Growth Rates and Doubling Times
Microbial growth follows the equation:
N = No exp(t)
The identities of these variables are given on the previous page.
Given the following: the initial bacteria count is 50000/ml, 1 hour passes and the number increases to 64,000 per ml.
Determine the specific growth rate.
By substitution:
64,000 = 50,000 exp( *1 hr)
Take the natural log of both sides:
ln(64,000) = ln(50000) * * 1hr
m = 0.2469 hr-1 (This is the specific growth rate)
Now let’s find the doubling time from this value. How long will it take for the number of microorganisms to go from 50,000 100,000? Substitute back into the equation for exponential growth:
100,000 = 50,000 exp(0.2469 hr-1 * t)
Take the natural log of both sides:
ln(100,000) = ln(50,000) * 0.2469 hr-1 * t
t = 2.81 hr
Question: If t this culture starts with 50,000 bacteria/ml. How many will it have after 1 day?
N = 50,000 exp(0.2469 hr-1 * 24 hr)
N = 18,725,000 (1.9 x 107)
อัตราการขยายตัวและเวลาที่จะเจริญเติบโตของจุลินทรีย์ตามสมการ:N = exp(t) ไม่ลักษณะเฉพาะของตัวแปรเหล่านี้ได้ในหน้าก่อนหน้ากำหนดต่อไปนี้: 50000/ml เป็นจำนวนแบคทีเรียเริ่มต้น ผ่านไป 1 ชั่วโมง และจำนวนเพิ่มขึ้น 64,000 ต่อ mlกำหนดอัตราการเจริญเติบโตโดย: แทน64,000 = 50000 exp ( * 1 ชั่วโมง)ใช้บันทึกธรรมชาติของทั้งสองฝ่าย:ln(64,000) = ln(50000) * * 1 ชั่วโมงm = 0.2469 hr-1 (เป็นอัตราการเติบโตเฉพาะ)ตอนนี้ลองหาเวลา doubling จากค่านี้ วิธีนานจำนวนจุลินทรีย์จาก 50000 100000 ไป แทนกลับเข้ามาในสมการของเรขาคณิต:100000 = 50000 exp (1 ชั่วโมง 0.2469 * t)ใช้บันทึกธรรมชาติของทั้งสองฝ่าย:ln(100,000) = ln(50,000) * 1 ชั่วโมง 0.2469 * tt = 2.81 ชั่วโมงคำถาม: ถ้า t วัฒนธรรมนี้เริ่มต้น ด้วยแบคทีเรีย 50000 ml จำนวนจะมีหลังจาก 1 วันไหมN = 50000 exp (0.2469 hr - 1 * 24 ชั่วโมง)N = 18,725,000 (1.9 x 107)
การแปล กรุณารอสักครู่..
อัตราการเจริญเติบโตและการเสแสร้งไทม์การเจริญเติบโตของจุลินทรีย์สมการดังต่อไปนี้: ยังไม่มี = ไม่มีประสบการณ์ (t) อัตลักษณ์ของตัวแปรเหล่านี้จะได้รับในหน้าก่อนหน้า. ป.ร. ให้ไว้ดังต่อไปนี้นับเป็นครั้งแรกของเชื้อแบคทีเรีย 50000 / ml 1 ชั่วโมงที่ผ่านมาและจำนวน . เพิ่มขึ้น 64,000 ต่อมล. กำหนดอัตราการเจริญเติบโตที่เฉพาะเจาะจง. โดยเปลี่ยนตัว: 64,000 = 50,000 exp ( * 1 ชั่วโมง) นำเข้าสู่ระบบตามธรรมชาติของทั้งสองด้าน: LN (64,000) = LN (50000) * * 1 ชั่วโมงm = 0.2469 ชั่วโมง -1 (ซึ่งเป็นอัตราการเติบโตที่เฉพาะเจาะจง) ตอนนี้ขอหาเวลาเป็นสองเท่าจากค่านี้ นานแค่ไหนที่มันจะใช้เวลาสำหรับจำนวนของจุลินทรีย์ที่จะไปจาก 50,000 100,000? แทนกลับเข้ามาในสมการสำหรับการเจริญเติบโตชี้แจง: 100,000 = 50,000 exp (0.2469 ชั่วโมง-1 * t) นำเข้าสู่ระบบตามธรรมชาติของทั้งสองด้าน: LN (100,000) = LN (50,000) * 0.2469 ชั่วโมง-1 * t t = 2.81 ชั่วโมงคำถาม: ถ้าเสื้อวัฒนธรรมนี้เริ่มต้นด้วย 50,000 แบคทีเรีย / ml หลายวิธีก็จะมีหลังวันที่ 1 วัน? N = 50,000 exp (0.2469 ชั่วโมง-1 * 24 ชั่วโมง) ไม่มี = 18725000 (1.9 x 107)
การแปล กรุณารอสักครู่..
การเจริญเติบโตและอัตรา 2 ครั้ง
จากการใช้สมการ :
n = ไม่มี exp ( t )
ตัวตนของตัวแปรเหล่านี้จะได้รับในหน้าก่อนหน้า .
ให้ต่อไปนี้ : นับแบคทีเรียเริ่มต้น 50 , 000 มิลลิลิตร ผ่านไป 1 ชั่วโมง และจำนวนเพิ่มขึ้นถึง 64 , 000 บาท
%
หาอัตราการเจริญเติบโตจำเพาะ .
โดยการแทนที่ :
64 = 50 , 000 EXP ( * 1 ชม. )
ใช้เข้าสู่ระบบธรรมชาติของทั้งสองฝ่าย :
LN ( 64 ) = ln ( 50 , 000 ) * * 1hr
M = 0.2469 hr-1 ( นี้คือ อัตราการเจริญเติบโตจำเพาะ )
ตอนนี้ลองหาเวลาเพิ่มจากค่าแบบนี้ มันจะใช้เวลานานเท่าไหร่สำหรับจำนวนของจุลินทรีย์ที่จะไปจาก 50 , 000 100000 ? แทนในสมการการเจริญเติบโต :
100000 = 50 , 000 EXP ( 0.2469 hr-1 * t )
ใช้เข้าสู่ระบบธรรมชาติของทั้งสองฝ่าย :
ln ( 100000 ) = ln ( 50 , 000 ) * 0ซึ่ง hr-1 * T
T = 2.81 ชั่วโมง
ถาม : ถ้า t วัฒนธรรมนี้เริ่มต้นด้วย 50 , 000 แบคทีเรีย / มิลลิลิตร จะมีกี่หลัง 1 วัน
n = 50 , 000 EXP ( 0.2469 hr-1 * 24 hr )
n = 18725000 ( 1.9 x 107 )
การแปล กรุณารอสักครู่..