1.Suppose that the random variables

1.Suppose that the random variables XXn form a random sample of size n(n>22) from a normal distribution with mean 0 and unknown variance 0. Suppose also that for every estimator 8XXn the MSE. R(O,8) is defined by Eq. (6.9.1). Explain why the sample variance is an inadmissible estimator of 0.
2.Suppose that the random variables XXn form a random sample of size n(n>22) from a uniform distribution on the interval[0,0]. where the value of the parameter is unknown(0 > 0) and must be estimated. Suppose also that for every estimator 8(XXn). the M.S.E. R(0,8) is defined by Eq. (6.9.1). Explain why the estimator 81(xXn)=2Xn is inadmissible.
3.Consider again the conditions of Exercise2, and let the estimator81 be as defined in that exercise. Determine the value of the MSE. R(0,8) for 0 > 0.e

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1.สมมติว่า ตัวแปรสุ่ม XXn แบบฟอร์มตัวอย่างสุ่มขนาด n(n>22) จากการแจกแจงปกติมีค่าเฉลี่ย 0 และไม่รู้จักต่าง 0 คิดว่า ยังที่ทุก 8XXn ประมาณ MSE R(O,8) จะถูกกำหนด โดย Eq. (6.9.1) อธิบายเหตุผลต่างตัวอย่างเป็นการประมาณการอีก 0 2.สมมติว่า ตัวแปรสุ่ม XXn แบบฟอร์มตัวอย่างสุ่มขนาด n(n>22) จากกระจายสม่ำเสมอบนช่วง [0,0] ที่มีค่าของพารามิเตอร์เป็น unknown(0 > 0) และต้องสามารถประเมิน คิดว่า ยังที่ทุก 8(XXn) ประมาณนั้น M.S.E. R(0,8) จะถูกกำหนด โดย Eq. (6.9.1) อธิบายเหตุผลประมาณ 81 (xXn) = 2Xn จะไม่ 3.พิจารณาอีกครั้งของ Exercise2 และ estimator81 เป็นกำหนดในการให้ กำหนดค่าของ MSE R(0,8) สำหรับ 0 > 0.e

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1.Suppose ว่าตัวแปรสุ่ม XXn แบบสุ่มตัวอย่างขนาด n (n> 22) จากการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และความแปรปรวนที่ไม่รู้จัก 0. สมมติว่าทุกประมาณการ 8XXn MSE R (O, 8) ถูกกำหนดโดยสมการ (6.9.1) อธิบายว่าทำไมแปรปรวนตัวอย่างเป็นประมาณยอมรับของ 0.
2.Suppose ว่าตัวแปรสุ่ม XXn แบบสุ่มตัวอย่างขนาด n (n> 22) จากการจำหน่ายชุดในช่วง [0,0] ที่ค่าของพารามิเตอร์เป็นที่รู้จัก (0> 0) และต้องได้รับการประเมิน สมมติว่าสำหรับตัวประมาณ 8 ทุก (XXn) MSE R (0,8) จะถูกกำหนดโดยสมการ (6.9.1) อธิบายว่าทำไม 81 ประมาณ (xXn) = 2XN คือไม่ยอมรับ.
3.Consider อีกครั้งเงื่อนไขของ Exercise2 และให้ estimator81 เป็นตามที่กำหนดไว้ในการออกกำลังกายที่ กำหนดมูลค่าของ MSE R (0,8) 0> 0.e

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . สมมติว่าตัวแปรสุ่ม xxn รูปแบบสุ่มตัวอย่างขนาด n ( n > 22 ) จากการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และไม่รู้จักแปรปรวน 0 สมมติว่าทุกตัว 8xxn MSE . R ( O , 8 ) จะถูกกำหนดโดยอีคิว ( 6.9.1 ) อธิบายถึงความเป็นตัวอย่างไร้ประโยชน์ของ 0
2 .สมมติว่าตัวแปรสุ่ม xxn รูปแบบสุ่มตัวอย่างขนาด n ( n > 22 ) จากการแจกแจงเอกรูปบนช่วง [ 0,0 ] ที่ค่าของตัวแปรไม่ทราบ ( 0 > 0 ) และต้องประมาณการ สมมติว่าทุกตัวที่ 8 ( xxn ) การ m.s.e. R ( 0,8 ) ถูกกำหนดโดยอีคิว ( 6.9.1 ) อธิบายว่าทำไมประมาณการ 81 ( xxn ) = 2xn จะรับได้
3.consider เงื่อนไขของ exercise2 อีกครั้ง ,และให้ estimator81 ได้ตามที่กำหนดในการออกกำลังกาย ตรวจสอบค่าของ MSE . R ( 0,8 ) 0 E > 0