถมศึกษาเปรียบเทียบข้อมูลในสามกราฟและจากนั้น
ทำให้การเปรียบเทียบในท้องถิ่นภายใน "ดีที่สุด" ชุดข้อมูล (รายได้คอนเสิร์ตทั้งหมด);
นักเรียนโรงเรียนมัธยมทำให้เปรียบเทียบหลายขึ้นอยู่กับรายได้รวมเมื่อเทียบกับ
จำนวนของการแสดง แต่ไม่จริงเชื่อมโยงอัตราส่วนกับบริบท หลัก
ความแตกต่างระหว่างการตอบสนองประถมและมัธยมนักเรียนโรงเรียนนี้ใน
ระดับที่นักเรียนโรงเรียนมัธยมมีการเข้าถึงสัดส่วนเหตุผล นักเรียน
ที่แสดงเหตุผลในการวิเคราะห์ใช้การเปรียบเทียบประเทศและทั่วโลกของข้อมูลและ
ความรู้ในบริบทที่จะทำให้การวินิจฉัยที่ถูกต้อง ยกตัวอย่างเช่นทั้งระดับประถมศึกษา
และนักเรียนโรงเรียนมัธยมทราบถึงความจำเป็นที่จะเกี่ยวข้องกับเงินที่ได้รับกับ
จำนวนของการแสดงดำเนินการ; แตกต่างที่สำคัญคือการที่นักเรียนโรงเรียนกลาง
จริงกำหนดและเปรียบเทียบอัตราที่เหมาะสมที่ได้จากบริบท ในความเป็นจริง
นักเรียนโรงเรียนกลางได้ยกบางส่วนปัจจัยอื่น ๆ ที่อาจทำหน้าที่เป็น
ข้อ จำกัด ในการแก้ปัญหาที่นำเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในระดับประถมศึกษามีนักเรียนมักจะฐานการให้เหตุผลของพวกเขาบน
ของตัวเองชุดข้อมูล ( ผมก็หนึ่งในคอนเสิร์ตของพวกเขา ) ในขณะที่เด็กนักเรียน
มักจะใช้ให้ข้อมูล แต่ในทางที่ไม่เหมาะสม ( รวมบาร์ทั้งหมด ) .
เบื้องต้นและกลางโรงเรียนนักเรียนที่แสดงการเปลี่ยนเหตุผลมักจะ
โฟกัส ในด้านหนึ่งของข้อมูล ตัวอย่างเช่นความสูงของแถบในกรณีของ
ชั้นประถมและอัตราส่วนที่ไม่เต็มที่เกี่ยวข้องในกรณีของกลาง
โรงเรียนนักเรียน กลางโรงเรียนนักเรียนใช้ซับซ้อนทางคณิตศาสตร์
ความคิดมากกว่านักเรียนประถมศึกษา แต่ไม่มีนักเรียนให้เหตุผลสมบูรณ์

ในระดับปริมาณ ทั้งระดับประถมศึกษาและนักเรียนมัธยม
ทำให้หลาย ๆ การเปรียบเทียบเชิงปริมาณ แต่มีปัญหาในการเชื่อมโยงความคิดของพวกเขา สำหรับ
ตัวอย่าง นักเรียนประถมศึกษาเปรียบเทียบข้อมูลในสามกราฟแล้ว
ทำให้การเปรียบเทียบในท้องถิ่นภายใน " ดีที่สุด " ชุดข้อมูล ( รายได้คอนเสิร์ตทั้งหมด ) ;
โรงเรียนมัธยมนักเรียนทำให้หลายเปรียบเทียบตามรายได้โดยรวมเมื่อเทียบกับ
จำนวนแสดง แต่ไม่ได้จริงการเชื่อมโยงอัตราส่วนกับบริบทหลักความแตกต่างระหว่างการตอบสนอง
นักเรียนชั้นประถมและมัธยมต้น ระดับนี้
นั่นเป็นนักเรียนโรงเรียนกลางมีการเข้าถึงการใช้เหตุผลเชิงสัดส่วน นักศึกษา
ที่แสดงเหตุผลเชิงวิเคราะห์ใช้ในท้องถิ่นและเปรียบเทียบทั่วโลกของข้อมูลและ
ความรู้ในบริบทเพื่อให้ข้อสรุปที่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่น ประถม
และนักเรียนมัธยมจำต้องเกี่ยวข้องกับเงินที่ได้รับกับ
จำนวนแสดง แสดง ความแตกต่างหลักที่นักเรียนมัธยมต้น
กําหนดจริงและเปรียบเทียบอัตราที่เหมาะสมที่ได้จากบริบท ในความเป็นจริง
นักเรียนโรงเรียนกลางยังเพิ่มบางเพิ่มเติมปัจจัยที่อาจเป็นข้อ จำกัด เพื่อนำเสนอโซลูชั่น