Subsets of the Set of Real Nu mbers

Subsets of the Set of Real Nu mbers
Description Example (some elements shown)
Natural numbers {1, 2, 3, . . .} The counting numbers.
Integers {. . . , 22, 21, 0, 1, 2, . . .} The natural numbers, 0,
and the negatives of the natural numbers.
Rational numbers A ll numbers that can be written as the ratio of
two integers, a∙b, with b ≠ 0. These numbers have
decimal representations that either terminate or
repeat.
Irrational numbers T hose real numbers that cannot be written as
the ratio of two integers. Irrational numbers
have decimal representations that neither
terminate nor repeat.
Real numbers T he set containing all rational and irrational numbers
(the entire number line).
–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
–2 –1 0 1 2
1
2
5
4
7
4 −
–2 –1 0 1 2 3
2 

3

−
–3 –2 –1 0 1 2 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชุดย่อยของ mbers ของใช้ Nu จริงตั้ง
อธิบายตัวอย่าง (องค์ประกอบบางอย่างแสดง)
จำนวนธรรมชาติ { 1, 2, 3, ... } การนับเลขการ
เต็ม {. ..., 22, 21, 0, 1, 2, ... } เลขธรรมชาติ 0,
และเชิงลบของตัวเลขธรรมชาติ
เลขตรรก A จะสามารถเขียนเป็นอัตราส่วนของ
เต็มสอง a∙b กับ b ≠ 0 ตัวเลขเหล่านี้ได้
นำเสนอทศนิยมที่ทั้งสิ้น หรือ
ซ้ำ
จำนวนอตรรกยะ T ท่อจำนวนจริงที่ไม่สามารถเขียนเป็น
อัตราส่วนของจำนวนเต็มสอง จำนวนอตรรกยะ
ได้นำเสนอทศนิยมที่ไม่
ยุติ ไม่ซ้ำ.
จำนวนจริง T เขาตั้งประกอบด้วยทั้งเหตุผลและจำนวนอตรรกยะ
(the entire number line).
กา –2 –3 0 1 2 3 4 5
–4 –3 –2 กา 0 1 2 3 4
กา –2 0 1 2
1
2
5
4
7
4 −
–2 – 1 0 1 2 3
2

3

−
–3 –2 กา 0 1 2 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ส่วนย่อยของชุดจริง Nu mbers
คำอธิบายตัวอย่าง (องค์ประกอบบางส่วนแสดง)
หมายเลขธรรมชาติ {1, 2, 3, . .} นับตัวเลข
จำนวนเต็ม { . . , 22, 21, 0, 1, 2, . .} จำนวนธรรมชาติ, 0,
และเชิงลบของจำนวนธรรมชาติ
หมายเลขเหตุผลตัวเลข? จะว่าสามารถเขียนเป็นอัตราส่วนของ
สองจำนวนเต็ม∙ขด้วย b ≠ 0 ตัวเลขเหล่านี้มี
ตัวแทนทศนิยมที่ทั้งยกเลิกหรือ
ทำซ้ำ
ตัวเลขไม่ลงตัวจำนวนจริงท่อ T ที่ไม่สามารถเขียนเป็น
อัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวน ตัวเลขไม่ลงตัว
มีตัวแทนทศนิยมที่ไม่
ยุติการทำซ้ำหรือ
ตัวเลขจริง T เขาตั้งมีทั้งหมดตัวเลขที่มีเหตุผลและไม่มีเหตุผล
(เส้นจำนวนทั้งหมด) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -2 -1 0 1 2 1 2 5 4 7 4 - -2 -1 0 1 2 3 2? ? 3 ? - -3 -2 -1 0 1 2 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชุดย่อยของชุดจริงนู๋ mbers
รายละเอียดตัวอย่าง ( บางองค์ประกอบธรรมชาติ ตัวเลขแสดง )
{ 1 , 2 , 3 , . . . . . . . . }
{ นับตัวเลขจำนวนเต็ม . . . . . . . . 22 , 21 , 0 , 1 , 2 , . . . . . . . . } จากตัวเลข 0
และข้อเสียของจำนวนธรรมชาติ .
จำนวนตรรกยะ ll จำนวนที่สามารถเขียนเป็นอัตราส่วนของ
สองจำนวนเต็ม , ∙ B กับ B ≠ 0 ตัวเลขเหล่านี้มี
แสดงทศนิยมที่ให้ยุติหรือ

ย้ำ จำนวนอตรรกยะ t ท่อตัวเลขที่แท้จริงที่ไม่สามารถเขียนเป็น
อัตราส่วนสองจำนวนเต็ม . จำนวนอตรรกยะ
ได้เป็นตัวแทนทศนิยมที่ไม่ยกเลิกหรือทำซ้ำ
.
t เขาตั้งทุกจำนวนจริงที่มีเหตุผลและจำนวนอตรรกยะ
( เส้นหมายเลขทั้งหมด ) .
– 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4 5
4 –––– 3 2 1 0 1 2 3 4
2 –– 1 0 1 2
1
2
5
4

7
4 − 1 – 2 – 0 1 2 3
2 

3


––– 3 − 2 1 0 1 2 3