The EBXII distribution has been int

The EBXII distribution has been introduced recently and has drawn attention for modeling data from various fields. Considering the significant effects of the parameter estimates on the success of a distribution in real-life applications, MMEs and MPWMEs have been used in this study to estimate the parameters of the EBXII distribution. Their estimates have also been compared with that of the MLEs, PCEs, LSEs and WLSEs through an extensive numerical simulation. As a consequence, the overall simulation results reveal the following: (i) For n = 10, 20 (small sample size), n = 30, 50 (moderate sample size) and n = 100, 200 (large sample size), most of the considered estimators yield underestimates for the b parameter, while they yield overestimates for the c and k parameters. (ii) In terms of relative biases, the LSE usually performs better than the other estimators for all the sample sizes, while the MME works particularly well for the small sample size. In addition, the MPWME and MLE provide satisfactory results. (iii) Comparing the relative MSEs, it has been observed that while the MME mostly outperforms the other estimators for all the sample sizes, especially small and moderate, the MPWME and MLE perform particularly well for the large sample size. (iv) Concerning the relative deficiency, similar results have been observed with the relative MSEs. In other words, considering the joint efficiencies of the three parameters, the MME usually exhibits a good performance, followed by the MPWME and MLE. (v) Finally, these numerical simulation results are supported with an application of a real-life data set.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การกระจายของ EBXII ได้ถูกนำมาใช้เมื่อเร็ว ๆ นี้ และได้ดึงความสนใจสำหรับการสร้างแบบจำลองข้อมูลจากเขตข้อมูลต่าง ๆ พิจารณาผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญของค่าประมาณพารามิเตอร์ความสำเร็จของการกระจายในการใช้งานจริง MMEs และ MPWMEs ได้ถูกใช้ในการศึกษานี้การประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจก EBXII การประเมินของพวกเขายังได้รับเมื่อเทียบกับที่ MLEs, PCEs, LSEs และ WLSEs ผ่านการจำลองเชิงตัวเลขครอบคลุม เป็นผล ผลการจำลองโดยรวมแสดงให้เห็นต่อไปนี้: (i) n = 10, 20 (ขนาดตัวอย่างเล็ก), n = 30, 50 (ตัวอย่างปานกลางขนาด) และ n = 100, 200 (ขนาดตัวอย่างขนาดใหญ่), ส่วนใหญ่ของ estimators พิจารณาผล underestimates สำหรับพารามิเตอร์ b ในขณะที่พวกเขาผลิต overestimates สำหรับพารามิเตอร์ c และ k (ii) ในแง่ของอคติญาติ LSE มักจะทำดีขึ้นกว่า estimators อื่น ๆ สำหรับทุกอย่างขนาด ขณะ MME เหมาะอย่างยิ่งสำหรับขนาดตัวอย่างเล็ก นอกจากนี้ MPWME และพื้นฐานให้ผลลัพธ์ที่น่าพอใจ (iii) เปรียบเทียบ MSEs ญาติ มันได้รับการปฏิบัติว่า ขณะ MME ส่วนใหญ่มีประสิทธิภาพสูงกว่า estimators อื่น ๆ สำหรับทุกอย่างขนาด ขนาดเล็ก และ ปานกลาง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง MPWME และ MLE ทำอย่างยิ่งสำหรับขนาดตัวอย่างใหญ่ (iv) เกี่ยวกับขาดญาติ ได้รับการปฏิบัติผลที่คล้ายกันกับ MSEs ญาติ ในคำอื่น ๆ พิจารณาประสิทธิภาพร่วมของสามพารามิเตอร์ MME มักจะจัดแสดงนิทรรศการผลงานที่ดี ตาม ด้วย MPWME และพื้นฐาน (v) ในที่สุด ผลจำลองเหล่านี้รองรับกับแอพลิเคชันของชุดข้อมูลจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การกระจาย EBXII ได้รับการแนะนำเมื่อเร็ว ๆ นี้และได้รับความสนใจสำหรับการสร้างแบบจำลองข้อมูลจากสาขาต่างๆ พิจารณาผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญของประมาณการพารามิเตอร์กับความสำเร็จของการจัดจำหน่ายในการใช้งานในชีวิตจริงที่ MMEs และ MPWMEs ได้ถูกนำมาใช้ในการศึกษาครั้งนี้เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ของการกระจาย EBXII ที่ ประมาณการของพวกเขายังได้รับการเปรียบเทียบกับที่ของ MLEs, PCEs, LSEs และ WLSEs ผ่านการจำลองเชิงตัวเลขที่กว้างขวาง เป็นผลให้ผลการจำลองโดยรวมแสดงให้เห็นดังต่อไปนี้: (i) สำหรับ n = 10, 20 (ขนาดกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก), N = 30, 50 (ขนาดของกลุ่มตัวอย่างในระดับปานกลาง) และ n = 100, 200 (ขนาดของกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่) มากที่สุด ของประมาณถือว่าเป็นอัตราผลตอบแทนที่ดูถูกสำหรับพารามิเตอร์ B ในขณะที่พวกเขาผล overestimates สำหรับ C และ K พารามิเตอร์ (ii) ในแง่ของการมีอคติญาติ LSE มักจะดำเนินการดีกว่าประมาณค่าอื่น ๆ สำหรับทุกขนาดตัวอย่างในขณะที่ MME ทำงานได้ดีสำหรับขนาดกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก นอกจากนี้ MPWME และ MLE ให้ผลลัพธ์ที่น่าพอใจ (iii) การเปรียบเทียบ mses ญาติจะได้รับการตั้งข้อสังเกตว่าในขณะที่ส่วนใหญ่ MME มีประสิทธิภาพดีกว่าประมาณค่าอื่น ๆ สำหรับทุกขนาดตัวอย่างโดยเฉพาะอย่างยิ่งมีขนาดเล็กและปานกลาง MPWME และ MLE ดำเนินการโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่ (iv) เกี่ยวกับการขาดญาติผลที่คล้ายกันได้รับการปฏิบัติด้วย mses ญาติ ในคำอื่น ๆ พิจารณาประสิทธิภาพร่วมกันของสามพารามิเตอร์ที่ MME มักจะจัดแสดงนิทรรศการผลงานที่ดีตามมาด้วย MPWME และเอมิลี่ (V) ในที่สุดเหล่านี้ผลการจำลองเชิงตัวเลขได้รับการสนับสนุนด้วยการประยุกต์ใช้ชุดข้อมูลแบบ real-ชีวิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การ ebxii กระจายได้รับการแนะนำเมื่อเร็ว ๆนี้ และมีความสนใจในการดึงข้อมูล จากสาขาต่างๆ พิจารณาผลกระทบของพารามิเตอร์การประเมินความสำเร็จของการใช้ในชีวิตจริง และ mmes mpwmes ได้ถูกใช้ในการศึกษาการประมาณค่าพารามิเตอร์ของ ebxii แจกจ่าย ประมาณการของพวกเขายังได้รับการเปรียบเทียบกับของ mles pces lses , และ , wlses ผ่านการคำนวณอย่างละเอียด ผลที่ตามมา , ผลการจำลองแบบโดยรวมเปิดเผยต่อไปนี้ : ( i ) n = 10 , 20 ตัวอย่าง ( ขนาดเล็ก ) , n = 30 , 50 ( ตัวอย่างมีขนาดปานกลาง ) และ n = 100 , 200 ( ขนาดตัวอย่างใหญ่ ) , ที่สุดของการพิจารณาประมาณการผลผลิต underestimates สำหรับขพารามิเตอร์ ในขณะที่ผลผลิต overestimates สำหรับ C และ K พารามิเตอร์ ( 2 ) ในแง่ของอคติของญาติ แอลเอสมักจะมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีการอื่น ๆสำหรับทุกขนาดตัวอย่างในขณะที่ถึงเวลาทำงานได้ดีโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก นอกจากนี้ mpwme mle และให้ผลลัพธ์ที่น่าพอใจ ( 3 ) การเปรียบเทียบ mses ญาติ มันถูกสังเกตว่าในขณะที่ส่วนใหญ่มีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีการอื่น ๆสำหรับ Mme ขนาดตัวอย่างทั้งหมด โดยเฉพาะขนาดเล็กและปานกลาง และ mpwme mle แสดงได้ดีโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่ ( 4 ) ด้านการขาดญาติ ผลที่คล้ายกันได้รับการตรวจสอบกับ mses สัมพัทธ์ ในคำอื่น ๆเมื่อพิจารณาจากประสิทธิภาพของข้อต่อสามพารามิเตอร์ , Mme มักจะแสดงถึงประสิทธิภาพที่ดี และตามด้วย mpwme mle . ( 5 ) สุดท้ายผลการจำลองเชิงตัวเลขเหล่านี้ได้รับการสนับสนุนกับการประยุกต์ใช้ในชีวิตจริงชุดข้อมูล