A Better Way to Teach MathIs it pos

A Better Way to Teach Math
Is it possible to eliminate the bell curve in math class?

Imagine if someone at a dinner party casually announced, “I’m illiterate.” It would never happen, of course; the shame would be too great. But it’s not unusual to hear a successful adult say, “I can’t do math.” That’s because we think of math ability as something we’re born with, as if there’s a “math gene” that you either inherit or you don’t.

School experiences appear to bear this out. In every math class I’ve taken, there have been slow kids, average kids and whiz kids. It never occurred to me that this hierarchy might be avoidable. No doubt, math comes more easily to some people than to others. But the question is: Can we improve the methods we use to teach math in schools — so that everyone develops proficiency?

Looking at current math achievement levels in the United States, this goal might seem out of reach. But the experience of some educators in Canada and England, using a curriculum called Jump Math, suggests that we seriously underestimate the potential of most students and teachers.

John Mighton teaching a grade five class at Brock Junior Public School in Toronto.Peter BreggJohn Mighton teaching a grade five class at Brock Junior Public School in Toronto.
“Almost every kid — and I mean virtually every kid — can learn math at a very high level, to the point where they could do university level math courses,” explains John Mighton, the founder of Jump Math, a nonprofit organization whose curriculum is in use in classrooms serving 65,000 children from grades one through eight, and by 20,000 children at home. “If you ask why that’s not happening, it’s because very early in school many kids get the idea that they’re not in the smart group, especially in math. We kind of force a choice on them: to decide that either they’re dumb or math is dumb.”

Children come into school with differences in background knowledge, confidence, ability to stay on task and, in the case of math, quickness. In school, those advantages can get multiplied rather than evened out. One reason, says Mighton, is that teaching methods are not aligned with what cognitive science tells us about the brain and how learning happens.

In particular, math teachers often fail to make sufficient allowances for the limitations of working memory and the fact that we all need extensive practice to gain mastery in just about anything. Children who struggle in math usually have difficulty remembering math facts, handling word problems and doing multi-step arithmetic (pdf). Despite the widespread support for “problem-based” or “discovery-based” learning, studies indicate that current teaching approaches underestimate the amount of explicit guidance, “scaffolding” and practice children need to consolidate new concepts. Asking children to make their own discoveries before they solidify the basics is like asking them to compose songs on guitar before they can form a C chord.

Mighton, who is also an award-winning playwright and author of a fascinating book called “The Myth of Ability,” developed Jump over more than a decade while working as a math tutor in Toronto, where he gained a reputation as a kind of math miracle worker. Many students were sent to him because they had severe learning disabilities (a number have gone on to do university-level math). Mighton found that to be effective he often had to break things down into minute steps and assess each student’s understanding at each micro-level before moving on.

Take the example of positive and negative integers, which confuse many kids. Given a seemingly straightforward question like, “What is -7 + 5?”, many will end up guessing. One way to break it down, explains Mighton, would be to say: “Imagine you’re playing a game for money and you lost seven dollars and gained five. Don’t give me a number. Just tell me: Is that a good day or a bad day?”

This graph shows the percentile rankings of Mary Jane Moreau's grade 5 class in 2006, which was before she taught JUMP curriculum, and her grade 6 class after a year of JUMP work.Courtesy of Mary Jane MoreauThis graph shows the percentile rankings of Mary Jane Moreau’s grade 5 class in 2006, which was before she taught JUMP curriculum, and her grade 6 class after a year of JUMP work. CLICK TO ENLARGE
Separating this step from the calculation makes it easier for kids to understand what the numbers mean. Teachers tell me that when they begin using Jump they are surprised to discover that what they were teaching as one step may contain as many as seven micro steps. Breaking things down this finely allows a teacher to identify the specific point at which a student may need help. “No step is too small to ignore,” Mighton says. “Math is like a ladder. If you miss a step, sometimes you can’t go on. And then you start losing your confidence and then the hierarchies develop. It’s all interconnected.”

Mighton saw that if he approached teaching this way, he could virtually

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีดีในการสอนคณิตศาสตร์มันเป็นการกำจัดโค้งระฆังในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ลองคิดดูถ้าคนที่เลี้ยงอาหารค่ำแบบสบาย ๆ ประกาศ "ฉันรู้" มันจะไม่เกิดขึ้น แน่นอน อัปยศจะดีเกินไป แต่ไม่ผิดปกติจะได้ยินพูดเป็นผู้ใหญ่ที่ประสบความสำเร็จ "ฉันไม่สามารถทำคณิตศาสตร์" นั่นเป็น เพราะเราคิดว่า ความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เรากำลังเกิดกับ ประหนึ่งว่ามี "คณิตศาสตร์ยีน" ที่คุณสืบทอดอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือไม่ประสบการณ์โรงเรียนจะ แบกนี้ออก ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ทุกถ่ายไว้ มีเด็กที่ช้า เด็กเฉลี่ย และหวือเด็ก มันไม่เคยเกิดกับผมว่า ลำดับชั้นนี้อาจหลีกเลี่ยงได้ ไม่ต้องสงสัยเลย คณิตศาสตร์มาได้ง่ายขึ้นบางคนมากกว่าคนอื่น ๆ แต่คำถามคือ: เราสามารถปรับปรุงวิธีที่เราใช้ในการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน — เพื่อให้ทุกคนพัฒนาความสามารถมองที่ปัจจุบันระดับผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์ในสหรัฐอเมริกา เป้าหมายนี้อาจจะพ้นจาก แต่ประสบการณ์ของนักการศึกษาบางในแคนาดาและอังกฤษ การใช้หลักสูตรเรียกว่าข้ามคณิตศาสตร์ แสดงให้เห็นว่า เราประมาทศักยภาพของครูและนักเรียนส่วนใหญ่อย่างจริงจังจอห์น Mighton ที่สอนชั้นประถมศึกษาปีที่ห้าที่บร็อกจูเนียร์โรงเรียนของรัฐใน Toronto.Peter BreggJohn Mighton สอนเกรดห้าที่บร็อกจูเนียร์โรงเรียนของรัฐในโตรอนโต"เด็กเกือบทุก — และผมหมายถึง เด็กทุก — สามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับสูงมาก ไปยังจุดที่ไม่อยู่ในหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย, " อธิบายจอห์น Mighton กระโดดคณิตศาสตร์ ผู้ก่อตั้งองค์กรที่ไม่แสวงหากำไรเป็นหลักสูตรที่มีใช้ในห้องเรียนให้เด็ก 65,000 จากเกรดหนึ่ง ผ่านแปด และ 20,000 เด็กที่บ้านได้ "ถ้าคุณถามทำไมที่ไม่เกิดขึ้น ก็ เพราะแรกในโรงเรียน เด็ก ๆ จำนวนมากได้รับความคิดที่ไม่ได้มีในกลุ่มสมาร์ท โดยเฉพาะอย่างยิ่งในคณิตศาสตร์ เราบังคับเลือกชนิดของพวกเขา: การตัดสินใจว่า พวกเขากำลังโง่ หรือคณิตศาสตร์เป็นใบ้ "เด็กมาโรงเรียนมีความแตกต่างในความรู้ ความเชื่อมั่น ความสามารถในการพักงาน และ ในกรณี ของ คณิตศาสตร์ ปฏิภาณ ในโรงเรียน ข้อดีเหล่านั้นสามารถได้รับการคูณ แทนที่คืนสู่สภาพปกติออก เหตุผลหนึ่งที่ กล่าวว่า Mighton คือ วิธีการสอนไม่สอดคล้องกับสิ่งที่รับรู้วิทยาศาสตร์บอกเราเกี่ยวกับสมองและวิธีการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ครูคณิตศาสตร์มักจะไม่ได้ทำเผื่อข้อจำกัดของหน่วยความจำทำงานและความจริงที่ว่า เราทุกคนต้องปฏิบัติอย่างละเอียดเพื่อให้สามารถเรียนรู้ในสิ่งต่าง ๆ เพียงพอ เด็กที่ต่อสู้ในคณิตศาสตร์มักจะมีปัญหาในการจดจำข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์ การจัดการปัญหา และทำเลขคณิตแบบหลายขั้นตอน (pdf) แม้ มีการสนับสนุนอย่างกว้างขวางสำหรับ "ปัญหา" หรือ "ค้นหา-" การเรียนรู้ การศึกษาบ่งชี้ว่า ปัจจุบันสอนวิธีประมาทจำนวนคำแนะนำชัดเจน "นั่งร้าน" และการฝึกเด็กต้องรวมแนวคิดใหม่ ถามเด็กให้ค้นพบตัวเองก่อนที่พวกเขาแข็งพื้นฐานได้เช่นขอให้เขาเขียนเพลงบนกีตาร์ก่อนที่พวกเขาสามารถสร้างเป็นคอร์ด CMighton ซึ่งเป็นนักเขียนบทละครได้รับรางวัลและผู้เขียนหนังสือน่าสนใจที่เรียกว่า "ตำนานที่สามารถ" พัฒนาข้ามผ่านมากกว่าทศวรรษในขณะที่ทำงานเป็นครูสอนพิเศษคณิตศาสตร์ในโตรอนโต ที่เขาได้รับชื่อเสียงเป็นชนิดของคณิตศาสตร์มหัศจรรย์ของผู้ปฏิบัติงาน นักเรียนหลายคนถูกส่งไปยังเขาเนื่องจากพวกเขาอย่างรุนแรงพิการทางการเรียน (หมายเลขได้ไปในการทำคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย) Mighton พบว่า มีประสิทธิภาพ เขามักจะมีการแบ่งกิจกรรมออกเป็นขั้นตอนนาที และประเมินความเข้าใจของนักเรียนแต่ละที่แต่ละระดับไมโครก่อนที่จะย้ายตัวอย่างการบวก และลบจำนวนเต็ม ซึ่งสับสนอีกด้วย ได้รับคำถามที่ดูเหมือนจะตรงไปตรงมาเช่น คืออะไร -7 + 5 " หลายจะสิ้นสุดคาดเดา วิธีหนึ่งที่จะทำลายลง Mighton อธิบายจะกล่าว: "ลองนึกภาพคุณกำลังเล่นเกมคุ้ม และคุณสูญเสียเจ็ดดอลลาร์ และได้รับ 5 ไม่ให้ฉันหมายเลข เพียงบอกฉัน: เป็นวันดีหรือวันที่ไม่ดี? "กราฟนี้แสดงการจัดอันดับเปอร์เซ็นต์ของ Mary Jane Moreau เกรด 5 ระดับใน 2006 ซึ่งก่อนที่เธอสอนหลักสูตรกระโดด และชั้นเรียนเกรด 6 ของเธอหลังจากปีของการทำงานข้าม กราฟแสดงการจัดอันดับเปอร์เซ็นต์ของ Mary Jane Moreau เกรด 5 ใน 2006 ซึ่งก่อนที่เธอสอนหลักสูตรกระโดด และเธอเกรด 6 ชั้นเอื้อเฟื้อแมรี่เจน MoreauThis หลังจากปีของการทำงานข้าม คลิกเพื่อขยายแยกขั้นตอนนี้จากการคำนวณทำให้ง่ายสำหรับเด็กที่จะเข้าใจว่าหมายถึงตัวเลข ครูบอกผมว่า เมื่อพวกเขาเริ่มใช้กระโดด จะประหลาดใจที่พบว่า สิ่งที่พวกเขาถูกสอนเป็นขั้นตอนหนึ่งอาจประกอบด้วยตอนเป็นไมโคร ทำลายสิ่งลงนี้ประณีตช่วยให้ครูสามารถระบุประเด็นที่เฉพาะเจาะจงซึ่งนักเรียนอาจต้องการความช่วย "ขั้นตอนไม่เป็นขนาดเล็กเกินไปที่จะละเว้น Mighton กล่าว "คณิตศาสตร์คือเป็นบันได ถ้าคุณพลาดขั้นตอน บางครั้งคุณไม่สามารถไป และจากนั้น คุณเริ่มสูญเสียความมั่นใจของคุณ และจากนั้น ลำดับชั้นการพัฒนา มันจะทั้งหมดเชื่อมต่อกัน"Mighton เห็นว่า ถ้าเขาเข้าหาการเรียนการสอนด้วยวิธีนี้ เขาสามารถแทบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีที่ดีกว่าสอนคณิตศาสตร์
มันเป็นไปได้ที่จะกำจัดเส้นโค้งในชั้นเรียนคณิตศาสตร์?

ถ้ามีคนคิดที่งานเลี้ยงอาหารค่ำประกาศลวกมันจะไม่เกิดขึ้นแน่นอน "ผมไม่รู้หนังสือ."; ความอัปยศจะดีเกินไป แต่มันก็ไม่แปลกที่จะได้ยินผู้ใหญ่ที่ประสบความสำเร็จกล่าวว่า "ผมไม่สามารถทำคณิตศาสตร์." นั่นเป็นเพราะเราคิดว่ามีความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เราเกิดมาพร้อมกับเช่นถ้ามี "ยีนคณิตศาสตร์" ที่คุณทั้งสองได้รับมรดกหรือคุณดอน 't.

ประสบการณ์ของโรงเรียนที่ปรากฏจะแบกนี้ออก ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ทุกฉันเอามีได้รับเด็กช้าเด็กเฉลี่ยและเด็กหวือ มันไม่เคยเกิดขึ้นกับผมว่าลำดับชั้นนี้อาจจะหลีกเลี่ยงได้ ไม่มีข้อสงสัยคณิตศาสตร์มาได้ง่ายขึ้นกับคนบางคนมากกว่ากับคนอื่น ๆ แต่คำถามคือ: เราสามารถปรับปรุงวิธีการที่เราใช้ในการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน - เพื่อให้ทุกคนได้พัฒนาความสามารถในการ

มองไปที่ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระดับปัจจุบันในสหรัฐอเมริกาเป้าหมายนี้อาจดูเหมือนออกจากการเข้าถึง แต่ประสบการณ์ของนักการศึกษาบางส่วนในประเทศแคนาดาและอังกฤษโดยใช้หลักสูตรที่เรียกว่ากระโดดคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่าเราจริงจังประมาทศักยภาพของนักเรียนและครูใหญ่.

จอห์น Mighton การเรียนการสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ห้าชั้นบร็อคจูเนียร์โรงเรียนเทศบาลในการสอน Toronto.Peter BreggJohn Mighton ชั้นประถมศึกษาปีที่ห้าที่บร็อคจูเนียร์โรงเรียนเทศบาลในโตรอนโต.
"เกือบเด็กทุกคน - และฉันหมายความว่าแทบทุกเด็ก - สามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับที่สูงมากถึงจุดที่พวกเขาสามารถทำมหาวิทยาลัยหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับ" จอห์น Mighton อธิบาย ผู้ก่อตั้งกระโดดคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นองค์กรที่ไม่แสวงหาผลกำไรที่มีหลักสูตรที่มีการใช้งานในห้องเรียนเด็กเสิร์ฟ 65,000 จากเกรดหนึ่งถึงแปดและ 20,000 เด็กที่บ้าน "ถ้าคุณถามว่าทำไมไม่ได้เกิดขึ้นก็เพราะเร็วมากในโรงเรียนเด็ก ๆ จำนวนมากได้รับความคิดที่ว่าพวกเขาไม่ได้อยู่ในกลุ่มสมาร์ทโดยเฉพาะอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาสตร์ ชนิดของเราบังคับให้ทางเลือกกับพวกเขา: การตัดสินใจอย่างใดอย่างหนึ่งที่พวกเขากำลังใบ้หรือคณิตศาสตร์เป็นใบ้ ".

เด็กเข้ามาในโรงเรียนที่มีความแตกต่างในความรู้พื้นฐานความเชื่อมั่นความสามารถในการอยู่ในงานและในกรณีของคณิตศาสตร์, ความรวดเร็ว ในโรงเรียนได้เปรียบเหล่านั้นจะได้รับการคูณมากกว่าคืนสู่สภาพปกติ เหตุผลหนึ่ง Mighton กล่าวว่าเป็นว่าวิธีการเรียนการสอนจะไม่สอดคล้องกับสิ่งที่วิทยาศาสตร์บอกเราเกี่ยวกับสมองและวิธีการเรียนรู้ที่เกิดขึ้น.

โดยเฉพาะอย่างยิ่งครูคณิตศาสตร์มักจะล้มเหลวที่จะทำให้ค่าใช้จ่ายเพียงพอสำหรับข้อ จำกัด ของการทำงานหน่วยความจำและความจริงที่ว่าเราทุกคน ต้องปฏิบัติอย่างกว้างขวางที่จะได้รับการเรียนรู้ในเพียงเกี่ยวกับอะไร เด็กที่ต่อสู้ในวิชาคณิตศาสตร์มักจะมีความยากลำบากในการจดจำข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์, การจัดการปัญหาคำและการทำหลายขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ (PDF) แม้จะมีการสนับสนุนอย่างกว้างขวางสำหรับ "ปัญหาพื้นฐาน" หรือ "การค้นพบตาม" การเรียนรู้การศึกษาแสดงให้เห็นว่าวิธีการเรียนการสอนในปัจจุบันประมาทจำนวนของคำแนะนำที่ชัดเจน "นั่งร้าน" และการปฏิบัติที่เด็กจำเป็นที่จะรวมความคิดใหม่ ขอให้เด็กที่จะทำให้การค้นพบตัวเองของพวกเขาก่อนที่พวกเขาแข็งพื้นฐานเป็นเหมือนขอให้พวกเขาแต่งเพลงกับกีตาร์ก่อนที่พวกเขาสามารถสร้างคอร์ด C.

Mighton ที่ยังเป็นนักเขียนบทละครที่ได้รับรางวัลชนะเลิศและผู้เขียนหนังสือเล่มที่น่าสนใจเรียกว่า "ตำนานของ ความสามารถในการ "พัฒนากระโดดข้ามมานานกว่าทศวรรษในขณะที่ทำงานเป็นครูสอนพิเศษคณิตศาสตร์ในโตรอนโตซึ่งเขาได้รับชื่อเสียงเป็นชนิดของเทวัญคณิตศาสตร์ นักเรียนหลายคนถูกส่งไปยังเขาเพราะพวกเขามีความบกพร่องทางการเรียนรู้อย่างรุนแรง (จำนวนได้ไปทำคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย) Mighton พบว่าจะมีประสิทธิภาพที่เขามักจะมีการทำลายสิ่งลงไปในขั้นตอนนาทีและประเมินความเข้าใจของนักเรียนแต่ละคนในแต่ละระดับจุลภาคก่อนที่จะย้าย.

นำตัวอย่างของจำนวนเต็มบวกและเชิงลบซึ่งสร้างความสับสนให้เด็กจำนวนมาก ได้รับเป็นคำถามที่ตรงไปตรงมาดูเหมือนจะชอบ "คืออะไร -7 + 5?" หลายคนจะจบลงด้วยการคาดเดา วิธีการหนึ่งที่จะทำลายมันลง Mighton อธิบายว่าจะพูดว่า "ลองนึกภาพคุณกำลังเล่นเกมสำหรับเงินและคุณสูญเสียเจ็ดดอลลาร์และได้รับห้า อย่าให้ฉันเป็นจำนวนมาก เพียงแค่บอกฉัน: นั่นคือวันที่ดีหรือวันที่ไม่ดี "?

กราฟนี้แสดงให้เห็นถึงการจัดอันดับเปอร์เซ็นต์ของเกรด 5 ชั้นแมรี่เจน Moreau ในปี 2006 ซึ่งเป็นก่อนที่เธอจะสอนหลักสูตรกระโดดและเกรด 6 ชั้นเรียนของเธอหลังจากปีของการทำงานกระโดด .Courtesy แมรี่เจน MoreauThis กราฟแสดงการจัดอันดับของเปอร์เซ็นต์ของเกรด 5 ชั้นแมรี่เจน Moreau ในปี 2006 ซึ่งเป็นก่อนที่เธอจะสอนหลักสูตรกระโดดและเกรด 6 ชั้นเรียนของเธอหลังจากปีของการทำงานกระโดด คลิกเพื่อขยาย
แยกขั้นตอนนี้จากการคำนวณทำให้มันง่ายขึ้นสำหรับเด็กที่จะเข้าใจว่าตัวเลขที่หมายถึง ครูบอกว่าเมื่อพวกเขาเริ่มใช้กระโดดพวกเขาจะประหลาดใจที่พบว่าสิ่งที่พวกเขาได้รับการเรียนการสอนเป็นขั้นตอนหนึ่งที่อาจจะมีมากที่สุดเท่าที่เจ็ดขั้นตอนขนาดเล็ก จะหมดลงสิ่งนี้จะช่วยให้ครูประณีตในการระบุเฉพาะจุดที่นักเรียนอาจต้องการความช่วยเหลือ "ไม่มีขั้นตอนที่มีขนาดเล็กเกินไปที่จะละเว้น" Mighton กล่าวว่า "คณิตศาสตร์เป็นเหมือนบันได หากคุณพลาดขั้นตอนบางครั้งคุณไม่สามารถไปใน และจากนั้นคุณเริ่มสูญเสียความเชื่อมั่นของคุณแล้วลำดับชั้นในการพัฒนา มันเชื่อมต่อกันทั้งหมด. "

Mighton เห็นว่าถ้าเขาเดินเข้าไปใกล้การเรียนการสอนด้วยวิธีนี้เขาสามารถทำได้จริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีที่ดีกว่าในการสอนคณิตศาสตร์มันเป็นไปได้ที่จะกำจัดระฆังในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ ?คิดว่าถ้าใครที่งานเลี้ยงอาหารค่ำก็ประกาศว่า " ผมอ่านไม่ออก " มันจะไม่เกิดขึ้นแน่นอน มันอาจจะมากมาย แต่มันก็ไม่ได้ผิดปกติจะได้ยินผู้ใหญ่ที่ประสบความสำเร็จว่า " ผมไม่สามารถทำคณิตศาสตร์ . " นั่นเป็นเพราะเราคิดว่าความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เราเกิดมา ด้วย ถ้าไม่มีคณิตศาสตร์ " ยีน " ที่คุณให้ได้ หรือคุณไม่ประสบการณ์โรงเรียน ปรากฏว่า หมีตัวนี้ออกมา ทุกวิชาคณิตมา มีเด็กช้า เด็กเฉลี่ยและหวือเด็ก มันไม่เคยเกิดขึ้นกับผมที่ลำดับชั้นนี้อาจหลีกเลี่ยงได้ ไม่มีข้อสงสัย , คณิตศาสตร์มาได้อย่างง่ายดาย บางคนมากกว่าคนอื่น แต่คำถามคือ เราสามารถปรับปรุงวิธีการที่เราใช้ในการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนเพื่อให้ทุกคนพัฒนาความสามารถ ?มองที่ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ระดับปัจจุบันในประเทศสหรัฐอเมริกา เป้าหมายนี้อาจดูเหมือนออกจากการเข้าถึง แต่ประสบการณ์ของนักการศึกษาในแคนาดาและอังกฤษ โดยใช้หลักสูตรที่เรียกว่ากระโดดคณิตศาสตร์ แสดงให้เห็นว่าเราเอาจริงดูถูกศักยภาพของนักเรียนและครูจอห์น mighton สอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโรงเรียนรัฐ จูเนียร์บร็อคในโตรอนโต ปีเตอร์ breggjohn mighton สอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโรงเรียนรัฐ จูเนียร์บร็อคในโตรอนโต" เกือบเด็กทุกคนและผมหมายถึงแทบทุกเด็กสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับที่สูงมาก ถึงจุดที่พวกเขาทำคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย หลักสูตร " อธิบายว่า จอห์น mighton , ผู้ก่อตั้งของกระโดดคณิตศาสตร์ , องค์กรไม่แสวงหากำไรที่มีหลักสูตรในการให้ใช้ในห้องเรียนของเด็กเกรดหนึ่งถึง 8 , 000 , และ โดย 20 , 000 เด็กที่บ้าน " ถ้าคุณถามว่า ทำไมมันไม่ขึ้น เพราะเช้ามาก ในโรงเรียนมีเด็กได้รับความคิดที่พวกเขาไม่ได้อยู่ในกลุ่มสมาร์ทโดยเฉพาะอย่างยิ่งในคณิตศาสตร์ เราก็บังคับให้เขาต้องตัดสินใจเลือกอย่างใดอย่างหนึ่ง พวกเขาเป็นโง่หรือโง่คณิตคือ . "เด็กมาเข้าเรียนที่โรงเรียนมีความแตกต่างในความรู้ ความมั่นใจ พื้นหลัง , ความสามารถในการอยู่กับงาน และในกรณีของคณิตศาสตร์ , รวดเร็ว ในโรงเรียน , ข้อดีเหล่านั้นจะได้รับคูณมากกว่า evened ออก เหตุผลหนึ่งที่กล่าวว่า mighton มีวิธีการสอนไม่สอดคล้องกับสิ่งที่วิทยาศาสตร์บอกเราเกี่ยวกับสมองและการเรียนรู้เกิดขึ้นโดยเฉพาะ ครูคณิตศาสตร์มักจะล้มเหลวที่จะทำให้เงินเพียงพอสำหรับข้อจำกัดของหน่วยความจำการทำงาน และความจริงที่ว่าเราทุกคนต้องปฏิบัติอย่างละเอียดได้รับการเรียนรู้ในเพียงเกี่ยวกับอะไร เด็กที่ต่อสู้ในทางคณิตศาสตร์มักจะมีปัญหาในการจำข้อเท็จจริงคณิตศาสตร์ , การจัดการปัญหาคำและทำเลขคณิตปรับ ( PDF ) แม้จะมีการสนับสนุนอย่างกว้างขวางสำหรับ " ปัญหา " หรือ " การค้นพบจากการเรียนรู้จากการศึกษาพบว่า การสอนในปัจจุบันวิธีประเมินค่าปริมาณของคำแนะนำที่ชัดเจน " นั่งร้าน " และเด็กฝึกต้องรวบรวมแนวคิดใหม่ ถามเด็กเพื่อให้ค้นพบตนเองก่อนที่พวกเขาแข็งพื้นฐานเหมือนขอให้พวกเขาเขียนเพลงบนกีต้าร์ก่อนที่พวกเขาสามารถฟอร์ม C คอร์ดmighton ที่เป็นนักเขียนบทละครที่ได้รับรางวัลและผู้เขียนหนังสือที่น่าสนใจเรียกว่า " ตำนานของความสามารถ , " การพัฒนาข้ามมากกว่าทศวรรษที่ผ่านมาทำงานเป็นติวเตอร์คณิตศาสตร์ในโตรอนโต , ที่ซึ่งเขาได้รับชื่อเสียงว่าเป็นผู้สร้างปาฏิหาริย์คณิตศาสตร์ นักเรียนหลายคนถูกส่งมาให้เขา เพราะพวกเขามีปัญหาทางการเรียนรู้ที่รุนแรง ( หมายเลขได้ไปทำคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย ) mighton พบว่าได้ผล เขามักจะมีการแบ่งสิ่งในขั้นตอนและประเมินความเข้าใจของนักเรียนแต่ละนาทีในแต่ละระดับไมโคร ก่อนจะย้ายไปใช้ตัวอย่างของจํานวนเต็มบวกและลบ ซึ่งทำให้เด็กหลาย ให้ตรงไปตรงมา ดูเหมือนคำถามเช่น " สิ่งที่เป็น - 7 + 5 " หลายคนจะคาดเดา วิธีหนึ่งในการทำลายมันลง อธิบาย mighton จะพูดว่า " ลองจินตนาการว่าคุณกำลังเล่นเกมเพื่อเงินและคุณสูญเสียเจ็ดดอลลาร์และได้รับห้า อย่าให้ฉันหมายเลข แค่บอกมาว่าเป็นวันดีหรือวันไม่ดี ? "กราฟนี้แสดงถึงระดับเปอร์เซ็นต์ของแมรี่ เจน มอ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนในปี 2006 ซึ่งเป็นก่อนที่เธอสอนหลักสูตรกระโดด และชั้นที่ 6 ห้องหลังจากปีของการโดดงาน มารยาทของแมรี่ เจน moreauthis กราฟแสดงระดับเปอร์เซ็นต์ของแมรี่ เจน มอ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนในปี 2006 ซึ่งเป็นก่อนที่เธอสอนหลักสูตร กระโดด , และเกรด 6 คลาส หลังจากปีของการโดดงาน คลิกเพื่อดูภาพขยายแยกขั้นตอนนี้จากการคำนวณทำให้ง่ายสำหรับเด็กที่จะเข้าใจสิ่งที่ตัวเลขหมายถึง ครูบอกผมว่าเมื่อพวกเขาเริ่มใช้กระโดดที่พวกเขาจะประหลาดใจที่พบว่า สิ่งที่เขาสอนเป็นขั้นตอนหนึ่งอาจประกอบด้วยขั้นตอนขนาดเล็กมากเป็นเจ็ด ทำลายสิ่งนี้อย่างประณีตช่วยให้ครูที่จะระบุเฉพาะเจาะจงจุดที่นักเรียนอาจจะต้องการความช่วยเหลือ " ไม่ถอย มีขนาดเล็กเกินไปที่จะละเว้น " mighton กล่าว " คณิตศาสตร์ เป็นเหมือนบันได ถ้าคุณพลาดขั้นตอน บางครั้งคุณไม่สามารถไป และจากนั้นคุณเริ่มสูญเสียความมั่นใจของคุณ และจากนั้น ขั้นพัฒนา ทั้งหมดมัน