Fluid flow is characterized by a ve

Fluid flow is characterized by a velocity vector field in three-dimensional space, within the framework of continuum mechanics. Streamlines, streaklines, and pathlines are field lines resulting from this vector field description of the flow. They differ only when the flow changes with time: that is, when the flow is not steady.[1] [2]

Streamlines are a family of curves that are instantaneously tangent to the velocity vector of the flow. These show the direction a massless fluid element will travel in at any point in time.[3]

Streaklines are the loci of points of all the fluid particles that have passed continuously through a particular spatial point in the past. Dye steadily injected into the fluid at a fixed point extends along a streakline.

Pathlines are the trajectories that individual fluid particles follow. These can be thought of as "recording" the path of a fluid element in the flow over a certain period. The direction the path takes will be determined by the streamlines of the fluid at each moment in time.

Timelines are the lines formed by a set of fluid particles that were marked at a previous instant in time, creating a line or a curve that is displaced in time as the particles move.

By definition, different streamlines at the same instant in a flow do not intersect, because a fluid particle cannot have two different velocities at the same point. Similarly, streaklines cannot intersect themselves or other streaklines, because two particles cannot be present at the same location at the same instant of time; unless the origin point of one of the streaklines also belongs to the streakline of the other origin point. However, pathlines are allowed to intersect themselves or other pathlines (except the starting and end points of the different pathlines, which need to be distinct).

Streamlines and timelines provide a snapshot of some flowfield characteristics, whereas streaklines and pathlines depend on the full time-history of the flow. However, often sequences of timelines (and streaklines) at different instants—being presented either in a single image or with a video stream—may be used to provide insight in the flow and its history.

If a line, curve or closed curve is used as start point for a continuous set of streamlines, the result is a stream surface. In the case of a closed curve in a steady flow, fluid that is inside a stream surface must remain forever within that same stream surface, because the streamlines are tangent to the flow velocity. A scalar function whose contour lines define the streamlines is known as the stream function.

Dye line may refer either to a streakline: dye released gradually from a fixed location during time; or it may refer to a timeline: a line of dye applied instantaneously at a certain moment in time, and observed at a later instant.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เขตในพื้นที่สามมิติ ภายในกรอบของสมิติกลศาสตร์เวกเตอร์ความเร็วเป็นลักษณะการไหลของเหลว สรรค์ streaklines และ pathlines เป็นฟิลด์บรรทัดเป็นผลจากคำอธิบายฟิลด์นี้เวกเตอร์ของการไหล พวกเขาแตกต่างเฉพาะ เมื่อขั้นตอนการเปลี่ยนแปลงกับเวลา: คือ เมื่อการไหลไม่มั่นคง [1] [2] สรรค์มีครอบครัวของเส้นโค้งที่ instantaneously แทนเจนต์กับเวกเตอร์ความเร็วของการไหล ดูเหล่านี้เป็นองค์ประกอบของเหลว massless ทิศทางที่จะเดินทางในจุดใดจุดหนึ่งในเวลา [3] Streaklines loci คะแนนของอนุภาคของเหลวทั้งหมดที่ผ่านอย่างต่อเนื่องจุดเฉพาะพื้นที่ในอดีต ได้ สีที่ฉีดเข้าไปในของเหลวที่จุดคงที่อย่างต่อเนื่องขยายตาม streakline Pathlines trajectories ตามแต่ละอนุภาคของเหลวได้ เหล่านี้สามารถคิดเป็น "บันทึก" เส้นทางขององค์ประกอบของเหลวในขั้นตอนระยะเวลาที่กำหนดได้ ทิศทางใช้เส้นทางจะถูกกำหนด โดยสรรค์ของน้ำในแต่ละช่วงเวลา เส้นเวลาเป็นรายการที่เกิดขึ้นจากชุดของอนุภาคของเหลวที่ถูกทำเครื่องหมายในทันทีก่อนหน้านี้ในเวลา สร้างเส้นหรือเส้นโค้งที่พลัดถิ่นในขณะที่อนุภาคย้ายBy definition, different streamlines at the same instant in a flow do not intersect, because a fluid particle cannot have two different velocities at the same point. Similarly, streaklines cannot intersect themselves or other streaklines, because two particles cannot be present at the same location at the same instant of time; unless the origin point of one of the streaklines also belongs to the streakline of the other origin point. However, pathlines are allowed to intersect themselves or other pathlines (except the starting and end points of the different pathlines, which need to be distinct).Streamlines and timelines provide a snapshot of some flowfield characteristics, whereas streaklines and pathlines depend on the full time-history of the flow. However, often sequences of timelines (and streaklines) at different instants—being presented either in a single image or with a video stream—may be used to provide insight in the flow and its history.If a line, curve or closed curve is used as start point for a continuous set of streamlines, the result is a stream surface. In the case of a closed curve in a steady flow, fluid that is inside a stream surface must remain forever within that same stream surface, because the streamlines are tangent to the flow velocity. A scalar function whose contour lines define the streamlines is known as the stream function.Dye line may refer either to a streakline: dye released gradually from a fixed location during time; or it may refer to a timeline: a line of dye applied instantaneously at a certain moment in time, and observed at a later instant.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การไหลของของไหลที่โดดเด่นด้วยสนามเวกเตอร์ความเร็วในพื้นที่สามมิติภายใต้กรอบของกลศาสตร์ต่อเนื่อง ช่วยเพิ่มความคล่องตัว, streaklines และ pathlines มีเส้นสนามที่เกิดจากคำอธิบายนี้สนามเวกเตอร์ของการไหล พวกเขาแตกต่างกันเฉพาะเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงการไหลด้วยเวลา:. นั่นคือเมื่อไหลไม่คงที่ [1] [2] คล่องตัวเป็นครอบครัวของเส้นโค้งที่มีการสัมผัสกันไปทันทีเวกเตอร์ความเร็วของการไหล เหล่านี้แสดงให้เห็นทิศทางที่เป็นองค์ประกอบน้ำเยอะจะเดินทางในที่จุดใด ๆ ในเวลา. [3] Streaklines เป็นตำแหน่งของจุดของทุกอนุภาคของเหลวที่ได้ผ่านการอย่างต่อเนื่องผ่านจุดเชิงพื้นที่โดยเฉพาะอย่างยิ่งในอดีตที่ผ่านมา ย้อมฉีดอย่างต่อเนื่องลงไปในน้ำที่จุดคงที่ขยายไปตาม streakline. Pathlines มีลูกทีมที่อนุภาคของเหลวของแต่ละบุคคลตาม เหล่านี้สามารถจะคิดว่าเป็น "บันทึก" เส้นทางขององค์ประกอบในการไหลของของเหลวในระยะเวลาที่แน่นอน ทิศทางเส้นทางที่ใช้จะถูกกำหนดโดยความคล่องตัวของของเหลวในขณะนี้ในแต่ละเวลา. ระยะเวลาเป็นเส้นที่เกิดขึ้นจากการตั้งค่าของอนุภาคของเหลวที่ถูกทำเครื่องหมายในทันทีก่อนหน้านี้ในเวลาที่การสร้างเส้นหรือเส้นโค้งที่มีการย้ายที่ ในเวลาที่อนุภาคย้าย. ตามคำนิยามที่แตกต่างกันช่วยเพิ่มความคล่องตัวในทันทีเหมือนกันในการไหลไม่ตัดเพราะอนุภาคของเหลวไม่สามารถมีสองความเร็วที่แตกต่างกันที่จุดเดียวกัน ในทำนองเดียวกัน streaklines ไม่สามารถตัดตัวเองหรือ streaklines อื่น ๆ เพราะอนุภาคสองไม่สามารถจะอยู่ในตำแหน่งเดียวกันในทันทีเดียวกันของเวลา; ยกเว้นในกรณีที่เป็นจุดกำเนิดของหนึ่งใน streaklines ยังเป็น streakline ของจุดต้นกำเนิดอื่น ๆ อย่างไรก็ตาม pathlines ได้รับอนุญาตให้ตัดตัวเองหรือ pathlines อื่น ๆ (ยกเว้นจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของ pathlines แตกต่างกันซึ่งจะต้องมีที่แตกต่างกัน). คล่องตัวและระยะเวลาที่ให้ภาพรวมของลักษณะ flowfield บางส่วนในขณะที่ streaklines และ pathlines ขึ้นอยู่กับแบบเต็มเวลา -history ของการไหล แต่มักจะมีลำดับของระยะเวลา (และ streaklines) ที่แตกต่างกัน instants-ถูกนำเสนอทั้งในภาพเดียวหรือกับวิดีโอสตรีมอาจนำมาใช้เพื่อให้ข้อมูลเชิงลึกในการไหลและประวัติศาสตร์ของมัน. ถ้าเป็นเส้นโค้งหรือเส้นโค้งปิดจะใช้ เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการตั้งค่าอย่างต่อเนื่องของความคล่องตัวผลที่ได้คือผิวกระแส ในกรณีที่มีเส้นโค้งปิดการไหลคงที่ของของเหลวที่อยู่ภายในพื้นผิวที่กระแสจะต้องยังคงอยู่ตลอดไปภายในพื้นผิวกระแสเดียวกับที่เพราะมีความคล่องตัวสัมผัสกับความเร็วการไหล ฟังก์ชั่นสเกลาร์ที่มีเส้นกำหนดคล่องตัวเป็นที่รู้จักกันเป็นฟังก์ชั่นสตรีม. สายย้อมอาจหมายอย่างใดอย่างหนึ่งไปยัง streakline: ย้อมทยอยออกจากตำแหน่งคงที่ในช่วงเวลา; หรือมันอาจจะหมายถึงระยะเวลา: สายของสีย้อมที่ใช้ทันทีในขณะหนึ่งในเวลาและตั้งข้อสังเกตในทันทีภายหลัง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การไหลของของไหลเป็นลักษณะความเร็วสนามเวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ ภายในกรอบของกลศาสตร์ต่อเนื่อง กล่าว streaklines , และ pathlines เป็นเส้นที่เกิดจากสนามนี้สนามเวกเตอร์ที่รายละเอียดของการไหล พวกเขาแตกต่างเฉพาะเมื่อกระแสการเปลี่ยนแปลงกับเวลา : นั่นคือ เมื่อการไหลไม่คงที่ [ 1 ] [ 2 ]

ลูกค้าเป็นครอบครัวของเส้นโค้งที่ได้สัมผัสเวกเตอร์ความเร็วของการไหล เหล่านี้แสดงทิศทาง massless ของเหลวธาตุจะเดินทางในที่จุดในเวลาใด ๆ . [ 3 ]

streaklines เป็นตำแหน่งของจุดทั้งหมดของของเหลว อนุภาคที่ผ่านอย่างต่อเนื่องผ่านพื้นที่เฉพาะจุด ในช่วงที่ผ่านมาย้อมอย่างต่อเนื่องฉีดเข้าไปในของไหลที่จุดตรึงขยายตาม streakline

pathlines เป็นวิถีที่แต่ละอนุภาคของเหลวตาม เหล่านี้สามารถคิดเป็น " บันทึก " เส้นทางขององค์ประกอบของไหลในการไหลในช่วงระยะเวลาหนึ่ง ทิศทางเส้นทางที่ใช้จะถูกกำหนดโดยลูกค้าของของเหลวในแต่ละช่วงเวลา .

เส้นเวลาเป็นเส้นที่เกิดจากชุดของของเหลว อนุภาคที่ถูกทำเครื่องหมายในทันที ก่อนหน้านี้ในเวลา การสร้างเส้นหรือเส้นโค้งที่เป็นผู้พลัดถิ่นในเวลาที่อนุภาคเคลื่อนที่

โดยนิยามที่แตกต่างกันชัดเจนในทันทีเดียวกันในการไม่ตัด เพราะไม่สามารถอนุภาคของเหลวมีความเร็วที่แตกต่างกันสอง ที่จุดเดียวกัน ในทํานองเดียวกันstreaklines ไม่สามารถตัดเอง หรือ streaklines อื่น เพราะอนุภาคสองไม่สามารถอยู่ ณสถานที่เดียวกัน ในเวลาเดียวกันได้ทันที ยกเว้นจุดที่มาของหนึ่งใน streaklines ยังเป็นของ streakline ของจุดที่ประเทศอื่น ๆ อย่างไรก็ตาม pathlines ได้รับอนุญาตให้ตัดเอง หรือ pathlines อื่นๆ ( ยกเว้นจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของ pathlines แตกต่างกันซึ่งต้องแตกต่างกัน )

ผ่านช่วงเวลา ให้ภาพรวมของลักษณะบางอย่าง flowfield ในขณะที่ streaklines pathlines เต็มเวลาและขึ้นอยู่กับประวัติศาสตร์ของการไหล แต่บ่อยครั้งที่ลำดับของจำนวนเฉพาะ ( และ streaklines ) ที่แตกต่างกันถูกนำเสนอ instants อยู่ภาพเดียวหรือกับวิดีโอสตรีมอาจจะถูกใช้เพื่อให้ข้อมูลเชิงลึกในการไหลและประวัติศาสตร์ของมัน .

ถ้าเส้น โค้ง หรือโค้งปิดใช้เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการตั้งค่าของลูกค้าอย่างต่อเนื่อง ผลที่ได้คือกระแสพื้นผิว ในกรณีของเส้นโค้งปิดในการไหลคงที่ของเหลวที่อยู่ภายในกระแสพื้นผิวจะต้องคงอยู่ตลอดไป ในระยะเดียวกันกระแสพื้นผิว เพราะลูกค้าจะสัมผัสถึงการไหลความเร็วเป็นฟังก์ชันที่มีเส้นขอบด้านกำหนดชัดเจนว่าเป็นกระแสการทำงาน

สีเส้นอาจหมายถึงอย่างใดอย่างหนึ่งเพื่อ streakline : สีออกทีละน้อยจากตำแหน่งคงที่ในช่วงเวลาหรือมันอาจหมายถึงระยะเวลา : เส้นของสีย้อมใช้ทันทีในช่วงเวลาหนึ่งในเวลาและสังเกตที่ต่อมาทันที .