Weibull modulusUsing a theory devel

Weibull modulus

Using a theory developed by Weibull, based on the concept of the failure of the weakest link, the strength distribution of ceramic materials can be described effectively in mathematical terms. An important assumption is that the failure is caused by a single "failure type" (structural inhomogeneity). Weibull chose to describe the strength behaviour using a special form of extreme value distribution; this was later named the Weibull distribution in his honour.
This results in a definite relationship between mechanical load and the failure probability of a part if the distribution parameters are known. Using a level of strength at which the failure probability becomes 63.2 % (0), the Weibull modulus (m) becomes a measure of the distribution of strengths. The higher the Weibull modulus is, the more consistent the material (which means that uniform "defects" are evenly distributed throughout the entire volume) and also the narrower the probability curve of the strength distribution. Today, values between 10 < m < 20 are typically achieved. These values are determined for ceramic materials usually using the four-point bending method, since measuring the tensile strength of these materials is extremely difficult.

F = failure probability = stress
u = minimum strength m = Weibull modulus
0 = Location parameter of the Weibull distribution, strength at 63.2% failure probability; in the Weibull distribution this plays the role of the mean value in a normal distribution.
Typically, u = 0 is used

Since the number of possible defects in this ceramic is dependent on the volume of the part, the volume under load must be taken into account. The strength of larger parts is thus less than what is measured on test samples. However, with large volumes under load, a larger Weibull modulus results in higher load capacity. Using Weibull statistics, the following component strength results from the volume relationship:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โมดูลัสแบบเวย์บูลโดยใช้ทฤษฎีพัฒนา โดย Weibull แนวคิดของความล้มเหลวของการเชื่อมโยงที่อ่อนแอที่สุด การกระจายความแข็งแรงของวัสดุเซรามิกสามารถอธิบายได้อย่างมีประสิทธิภาพในแง่คณิตศาสตร์ ข้อสมมติฐานที่สำคัญคือ ว่า ความล้มเหลวมีสาเหตุเดียว "ชนิดของความล้มเหลว" (โครงสร้าง inhomogeneity) ฟังก์ชัน weibull จะเลือกที่จะอธิบายพฤติกรรมความแข็งแรงโดยใช้ฟอร์มแบบพิเศษของการกระจายค่ามาก นอกจากนี้นี้ในภายหลังได้ชื่อว่าการแจกแจงแบบเวย์บูลในเกียรติของเขาซึ่งผลลัพธ์ในความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างโหลดทางกลและความน่าเป็นความล้มเหลวของส่วนถ้าทราบว่าพารามิเตอร์ของการแจกจ่าย โดยใช้ระดับของความแข็งแรงที่น่าเป็นความล้มเหลวจะ 63.2% (0), มอดุลัสแบบเวย์บูล (ม) เป็น การวัดการกระจายตัวของจุดแข็ง เป็นโมดูลัส Weibull สูง สอดคล้องกันมากยังแคบโค้งความน่าเป็นของการกระจายแรงและวัสดุ (ซึ่งหมายความ ว่า ชุด "ข้อบกพร่อง" จะกระจายทั่วปริมาตรทั้งหมด) วันนี้ ค่าระหว่าง 10 < < 20 เมตรโดยทั่วไปจะประสบความสำเร็จ มีกำหนดค่าเหล่านี้สำหรับวัสดุเซรามิกมักจะใช้วิธีการดัดสี่จุด วัดแรงดึงของวัสดุเหล่านี้เป็นเรื่องยากมากF =ความน่าเป็นความล้มเหลว =ความเครียดu =ความแข็งแรงต่ำสุด m =โมดูลัสแบบเวย์บูล0 =ตั้งพารามิเตอร์ของการแจกแจงแบบเวย์บูล ความแข็งแรงที่ 63.2% ล้มเหลวน่าเป็น ในการแจกแจงแบบเวย์บูล นี้บทบาทของค่าเฉลี่ยในการแจกแจงแบบปกติโดยปกติ u = 0 ใช้เนื่องจากจำนวนข้อบกพร่องที่เป็นไปได้ในเซรามิกนี้จะขึ้นกับปริมาณของส่วน ปริมาณโหลดต้องนำมาพิจารณา ความแข็งแรงของส่วนใหญ่จึงน้อยกว่าวัดในตัวอย่างทดสอบ อย่างไรก็ตาม กับปริมาณโหลด ค่าโมดูลัส Weibull ใหญ่ผลกำลังการผลิตไฟฟ้าสูงสุด ใช้สถิติแบบเวย์บูล ส่วนประกอบแข็งแรงผลจากความสัมพันธ์ของระดับเสียง:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โมดูลัส Weibull โดยใช้ทฤษฎีที่พัฒนาโดย Weibull บนพื้นฐานแนวคิดของความล้มเหลวของการกำจัดจุดอ่อนที่การกระจายความแข็งแรงของวัสดุเซรามิกสามารถอธิบายได้อย่างมีประสิทธิภาพในแง่ทางคณิตศาสตร์ สมมติฐานที่สำคัญคือความล้มเหลวที่เกิดจากซิงเกิ้ล "ประเภทความล้มเหลว" (inhomogeneity โครงสร้าง) Weibull เลือกที่จะอธิบายพฤติกรรมความแข็งแรงโดยใช้รูปแบบพิเศษของการกระจายค่ามาก; นี้เป็นชื่อภายหลังการกระจาย Weibull เป็นเกียรติแก่เขา. นี้ส่งผลในความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างภาระทางกลและความน่าจะเป็นความล้มเหลวของส่วนถ้าพารามิเตอร์กระจายเป็นที่รู้จักกัน โดยใช้ระดับของความแข็งแรงที่น่าจะเป็นความล้มเหลวที่จะกลายเป็น 63.2% (0) ที่ Weibull โมดูลัส (M) กลายเป็นตัวชี้วัดของการกระจายตัวของจุดแข็งที่ สูงกว่าโมดูลัส Weibull คือสอดคล้องกันมากขึ้นวัสดุ (ซึ่งหมายความว่าเหมือนกัน "ข้อบกพร่อง" มีการกระจายอย่างสม่ำเสมอตลอดทั้งปริมาณทั้งหมด) และยังแคบโค้งน่าจะเป็นของการกระจายความแข็งแรง วันนี้ค่าระหว่าง 10 <M <20 จะประสบความสำเร็จมักจะ ค่าเหล่านี้จะถูกกำหนดสำหรับวัสดุเซรามิกมักจะใช้สี่จุดวิธีการดัดตั้งแต่การวัดความต้านทานแรงดึงของวัสดุเหล่านี้เป็นเรื่องยากมาก. f = น่าจะเป็นความล้มเหลว = ความเครียดU = ความแรงขั้นต่ำ M = Weibull โมดูลัส0 = พารามิเตอร์สถานที่ตั้งของการกระจาย Weibull ความแข็งแรงที่น่าจะเป็นความล้มเหลว 63.2%; ในการจัดจำหน่ายแบบ Weibull นี้เล่นบทบาทของค่าเฉลี่ยในการกระจายตามปกติ. โดยปกติ U = 0 จะใช้ตั้งแต่จำนวนข้อบกพร่องเป็นไปได้ในเซรามิกนี้จะขึ้นอยู่กับปริมาณของส่วนปริมาณภายใต้ภาระต้องนำมา บัญชี. ความแข็งแรงของชิ้นส่วนที่มีขนาดใหญ่จึงน้อยกว่าสิ่งที่เป็นวัดในตัวอย่างทดสอบ แต่ด้วยปริมาณมากภายใต้ภาระกำลังการผลิตไฟฟ้าขนาดใหญ่แบบ Weibull ผลการโมดูลัสสูง โดยใช้สถิติ Weibull ความแข็งแรงองค์ประกอบต่อไปนี้เป็นผลมาจากความสัมพันธ์ระดับเสียง:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ไวัสการใช้ทฤษฎีที่พัฒนาขึ้นโดยไว ตามแนวคิดของความล้มเหลวของจุดอ่อน ความแรงของการกระจายของวัสดุเซรามิกสามารถอธิบายได้อย่างมีประสิทธิภาพในแง่คณิตศาสตร์ เป็นสมมติฐานที่สำคัญคือความล้มเหลวเกิดจากเดียวประเภท " ล้มเหลว " ( ความไม่สม่ําเสมอโครงสร้าง ) แบบเลือกที่จะอธิบายพฤติกรรมการใช้แรงในรูปแบบพิเศษของการกระจายค่ามาก ซึ่งภายหลังถูกตั้งชื่อการแจกแจงไวบูลล์ในเกียรติของเขาผลนี้ในความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างโหลดทางกลและความล้มเหลวเป็นส่วนหนึ่ง ถ้าการกระจายความน่าจะเป็นของตัวแปรเป็นที่รู้จักกัน ใช้ระดับความแข็งแรงที่ความล้มเหลวความน่าจะเป็นกลายเป็น 63.2 % ( 0 ) , ไวัส ( M ) จะวัดการกระจายของจุดแข็ง ยิ่งไวัส คือ สอดคล้องเพิ่มเติมวัสดุ ( ซึ่งหมายความ ว่า เครื่องแบบ " ข้อบกพร่อง " จะกระจายตัวทั่วปริมาตรทั้งหมด ) และยังแคบความน่าจะเป็นเส้นโค้งแรงกระจาย วันนี้ ค่าระหว่าง 10 < m < 20 มักจะประสบความสำเร็จ ค่าเหล่านี้ถูกกำหนดสำหรับวัสดุเซรามิกมักจะใช้วิธีดัด 4 จุด เนื่องจากการวัดแรงดึงของวัสดุเหล่านี้จะยากมากF = ความน่าจะเป็น = ความเครียดความล้มเหลวu = M = สุดแรงไวัส0 = ตำแหน่งพารามิเตอร์ของการแจกแจงแบบไวบูลล์ ความแข็งแกร่งที่น่าจะเป็นความล้มเหลว 63.2 เปอร์เซ็นต์ในการแจกแจงแบบไวบูลล์นี้เล่นบทบาทของค่าเฉลี่ยในการกระจายปกติโดยทั่วไป , U = 0 คือใช้เนื่องจากจำนวนของข้อบกพร่องเป็นไปได้ในเซรามิกจะขึ้นอยู่กับปริมาณของส่วน ปริมาณภาระต้องเข้าบัญชี ความแข็งแรงของชิ้นส่วนขนาดใหญ่จึงน้อยกว่าสิ่งที่วัดได้ในตัวอย่างทดสอบ อย่างไรก็ตาม มีปริมาณมากภายใต้การโหลดเป็นแบบขนาดใหญ่ค่าผลลัพธ์ในความจุโหลดสูง การใช้สถิติแบบทดสอบ ดังต่อไปนี้ ส่วนความแข็งแรง ผลจากปริมาณความสัมพันธ์ :