As we see from Equation (6.8), the

As we see from Equation (6.8), the frequencies of all the harmonics of a taut
string are exact multiples of the fundamental frequency and form a harmonic series.
For most vibrating systems this is not the case. These will also vibrate at a series of
higher frequencies in addition to the fundamental frequency. These higher frequencies
are called overtones. However, in general, the frequencies of these overtones
will not be an exact multiple of the fundamental: they are not harmonic. A bell,
for example, will have overtones whose frequencies are not exact multiples of
the fundamental. When the bell is struck, the overtone frequencies will be heard
in addition to the fundamental. The skill of the bell maker is to ensure that the
combination of the fundamental and the overtones produces a sound that is not
discordant to the ear. (Of course, the term overtone can also be applied to a taut
string but in this case the overtones are harmonic.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในฐานะที่เราเห็นได้จากสมการ (6.8) ความถี่ของเสียงดนตรีทั้งหมดของตึง
สตริงเป็นทวีคูณแน่นอนของความถี่พื้นฐานและรูปแบบประสานชุด.
สำหรับระบบสั่นส่วนใหญ่นี้เป็นกรณีที่ไม่ เหล่านี้ยังจะสั่นสะเทือนที่ชุดของ
ความถี่ที่สูงขึ้นนอกเหนือไปจากความถี่พื้นฐาน เหล่านี้ความถี่สูง
ที่เรียกว่าหวือหวา แต่โดยทั่วไปความถี่ของหวือหวาเหล่านี้
จะไม่เป็นที่แน่นอนของหลายพื้นฐาน: พวกเขาไม่ได้ประสาน ระฆัง
ยกตัวอย่างเช่นจะมีหวือหวามีความถี่จะไม่แน่นอนหลายรายการ
พื้นฐาน เมื่อระฆังจะหลงความถี่รองจะได้ยิน
นอกเหนือไปจากพื้นฐาน ทักษะของผู้ผลิตระฆังคือเพื่อให้แน่ใจว่า
การรวมกันของปัจจัยพื้นฐานและหวือหวาผลิตเสียงที่ไม่ได้เป็น
แปร่งหู (แน่นอนว่ารองระยะนอกจากนี้ยังสามารถนำไปใช้กับตึง
สตริง แต่ในกรณีนี้หวือหวามีฮาร์โมนิ.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เท่าที่เราดูจากสมการ ( 7 ) , ความถี่ทั้งหมดของฮาร์มอนิกของง่ายสตริงเป็นจำนวนเท่าของความถี่ที่แน่นอนและรูปแบบชุดฮาร์มอนิสำหรับที่สุดสั่นระบบ นี้เป็นกรณีที่ไม่ เหล่านี้จะยังสั่นอยู่ในชุดของความถี่สูงและความถี่พื้นฐาน ความถี่สูงเหล่านี้จะเรียกว่าเสียง . อย่างไรก็ตาม โดยทั่วไปความถี่ของเสียงเหล่านี้จะไม่เป็นที่แน่นอนหลายของพื้นฐาน : พวกเขาจะไม่ฮาร์มอนิ กระดิ่งตัวอย่างเช่น จะมีเสียงที่มีความถี่ไม่คูณที่แน่นอนของฐาน เมื่อระฆังตีที่ Overtone ความถี่จะสามารถได้ยินนอกเหนือไปจากพื้นฐาน ทักษะของเบลล์ ผู้ผลิตเพื่อให้แน่ใจว่าการรวมกันของพื้นฐานและเสียงคมชัดเสียงที่ไม่ความบาดหมางกับหู ( แน่นอน คำที่ Overtone สามารถใช้เป็นง่ายสตริง แต่ในกรณีนี้เสียงจะประสานกัน )