The habit of asking why is essentia

The habit of asking why is essential for students to develop sound mathematical reasoning. In one class, imagine a student wants to divide an 8 1/2 inchtimes11 inch sheet of paper into three columns of equal width. The student is ready to measure off lengths of 2 5/6 inches, but the teacher says, "Let me show you a carpenter's trick." He places a 12-inch ruler at an angle on the page so that the 0-inch and 12-inch marks on the ruler are on the left-and right-hand edges, respectively, and makes marks at the 4-and 8-inch points on the ruler. He then repeats the procedure, with the ruler farther down the page. Drawing lines through the 4-inch marks and the 8-inch marks divides the page neatly into three equal parts. The teacher then says, "Carpenters use this trick to divide boards into thirds (see fig. 7.33). My questions to you are, » Why does it work? Can you find similar procedures to divide a board into four, five, or any number of equal parts?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถามทำไมให้เป็นนิสัยเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับนักเรียนในการพัฒนาคณิตศาสตร์เหตุผลเสียง ในชั้นหนึ่ง สมมตินักเรียนต้องการแบ่งเป็น 8 1/2 inchtimes11 นิ้วแผ่นกระดาษสามคอลัมน์มีความกว้างเท่ากัน นักเรียนจะพร้อมที่จะวัดจากความยาวของนิ้ว 2 5/6 แต่ครู ว่า "ผมแสดงเคล็ดลับของช่างไม้" เขาวางไม้บรรทัด 12 นิ้วที่มุมบนหน้าเพื่อให้เครื่องหมาย 0 นิ้ว และ 12 นิ้วบนไม้บรรทัดอยู่ด้านซ้าย-ขวาและ ขอบ ตามลำดับ และทำเครื่องหมายจุด 4 และ 8-นิ้วบนไม้บรรทัด เขาแล้วซ้ำขั้นตอน มีไม้บรรทัดลงหน้าไกลออกไป การวาดเส้นโดยใช้เครื่องหมาย 4 นิ้วและ 8 นิ้วเครื่องหมายแบ่งหน้าอย่างสามส่วนเท่านั้น ครูแล้วกล่าวว่า "เดอะคาร์เพนเทอส์ใช้เทคนิคนี้เพื่อแบ่งกระดานออกเป็นสาม (ดู fig. 7.33) คำถามของฉันคุณจะ, » ทำไมไม่ทำงาน คุณสามารถค้นหาขั้นตอนเหมือนกระดานแบ่ง 4, 5 หรือจำนวนเท่าเทียมกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นิสัยของการถามว่าทำไมเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับนักเรียนในการพัฒนาเหตุผลทางคณิตศาสตร์เสียง ในระดับหนึ่งคิดเป็นนักเรียนต้องการที่จะแบ่ง 8 1/2 นิ้ว inchtimes11 แผ่นกระดาษออกเป็นสามคอลัมน์ของความกว้างเท่ากัน นักเรียนพร้อมที่จะออกจากวัดความยาวของ 2 5/6 นิ้ว แต่ครูกล่าวว่า "ผมขอแสดงเคล็ดลับของช่างไม้." เขาวางไม้บรรทัดขนาด 12 นิ้วที่มุมบนหน้าเว็บเพื่อให้ 0 นิ้วและรอยขนาด 12 นิ้วบนไม้บรรทัดอยู่บนซ้ายและขอบขวามือตามลำดับและทำให้เครื่องหมายที่ 4 และ 8 จุดที่นิ้วผู้ปกครอง จากนั้นเขาก็ทำซ้ำขั้นตอนที่มีผู้ปกครองลงไปหน้า วาดเส้นผ่านเครื่องหมาย 4 นิ้วและเครื่องหมายขนาด 8 นิ้วแบ่งหน้าอย่างเรียบร้อยในสามส่วนเท่า ๆ กัน ครูแล้วกล่าวว่า "ช่างใช้เคล็ดลับนี้จะแบ่งเป็นสามแผง (ดูรูป. 7.33). คำถามของฉันเพื่อคุณจะ»ทำไมการทำงานหรือไม่คุณสามารถหาวิธีการคล้ายกับคณะกรรมการแบ่งออกเป็นสี่ห้าหรือ จำนวนส่วนเท่า ๆ กัน?

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชอบถามว่า ทำไมถึงเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับนักเรียนเพื่อพัฒนาการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์เสียง ในระดับหนึ่ง สมมตินักเรียนต้องการแบ่งเป็น 8 1 / 2 นิ้ว inchtimes11 แผ่นกระดาษเป็นสามคอลัมน์มีความกว้างเท่ากัน นักเรียนพร้อมที่จะวัดออก ยาว 2 นิ้ว แต่ครูบอกว่า " ให้ฉันแสดงให้คุณเป็นช่างไม้กล" เขาวางไม้บรรทัด 12 นิ้ว ที่มุมบนหน้าเว็บเพื่อให้ 0-inch 12 รอยนิ้วบนไม้บรรทัดอยู่ด้านซ้ายและขวามือขอบตามลำดับ และทำให้รอยที่ 4-and ขนาด 8 นิ้ว จุดบนไม้บรรทัด จากนั้นเขาก็ทำซ้ำขั้นตอน กับไม้บรรทัดไกลลงหน้า วาดเส้นผ่าน 4 นิ้วและ 8 นิ้วเครื่องหมายเครื่องหมายแบ่งหน้าอย่างเรียบร้อยเป็นสามส่วนเท่ากันอาจารย์ก็บอกว่า " ช่างไม้ใช้อุบายนี้ให้แบ่งบอร์ดออกเป็นสาม ( ดูรูปที่ 7.33 ) คำถามของฉันกับคุณ »ทำไมมันทำงาน ? คุณสามารถค้นหาภาพที่คล้ายกันขั้นตอนแบ่งคณะกรรมการออกเป็นสี่ , ห้า , หรือหมายเลขใด ๆของส่วนเท่ากัน ?