คำศัพท์คณิตศาสตร์Let m, n be positi

คำศัพท์คณิตศาสตร์
Let m, n be positive integers. Let (a, b, c) be a primitive Pythagorean triplet with
a
2 +b
2 = c
2
. In 1956, L. Je´smanowicz conjectured that the equation (an)
x + (bn)
y = (cn)
z
has only the positive integer solution (x, y, z) = (2, 2, 2). In this paper, using certain
elementary methods, we prove that if (a, b, c) = (22m − 1, 2
m+1
, 2
2m + 1), then the above
equation has only the positive integer solution (x, y, z) = (2, 2, 2). Thus it can be seen that
Je´smanowicz’s conjecture is true for infinitely many primitive Pythagorean triplets.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำศัพท์คณิตศาสตร์ให้ m, n เป็นจำนวนเต็มบวก ให้ (a, b, c) จะเป็นแฝดสามพีทาโกรัสดั้งเดิมด้วยมี2 + b2 = c2. ในปี 1956, L. Je´smanowicz conjectured ที่สมการ (ผิด)x + (พันล้าน)y = (cn)zมีเฉพาะจำนวนเต็มบวกแก้ปัญหา (x, y, z) = (2, 2, 2) ในกระดาษนี้ โดยใช้บางอย่างระดับประถมศึกษา วิธีการที่เราพิสูจน์ว่าถ้า (a, b, c) = (22m − 1, 2m + 1, 22 m + 1), แล้วข้างต้นสมการที่มีเฉพาะจำนวนเต็มบวกแก้ปัญหา (x, y, z) = (2, 2, 2) ดังนั้น จะเห็นได้ที่ข้อความคาดการณ์ของ Je´smanowicz เป็นจริงสำหรับเพียบหลายดั้งเดิมพีทาโกรัสกับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำศัพท์คณิตศาสตร์
ให้ m, n เป็นจำนวนเต็มบวก Let (A, B, C) เป็นแฝดพีทาโกรัสดั้งเดิมกับ2 + B 2 = C 2 ในปี 1956 แอล Je'smanowicz สันนิษฐานว่าสมการ (เป็น) x + (BN) Y = (CN) Z มีเพียงการแก้ปัญหาจำนวนเต็มบวก (x, y, z) = (2, 2, 2) ในงานวิจัยนี้ใช้บางวิธีการประถมเราพิสูจน์ว่าถ้า (A, B, C) = (22m - 1, 2 m + 1 , 2 2m + 1) แล้วข้างต้นสมมีเพียงการแก้ปัญหาจำนวนเต็มบวก (x, Y, Z) = (2, 2, 2) ดังนั้นจึงจะเห็นได้ว่าการคาดเดาของ Je'smanowicz เป็นจริงสำหรับหลายอย่างมากมายแฝดสามพีทาโกรัสดั้งเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำศัพท์คณิตศาสตร์ให้ m , n เป็นจำนวนเต็มที่เป็นบวก ปล่อย ( A , B , C ) เป็นดั้งเดิมพีทาโกรัสสามกับเป็น2 + B2 = c2. ในปี 1956 , L . เจ๊ใหม่ smanowicz conjectured ว่าสมการ ( )x + ( BN )Y = ( CN )ซีมีเฉพาะจำนวนเต็มบวกแก้ปัญหา ( x , y , z ) = ( 2 , 2 , 2 ) ในกระดาษนี้ ใช้ บางวิธีการเบื้องต้น เราพิสูจน์ได้ว่า ถ้า ( a , b , c ) = ( 22m − 1 , 2M + 12 .2 + 1 ) จากนั้นข้างต้นสมการเฉพาะจำนวนเต็มบวกแก้ปัญหา ( x , y , z ) = ( 2 , 2 , 2 ) ดังนั้นจะเห็นได้ว่าของเจ๊ใหม่ smanowicz คาดเดาเป็นจริงสำหรับจำนวนดั้งเดิมพีทาโกรัสแฝดสาม