Solution. Let f be a polynomial tha

Solution. Let f be a polynomial that has roots a
2
,b2
,c
2
, then f(t)=(t−a2
)(t−b2
)(t−c2
) = t3
− (a
2
+
b
2
+ c2
)t2
+(a2
b
2
+ b2
c
2
+ c2
a
2
)t− (abc)2
. If a
2
+ b2
+ c2
= 2 then we have f(t)=(t−a2
)(t−b2
)(t−c2
)
= t3
− 4t2
+(a2
b
2
+ b2
c
2
+ c2
a
2
)t− (abc)2

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การแก้ปัญหา ให้ f เป็นพหุนามที่มีรากเป็น2, b2, c2แล้ว f (t) = (t−a2) (t−b2) (t−c2) = t3− (a2+b2+ c2) t2(a2 +b2+ b2c2+ c2การ2) t− (abc) 2. ถ้าเป็น2+ b2+ c2= 2 แล้วเราได้ f (t) = (t−a2) (t−b2) (t−c2)= t3− 4t2(a2 +b2+ b2c2+ c2การ2) t− (abc) 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทางออก ให้ f เป็นพหุนามที่มีราก
2
, B2
, C
2
แล้ว f (t) = (t-A2
) (t-b2
) (t-c2
) = T3
- (
2
+
B
2
+ c2
) t2
+ (a2
ข
2
+ b2
ค
2
+ c2 2 ) T- (ABC) 2 ถ้า2 + b2 + c2 = 2 แล้วที่เราได้ f (t) = (t-A2 ) (t-b2 ) (t-c2 ) = T3 - 4T2 + (a2 ข2 + b2 ค2 + c2 2 ) T- (ABC) 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โซลูชั่น ให้ f เป็นฟังก์ชันพหุนามที่มีราก
2
, b2
C
2
, f ( t ) = ( − A2
( T T ) ( T −− B2
) C2 T3

) = − (
2

b
2
c2 T2

) ( A2
b
2

C
2 B2 C2

a
2
t ) − ( ABC ) 2

ถ้า
2 B2 C2


= 2 แล้วเรามี f ( t ) = ( − A2
( T T ) ( T −− B2
) C2
)
= − 4t2 T3

( A2
b
2

C
2 B2 C2

A
2
) T − ( ABC ) 2