Methods of ProofTypes of Proofs. Su

Methods of Proof
Types of Proofs. Suppose we wish to prove an implication p → q. Here are some strategies
- Trivial Proof : If know q is true then p → q is true regardless of the truth value of p.
- Vacuous Proof : If is a conjunction of other hypotheses and we know one or more of these hypotheses is false,then p faise and so p → q is vacuously true regardless of the truth value of q.
- Direct Proof : Assume p, and then use the rules of inference,axioms,definitions,and logical equivalences to prove p.
- Indirect Proof or Proof by Contradiction : Assume p and ~q and derive a contradiction r ∧ ~r
- Proof by Contrapositive : (Special case of Proof by Contradiction.)Give a direct proof of
~q → ~p. Assume ~q and then use the rules of inference,axioms,definitions,and logical equivalences to prove ~p. (Can be thought of as a proof by contradiction in which you assume p and ~q and arrive at the contradiction p ∧ ~p.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการพิสูจน์ชนิดของหลักฐาน สมมติว่า เราต้องการพิสูจน์เป็นปริยาย p → q นี่คือกลยุทธ์บาง -หลักฐานเล็กน้อย: ถ้ารู้ว่า q เป็นจริง แล้ว p → q เป็นจริง โดยค่าความจริงของ p-หลักฐาน vacuous: ถ้าเป็นร่วมของสมมุติฐานอื่น ๆ และเรารู้ว่าหนึ่ง หรือมากกว่าของสมมุติฐานเหล่านี้เป็นเท็จ แล้ว p faise ดังนั้น p → q เป็น vacuously จริง โดยค่าความจริงของ q-หลักฐานตรง: สมมติว่า p และจากนั้น ใช้กฎข้อ สัจพจน์ ข้อกำหนด และ equivalences ตรรกะเพื่อพิสูจน์ p-หลักฐานหรือพิสูจน์ โดยความขัดแย้งอ้อม: สมมติว่า p และ ~ q และ∧ r แย้งมา ~ r-หลักฐาน โดย Contrapositive: (พิเศษกรณีพิสูจน์โดยความขัดแย้ง)ให้หลักฐานโดยตรง ~ q → ~ พีประมาณ ~ q แล้ว ใช้กฎของข้อ สัจพจน์ ข้อกำหนด และ equivalences ตรรกะเพื่อพิสูจน์ ~ พี (สามารถถือได้ว่า เป็นหลักฐาน โดยความขัดแย้งที่คุณสมมติว่า p และ ~ q และ∧ p ลงมา ~ p.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการพิสูจน์
ชนิดของการพิสูจน์ สมมติว่าเราต้องการที่จะพิสูจน์ความหมาย P → Q นี่คือบางส่วนกลยุทธ์
- เล็กน้อยพิสูจน์:. ถ้ารู้ว่า Q เป็นจริงแล้ว P → Q เป็นความจริงโดยไม่คำนึงถึงค่าความจริงของพี
- ไม่มีความคิดหลักฐาน: ถ้าเป็นร่วมสมมติฐานอื่น ๆ และเรารู้ว่าหนึ่งหรือมากกว่าของสมมติฐานเหล่านี้เป็นเท็จ แล้วพี faise และอื่น ๆ P → Q เป็นจริง vacuously โดยไม่คำนึงถึงค่าความจริงของคิว.
- หลักฐานตรง: สมมติ p, และจากนั้นใช้กฎของการอนุมานหลักการนิยามและ equivalences ตรรกะที่จะพิสูจน์พี.
- หลักฐานทางอ้อมหรือหลักฐาน โดยความขัดแย้ง: สมมติ P และ Q ~ และได้รับความขัดแย้ง R ∧ ~ R
- หลักฐานโดย contrapositive: (. กรณีพิเศษของหลักฐานโดยความขัดแย้ง) แสดงหลักฐานโดยตรงของ
~ Q → ~ P สมมติ ~ Q แล้วใช้กฎของการอนุมาน, หลักการนิยามและ equivalences ตรรกะที่จะพิสูจน์ ~ P (สามารถจะคิดว่าเป็นหลักฐานโดยความขัดแย้งที่คุณสมมติ P และ Q ~ และมาถึงที่ขัดแย้งต่อ∧ ~ พี.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการพิสูจน์
ประเภทปรู๊ฟ . สมมติว่าเราต้องการพิสูจน์ความนัย P → keyboard - key - name Q ที่นี่บางกลยุทธ์
- จิ๊บจ๊อยพิสูจน์ : ถ้าทราบ Q เป็นจริงแล้ว P → keyboard - key - name Q เป็นจริงโดยไม่คำนึงถึงความจริงค่า P .
- หลักฐานว่างเปล่า : ถ้าเป็นคำสันธานสมมติฐานอื่น ๆ และเรารู้ว่าหนึ่งหรือมากกว่าของสมมติฐานเหล่านี้เป็นเท็จ แล้ว faise p ดังนั้น P → keyboard - key - name Q คือ vacuously จริงโดยไม่คำนึงถึงความจริงค่า
Q- หลักฐานโดยตรง : สมมติ P แล้วใช้กฎของการอนุมาน สัจพจน์ ความหมาย และ ตรรกะ equivalences พิสูจน์ P .
- พิสูจน์ทางอ้อม หรือการพิสูจน์โดยข้อขัดแย้ง : สมมติ p และ ~ Q และ R สร้างความขัดแย้ง∧ ~ R
- การพิสูจน์โดย : ( กรณีพิเศษของการพิสูจน์โดยข้อขัดแย้ง ) ให้ โดยหลักฐาน
~ Q → keyboard - key - name ~ หน้าถือว่า ~ Q แล้วใช้กฎของการอนุมาน สัจพจน์ ความหมายและตรรกะ equivalences พิสูจน์ ~ หน้า ( สามารถคิดเป็นการพิสูจน์โดยข้อขัดแย้งที่คุณสมมติ p และ ~ Q และมาถึงที่ขัดแย้ง P ∧ ~ p )