where A(sol.) is an adsorbate in so

where A(sol.) is an adsorbate in solution, N(s) is a pure nano-adsorbent
with diameter d and P(s) is an adsorption product formed by
adsorbing A onto the surface of N.
2.1. Chemical potential of the adsorbate in solution
From solution thermodynamics, we know
lAðlÞ ¼ lo
AðlÞ þ RT ln aA; ð2Þ
where lAðlÞ is the chemical potential of the adsorbate in solution, aA
is the activity of the adsorbate in solution, lo
AðlÞ is the standard
chemical potential of the adsorbate in solution, R is the universal
gas constant (8.314 J  mol1  K1), T is the absolute temperature,
and the superscript o denotes the standard state.
2.2. Chemical potential of the nano-adsorbent
From the thermodynamics of a pure condensed phase, the
chemical potential of the nano-adsorbent is
l
N ¼ lo
N þ RT ln a
N; ð3Þ
where the superscript ⁄ denotes a pure substance, lo
N is the standard
chemical potential of the nano-adsorbent, and a
N is the activity
of the nano-adsorbent, which can be calculated by
ln a
N ¼
V
N
RT ðp  poÞ; ð4Þ
where V
N is the molar volume of the nano-adsorbent.
When the pressure is not too high, a
N  1. This simplifies equation
(3) to
lN ¼ lo
N: ð5Þ
The adsorbent, at the nanoscale level, can produce a strong surface
effect, so the chemical potential for the nano-adsorbent needs
to consider both the bulk part and the interfacial part, which can be
written as
lN ¼ lbo
N þ lso
N ; ð6Þ
where superscripts b and s denote the bulk phase and the interfacial
phase, respectively, lbo
N and lso
N are the chemical potentials of the
bulk phase and the interfacial phase of the pure nano-adsorbent
at standard state, respectively.
For a spherical pure nano-adsorbent, the chemical potential
becomes
lN ¼ lbo
N þ
4r
NV
N
d ; ð7Þ
where r
N and d are the surface tension and the diameter of nanoadsorbent,
respectively.
2.3. Chemical potential of the adsorption product
The chemical potential of the adsorption product is related to
the amount of adsorption that can be achieved. It is based on the
definition of the general chemical potential at constant
temperature:
dlP ¼ RTd ln CA
½C
; ð8Þ
where CA is the absorption capacity of the adsorbate per unit of the
nano-adsorbent at a given time, and [C] is the unit of CA.
Integrating the above equation from C1A
to CA and from l1P
to
lP, we get
lP ¼ l1P
þ RT ln CA
C1A
;

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยที่ A(sol.) คือ เป็น adsorbate ในโซลูชั่น N(s) คือ adsorbent นาโนแท้มีเส้นผ่าศูนย์กลาง d และ P(s) เป็นผลิตภัณฑ์ดูดซับเกิดขึ้นจากA adsorbing บนพื้นผิวของ N.2.1. เคมีศักยภาพของ adsorbate ในโซลูชันอุณหพลศาสตร์โซลูชัน เรารู้lAðlÞ ¼หล่อAðlÞ þ RT ln aA ð2Þที่ lAðlÞ มีศักยภาพเคมีของ adsorbate ในโซลูชัน aAเป็นกิจกรรมของ adsorbate ในโซลูชัน หล่อAðlÞ เป็นมาตรฐานสากลมีศักยภาพเคมีของ adsorbate ในโซลูชัน Rค่าคงของแก๊ส (8.314 J โมล 1 K 1), T คือ อุณหภูมิสัมบูรณ์และ o ตัวยกแสดงสถานะมาตรฐาน2.2. เคมีศักยภาพ adsorbent นาโนจากอุณหพลศาสตร์ของระยะบีบบริสุทธิ์ การศักยภาพของ adsorbent นาโนเคมีมีlO ¼ l NN þ RT ln เป็นN ð3Þที่⁄ตัวยกแสดงธาตุแท้ l oN เป็นมาตรฐานศักยภาพของนาโน-adsorbent เคมีและN คือ กิจกรรมของนาโน-adsorbent ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยln เป็นN ¼VNRT ðp poÞ ð4Þที่ VN คือ ระดับสบ adsorbent นาโนเมื่อความดันไม่สูงเกินไป การN 1 นี้ช่วยให้ง่ายสมการ(3) การlN ¼หล่อN: ð5ÞAdsorbent ระดับ nanoscale สามารถสร้างพื้นผิวแข็งแรงผลกระทบ ดังนั้นสารเคมีที่มีศักยภาพสำหรับ adsorbent นาโนต้องการพิจารณาส่วนจำนวนมากและส่วน interfacial ซึ่งสามารถเขียนเป็นlN ¼ lboN þ lsoN ð6Þที่ตัวยก b และ s แสดงระยะจำนวนมากและ interfacial ที่เฟส ตามลำดับ lboN และ lsoN มีศักยภาพทางเคมีของการเฟสจำนวนมากและระยะ interfacial ของบริสุทธิ์นาโน adsorbentที่สถานะมาตรฐาน ตามลำดับสำหรับการทรงกลมบริสุทธิ์นาโน-adsorbent เป็นเคมีกลายเป็นlN ¼ lboN þ4rNVNd ð7Þที่อยู่N และ d คือ แรงตึงผิวและเส้นผ่าศูนย์กลางของ nanoadsorbentตามลำดับ2.3. ศักยภาพเคมีของผลิตภัณฑ์ดูดซับเกี่ยวข้องกับศักยภาพของผลิตภัณฑ์ดูดซับสารเคมีจำนวนการดูดซับที่สามารถทำได้ มันอยู่รายละเอียดของสารเคมีทั่วไปเป็นไปได้ที่ค่าคงอุณหภูมิ:dlP ¼ RTd ln CA½C; ð8Þที่ CA กำลังการดูดซึมของ adsorbate ต่อหน่วยของการนาโน-adsorbent ที่เวลาที่กำหนด และ [C] เป็นหน่วยของ CAรวมสมการข้างต้นจาก C1ACA และ l1Pถึงห้างหุ้นส่วนจำกัด ที่เราได้รับห้างหุ้นส่วนจำกัด¼ l1Pþ RT ln CAC1A;

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ (โซล.) เป็นดูดซับในการแก้ปัญหา, N (s) คือตัวดูดซับนาโนบริสุทธิ์
กับ D เส้นผ่าศูนย์กลางและ P (s) เป็นผลิตภัณฑ์ดูดซับที่เกิดขึ้นจาก
การดูดซับบนพื้นผิวของ N.
2.1 ที่มีศักยภาพทางเคมีของดูดซับในการแก้ปัญหา
จากอุณหพลศาสตร์การแก้ปัญหาเรารู้
lAðlÞ¼แท้จริง
AðlÞþ RT ln aA; ð2Þ
ที่lAðlÞเป็นที่มีศักยภาพทางเคมีของดูดซับในการแก้ปัญหา, AA
เป็นกิจกรรมของดูดซับในการแก้ปัญหาที่แท้จริง
AðlÞเป็นมาตรฐาน
ที่มีศักยภาพทางเคมีของดูดซับในการแก้ปัญหา, R คือสากล
อย่างต่อเนื่องก๊าซ (8.314 J? mol? 1? K? 1), T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์
และ o ยกหมายถึงรัฐมาตรฐาน.
2.2 ที่มีศักยภาพทางเคมีของนาโนดูดซับ
จากอุณหพลศาสตร์ของของเหลวบริสุทธิ์
ที่มีศักยภาพทางเคมีของนาโนดูดซับเป็น
L?
ไม่มี¼ลิตร o?
ไม่มีþ RT ln?
ไม่มี; ð3Þ
ที่ยก / หมายถึงสารบริสุทธิ์, L? o
N คือมาตรฐาน
ที่มีศักยภาพทางเคมีของนาโนดูดซับและ?
N คือกิจกรรม
ของนาโนดูดซับซึ่งสามารถคำนวณได้โดย
LN?
ไม่มี¼
V?
ไม่มี
RT DP? poth; ð4Þ
ที่ V?
N คือปริมาณกรามของนาโนดูดซับ.
เมื่อความดันไม่สูงเกินไป?
N? 1. ลดความยุ่งยากในสมการ
(3)
lN ¼แท้จริง
N ไม่: ð5Þ
ตัวดูดซับในระดับนาโนสามารถผลิตพื้นผิวที่แข็งแกร่ง
ผลกระทบเพื่อให้สารเคมีที่มีศักยภาพสำหรับนาโนดูดซับความต้องการ
ที่จะต้องพิจารณาทั้งในส่วนที่เป็นกลุ่มและส่วนที่สัมผัส ซึ่งสามารถ
เขียนเป็น
lN ¼ LBO
ไม่มีþ LSO
ไม่มี; ð6Þ
ที่ยกขและ S หมายถึงขั้นตอนการจำนวนมากและสัมผัส
ขั้นตอนตามลำดับ LBO
n และ LSO
ไม่มีมีศักยภาพทางเคมีของ
เฟสกลุ่มและขั้นตอนการสัมผัสของนาโนดูดซับบริสุทธิ์
ที่รัฐมาตรฐานตามลำดับ.
สำหรับทรงกลมบริสุทธิ์ นาโนตัวดูดซับสารเคมีที่อาจเกิดขึ้น
จะกลายเป็น
lN ¼ LBO
ไม่มีþ
4R?
NV?
ยังไม่มีข้อความ
ที่ d; ð7Þ
ที่ r?
n และ D เป็นแรงตึงผิวและเส้นผ่าศูนย์กลางของ nanoadsorbent,
ตามลำดับ.
2.3 ที่มีศักยภาพทางเคมีของผลิตภัณฑ์ดูดซับ
สารเคมีที่มีศักยภาพของผลิตภัณฑ์ดูดซับที่เกี่ยวข้องกับ
ปริมาณของการดูดซับที่สามารถทำได้ มันขึ้นอยู่กับ
ความหมายของสารเคมีทั่วไปที่คง
อุณหภูมิ:
DLP ¼ RTD ln CA
? ½C
; ð8Þ
ที่ CA เป็นความจุการดูดซึมของดูดซับต่อหน่วยของ
นาโนดูดซับในเวลาที่กำหนดและ [C] เป็นหน่วยของแคลิฟอร์เนีย
การบูรณาการสมการข้างต้นจาก C1A
จะ CA และจาก L1P
เพื่อ
LP เราได้รับ
LP ¼ L1P
þ RT ln CA
C1A
;

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ ( โซล ) เป็นสารที่ถูกดูดซับในสารละลาย , n ( S ) คือ เพียวนาโนดูดซับ
เส้นผ่านศูนย์กลาง D และ P ( S ) เป็นผลิตภัณฑ์ที่เกิดจากการดูดซับบนพื้นผิวของ a
.
2.1 . ศักยภาพทางเคมีของการดูดซับสารละลาย
จาก สารละลาย อุณหพลศาสตร์ เรารู้
la ðผมÞ¼โล
เป็นðผมÞþ RT ใน AA ; ð 2 Þ
ที่ La ðผมÞเป็นสารเคมีที่มีศักยภาพของสารที่ถูกดูดซับในสารละลาย , AA
เป็นกิจกรรมของการดูดซับสารละลาย แท้จริงเป็นð
L
Þมาตรฐานคือพลังงานศักย์ของสารที่ถูกดูดซับในสารละลาย , R เป็นสากล
ก๊าซคงที่ ( 8.314 J  โมล  1  K  1 ) , T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ และตัวยก O

หมายถึงรัฐมาตรฐาน 2.2 . เคมีศักยภาพของนาโนดูดซับ
จากอุณหพลศาสตร์ของเพียวข้น
เฟสศักยภาพทางเคมีของนาโนดูดซับคือ
L
n  ¼ผม  O
n þ RT ใน 
n ; ð 3 Þ
ที่มุมบน⁄ หมายถึง สารบริสุทธิ์ ผม  O
n คือมาตรฐาน
พลังงานศักย์ของนาโนดูดซับ และ 

n คือกิจกรรม ของนาโนดูดซับซึ่งสามารถคำนวณโดย
ใน 
n
n

V ¼  RT ð P  โปÞ ; ð 4 Þ
ที่ 5 
n คือปริมาตรต่อโมลของนาโนดูดซับ .
เมื่อความดันจะไม่สูงเกินไป 
n  1สมการนี้ง่าย

( 3 ) ใน¼โล
n :
5 Þðดูดซับที่ระดับนาโนสเกล สามารถสร้างผลกระทบพื้นผิว
แข็งแรงดังนั้นศักยภาพทางเคมีสำหรับนาโนดูดซับความต้องการ
พิจารณาทั้งสองกลุ่มส่วนและส่วนของพอลิเมอร์ซึ่งสามารถ

ถ้าเขียนเป็น เป็นบริษัทโฆษณา¼
n þ lSO
n ; ð 6 Þ
ที่ superscripts B และ S แทนกลุ่มเฟสและเฟส (
,
) เป็นบริษัทโฆษณาและ lSO
n เป็นศักยภาพทางเคมีของ
เป็นกลุ่มเฟสและเฟสของบริสุทธิ์ ( นาโนดูดซับ
ที่สภาวะมาตรฐาน ตามลำดับ .
สำหรับดูดซับบริสุทธิ์นาโนทรงกลม , เคมีศักยภาพ

ใน¼กลายเป็นเป็นบริษัทโฆษณา
n þ
4 
NV 
n
D ;
7 R  ðÞที่ไหน
N และ D มีแรงตึงผิว และเส้นผ่าศูนย์กลางของ nanoadsorbent

, ตามลำดับ 2.3 ศักยภาพทางเคมีของการดูดซับผลิตภัณฑ์
สารเคมีที่มีศักยภาพของผลิตภัณฑ์ในกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับปริมาณการดูดซับ
ที่สามารถลุ้นรับ มันขึ้นอยู่กับ
นิยามของทั่วไปเคมีศักยภาพที่อุณหภูมิคงที่
:
DLP ¼ RTD ใน CA
½ C 
; ð 8 Þ
ที่ CA มีการดูดซึมความจุของดูดซับต่อหน่วยของ
นาโนดูดซับในเวลาที่กำหนด และ [ C ] คือหน่วย
. รวม c1a
สมการข้างต้นจากกับ CA และจาก l1p



LP LP ที่เราได้รับ¼ l1p
þ RT ใน CA c1a

;