Decomposing a Polygon into Simpler

Decomposing a Polygon into Simpler Components
The problem of decomposing a polygon into simpler components is of interest in fields such as computational geometry, syntactic pattern recognition, and graphics. In this paper we consider decompositions which do not introduce Steiner points. The simpler components we consider are convex polygons, spiral polygons, star-shaped polygons and monotone polygons. We apply a technique for improving the efficiency of dynamic programming algorithms in order to achieve polynomial time algorithms for the problems of decomposing a simple polygon into the minimum number of each of the component types. Using the same technique we are able to exhibit polynomial time algorithms for the problems of decomposing a simple polygon into each of the component types while minimizing the length of the internal edges used to form the decomposition. When the polygons are allowed to contain holes many of the problems become NP-hard.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ย่อยสลายรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นส่วนประกอบง่ายปัญหาย่อยสลายรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นส่วนประกอบที่เรียบง่ายที่น่าสนใจในเขตข้อมูลเช่นเรขาคณิตการคำนวณ การรู้จำรูปแบบทางไวยากรณ์ และกราฟิก ในกระดาษนี้ เราพิจารณา decompositions ที่แนะนำจุดสไตเนอร์ ส่วนประกอบง่ายที่เราพิจารณารูปหลายเหลี่ยมนูน เกลียวรูปหลายเหลี่ยม รูปดาวรูปหลายเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมทางเดียว เราใช้เทคนิคสำหรับการปรับปรุงประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกเพื่อให้อัลกอริทึมของพหุนามเวลาสำหรับปัญหาย่อยสลายรูปเหลี่ยมง่าย ๆ เป็นจำนวนขั้นต่ำของแต่ละชนิดส่วนประกอบ ใช้เทคนิคเดียวกันเราจะสามารถแสดงเวลาโพลิโนเมียอัลกอริทึมสำหรับปัญหาย่อยสลายรูปเหลี่ยมง่าย ๆ เป็นแต่ละชนิดประกอบในขณะที่ลดความยาวของขอบภายในที่ใช้เพื่อจัดการเน่า เมื่อรูปหลายเหลี่ยมที่ได้รับอนุญาตให้ประกอบด้วยปัญหาเป็นหลุมยาก(NP-HARD)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เน่าเฟะรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นส่วนประกอบที่เรียบง่าย
ปัญหาที่เกิดจากการย่อยสลายรูปหลายเหลี่ยมเป็นส่วนประกอบที่เรียบง่ายเป็นที่น่าสนใจในสาขาต่าง ๆ เช่นรูปทรงเรขาคณิตการคำนวณการจดจำรูปแบบประโยคและกราฟิก ในบทความนี้เราจะพิจารณาการสลายตัวที่ไม่ได้แนะนำจุดทิ ส่วนประกอบที่เรียบง่ายเราจะพิจารณาเป็นรูปหลายเหลี่ยมนูนรูปหลายเหลี่ยมเกลียวรูปหลายเหลี่ยมรูปดาวและรูปหลายเหลี่ยมเดียว เราใช้เทคนิคสำหรับการปรับปรุงประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกเพื่อให้บรรลุขั้นตอนวิธีการพหุนามเวลาสำหรับปัญหาของเน่าเฟะรูปหลายเหลี่ยมง่ายในจำนวนขั้นต่ำของแต่ละประเภทส่วนประกอบ การใช้เทคนิคเดียวกันกับที่เราสามารถที่จะแสดงขั้นตอนวิธีการพหุนามเวลาสำหรับปัญหาของเน่าเฟะรูปหลายเหลี่ยมง่ายในแต่ละประเภทส่วนประกอบในขณะที่ลดความยาวของขอบภายในใช้รูปแบบการสลายตัว เมื่อรูปหลายเหลี่ยมได้รับอนุญาตให้มีหลุมหลายปัญหาที่กลายเป็น NP-ยาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ของรูปหลายเหลี่ยมเป็นง่ายส่วนประกอบปัญหาของรูปหลายเหลี่ยมเป็นง่ายส่วนประกอบที่น่าสนใจในสาขาเช่นคอมพิวเตอร์เรขาคณิต การจดจำรูปแบบประโยค และกราฟิก ในกระดาษนี้เราพิจารณา decompositions ซึ่งไม่แนะนำ ไม่มีคะแนน ที่เรียบง่ายชิ้นส่วนที่เราพิจารณาคือนูนรูปหลายเหลี่ยมเกลียว , รูปหลายเหลี่ยม , ดาวรูปร่างรูปหลายเหลี่ยมและโมโนโทน รูปหลายเหลี่ยม เราใช้เทคนิคการปรับปรุงประสิทธิภาพของโปรแกรมพลวัตขั้นตอนวิธีเพื่อให้บรรลุเป้าหมายในเวลาพหุนามขั้นตอนวิธีสำหรับปัญหาของรูปหลายเหลี่ยมที่เรียบง่ายเป็นจำนวนขั้นต่ำของแต่ละประเภทของอุปกรณ์ ใช้เทคนิคเดียวกันเราสามารถที่จะแสดงเวลาพหุนามขั้นตอนวิธีสำหรับปัญหาของรูปหลายเหลี่ยมแบบง่ายในแต่ละชนิด ส่วนประกอบ ในขณะที่การลดความยาวของขอบที่ใช้ภายในรูปแบบการสลายตัว เมื่อรูปหลายเหลี่ยมที่อนุญาตให้มีหลุมหลายปัญหาเป็นปัญหาหนัก