The harmonic oscillator and the sys

The harmonic oscillator and the systems it models have a single degree of freedom. More complicated systems have more degrees of freedom, for example two masses and three springs (each mass being attached to fixed points and to each other). In such cases, the behavior of each variable influences that of the others. This leads to a coupling of the oscillations of the individual degrees of freedom. For example, two pendulum clocks (of identical frequency) mounted on a common wall will tend to synchronise. This phenomenon was first observed by Christiaan Huygens in 1665.[1] The apparent motions of the compound oscillations typically appears very complicated but a more economic, computationally simpler and conceptually deeper description is given by resolving the motion into normal modes.

More special cases are the coupled oscillators where energy alternates between two forms of oscillation. Well-known is the Wilberforce pendulum, where the oscillation alternates between an elongation of a vertical spring and the rotation of an object at the end of that spring.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Oscillator ที่มีค่าและระบบมันรุ่นมีเดียวองศาความเป็นอิสระ ระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นมีอิสระขององศาเพิ่มเติม เช่นสองฝูงและสปริงสาม (มวลแต่ละถูกแนบ ไปยังจุดคงที่ และกัน) ในกรณีดังกล่าว ลักษณะการทำงานของแต่ละตัวแปรมีผลต่อของผู้อื่น นี้นำไปสู่การเชื่อมต่อของการแกว่งของแต่ละองศาความเป็นอิสระ ตัวอย่าง สองลูกตุ้มนาฬิกา (ของความถี่เหมือนกัน) ติดตั้งบนผนังทั่วไปจะมีแนวโน้มที่ รไนซ์ ก่อนปรากฏการณ์นี้ถูกพบ โดยคริสเตียนไอค์ Huygens ในค.ศ. 1665[1] การเคลื่อนไหวที่ชัดเจนของแกว่งผสมทั่วไปมีความซับซ้อนมาก แต่คำอธิบายเพิ่มเติมเศรษฐกิจ computationally ง่ายกว่า และทางแนวคิดลึกได้ โดยแก้ไขการเคลื่อนไหวในโหมดปกติ

กรณีพิเศษมี coupled oscillators ซึ่งพลังงานทางเลือกระหว่างสองรูปแบบสั่น ลูกตุ้ม Wilberforce ที่สั่นทางเลือกระหว่างมี elongation ของฤดูใบไม้ผลิที่แนวตั้งและการหมุนของวัตถุที่จุดสิ้นสุดของฤดูใบไม้ผลิที่เป็นรู้จักกันดี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

oscillator สอดคล้องกันและระบบรุ่นมันมีระดับเดียวของเสรีภาพ ระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นมีองศามากขึ้นของเสรีภาพเช่นฝูงสองและสามสปริง (แต่ละมวลถูกแนบมากับจุดคงที่และคนอื่น ๆ ) ในกรณีเช่นนี้พฤติกรรมของแต่ละตัวแปรที่มีอิทธิพลต่อคนอื่น ๆ นี้นำไปสู่การมีเพศสัมพันธ์ของการแกว่งของแต่ละองศาของเสรีภาพ ตัวอย่างเช่นสองนาฬิกาลูกตุ้ม (จากความถี่เหมือนกัน) ติดตั้งอยู่บนผนังที่พบบ่อยจะมีแนวโน้มที่จะประสาน ปรากฏการณ์นี้เป็นที่สังเกตเป็นครั้งแรกโดย Christiaan Huygens ใน 1665 [1] การเคลื่อนไหวชัดเจนของการแกว่งสารประกอบมักจะปรากฏความซับซ้อนมาก แต่ทางเศรษฐกิจมากขึ้นคอมพิวเตอร์ง่ายและคำอธิบายแนวคิดลึกจะได้รับการแก้ไขโดยการเคลื่อนไหวในโหมดปกติเป็นกรณีพิเศษเพิ่มเติม Oscillators คู่ที่สลับกันไปมาระหว่างพลังงานสองรูปแบบของการสั่น ที่รู้จักกันดีก็คือฟอร์ซลูกตุ้มที่ผันผวนสลับระหว่างการยืดตัวของฤดูใบไม้ผลิในแนวตั้งและการหมุนของวัตถุในช่วงปลายฤดูใบไม้ผลิที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ออสซิลฮาร์มอนิและระบบรุ่นมันมีสาขาเดียวของเสรีภาพ ระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นมีองศาของเสรีภาพ ตัวอย่างเช่นสองฝูงและสามสปริงส์ ( แต่ละมวลจะถูกแนบไปยังจุดคงที่และแต่ละอื่น ๆ ) ในบางกรณี พฤติกรรมของอิทธิพลของตัวแปรแต่ละตัวที่ของผู้อื่น นี้นำไปสู่การมีเพศสัมพันธ์ของการสั่นของแต่ละองศาของอิสรภาพตัวอย่างเช่นสองนาฬิกาลูกตุ้ม ( ความถี่เหมือนกัน ) ติดตั้งบนผนังทั่วไปมักจะเชื่อมต่อ . ปรากฏการณ์นี้เป็นครั้งแรกที่สังเกตโดยคริสเตียน ฮอยเกนส์ใน 1665 [ 1 ] ภาพเคลื่อนไหวที่ชัดเจนของบริเวณวัดโดยทั่วไปจะปรากฏขึ้นอย่างซับซ้อน แต่เศรษฐกิจมากขึ้น computationally ง่ายกว่า และแนวคิดที่ลึกรายละเอียดให้โดยการเคลื่อนไหวในโหมดปกติ

เป็นกรณีพิเศษเพิ่มเติม เป็นคู่ที่ใช้พลังงานสลับระหว่างสองรูปแบบของการแกว่ง รู้จักกันดีเป็นลูกตุ้มวิลเบอร์ฟอร์ซ ซึ่งความผันผวนสลับระหว่างการยืดตัวของฤดูใบไม้ผลิในแนวตั้งและการหมุนของวัตถุที่ส่วนท้ายของฤดูใบไม้ผลิ