on the support function of the set,

on the support function of the set, the Vorob’eV mean on the
coverage function and the Baddeley–Molchanov on some distance
function. Other recent definitions of mean set can we found in
Jankowski and Stanberry (2010) and Simo et al. (2004).
Among these particularly important mean set definitions, the
Baddeley–Molchanov is the most flexible because it provides different
results depending on the distance function chosen and so
it can be adapted to each specific application. Additionally Baddeley–Molchanov
mean can be applied for general compact sets
because no restrictions are needed. On the contrary, Aumann mean
is only suitable for averaging convex sets i.e. for random compact
and convex sets. Regarding the Vorob’eV mean, although it is applicable
to non-convex sets, it is not suitable for random sets with
zero area.
Regarding our application, Aumann mean cannot be applied
because many of the sets considered are not convex. Both Baddeley–Molchanov
and Vorob’eV definition of mean set can be used
because our observations are sets with positive area. However,
the results of our experiments did not produce good results using
the Vorob’eV average; indeed, the obtained prototype had a
strange visual appearance which, in some cases, did not even have
female shape. Consequently, we decided to use the Baddeley–
Molchanov definition, despite the difficulty to obtain confidence
regions for this (but also for the other) means. Note that the sample
mean of distance functions converges to the population mean using
versions of the central limit theorems for random processes. However,
the Baddeley–Molchanov assume a threshold of the this sample
mean. The closer result can be found in Jankowski and
Stanberry (2010).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ฟังก์ชันการสนับสนุนชุด Vorob'eV หมายถึงในการครอบคลุมฟังก์ชันและ Baddeley – Molchanov ในบางระยะฟังก์ชัน ข้อกำหนดล่าสุดอื่น ๆ สามารถตั้งค่าเฉลี่ยที่เราพบในJankowski และ Stanberry (2010) และ Simo et al. (2004)ระหว่างความหมายเหล่านี้โดยเฉพาะตั้งข้อกำหนด การBaddeley – Molchanov มีความยืดหยุ่นเนื่องจากมันแตกต่างกันผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับฟังก์ชันระยะทางท่าน และดังนั้นมันสามารถปรับให้แต่ละโปรแกรมประยุกต์ที่เฉพาะ นอกจากนี้ Baddeley-Molchanovหมายความว่าสามารถใช้ได้สำหรับชุดเล็กทั่วไปเนื่องจากมีความจำเป็นไม่มีข้อจำกัด การ์ตูน Aumann หมายถึงจะเหมาะสมสำหรับชุดนูนสำหรับคอมแพคแบบสุ่มเช่นการหาค่าเฉลี่ยชุดนูนและ เกี่ยวกับความหมาย Vorob'eV แม้ว่ามันจะใช้ได้ชุดไม่ตัด ไม่เหมาะกับชุดแบบสุ่มด้วยพื้นที่ศูนย์เกี่ยวกับโปรแกรมของเรา Aumann หมายความว่าไม่สามารถใช้เนื่องจากหลายชุดที่ถือว่าเป็นไม่นูน Baddeley – Molchanov ทั้งสองและสามารถใช้คำจำกัดความของ Vorob'eV หมายถึงชุดเนื่องจากที่เราสังเกตคือ ชุดบวกพื้นที่ อย่างไรก็ตามผลการทดลองของเราไม่ได้สร้างผลลัพธ์ที่ดีใช้เฉลี่ย Vorob'eV แน่นอน มีต้นแบบได้รับการแปลกลักษณะซึ่ง ในบางกรณี ไม่ได้มีรูปร่างหญิง ดังนั้น เราตัดสินใจใช้ Baddeley –ความละเอียด Molchanov แม้ มีความยากในการขอรับความมั่นใจหมายถึงภูมิภาคนี้ (แต่ยังอื่น) โปรดสังเกตว่า ตัวอย่างความหมายของฟังก์ชันระยะทางแร็คกับประชากรหมายถึง การใช้รุ่น theorems เซ็นทรัลจำกัดสำหรับกระบวนการแบบสุ่ม อย่างไรก็ตามBaddeley – Molchanov สมมติเกณฑ์นี้อย่างหมายความว่า ผลใกล้ชิดสามารถพบได้ใน Jankowski และStanberry (2010)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชั่นการสนับสนุนของชุดที่ Vorob'eV หมายถึงใน
ฟังก์ชั่นการรายงานข่าวและ Baddeley-Molchanov กับระยะทางบาง
ฟังก์ชั่น คำจำกัดความล่าสุดอื่น ๆ ของชุดหมายความว่าเราสามารถพบได้ใน
Jankowski และ Stanberry (2010) และไซโม et al, (2004).
ในบรรดาสิ่งสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งคำจำกัดความชุดเหล่านี้หมายถึงการ
Baddeley-Molchanov เป็นความยืดหยุ่นมากที่สุดเพราะมันให้แตกต่างกัน
ผลขึ้นอยู่กับระยะทางฟังก์ชั่นได้รับการแต่งตั้งและเพื่อ
ที่จะสามารถนำไปปรับใช้กับงานเฉพาะในแต่ละ นอกจาก Baddeley-Molchanov
หมายถึงสามารถนำมาใช้สำหรับชุดขนาดกะทัดรัดทั่วไป
เพราะไม่มีข้อ จำกัด ที่มีความจำเป็น ในทางตรงกันข้าม Aumann หมายความว่า
เป็นเพียงเหมาะสำหรับเฉลี่ยชุดนูนเช่นสำหรับขนาดกะทัดรัดสุ่ม
ชุดและนูน เกี่ยวกับ Vorob'eV หมายถึงแม้ว่ามันจะมีผลบังคับใช้
ชุดที่ไม่นูนออกมามันไม่เหมาะสำหรับชุดสุ่มที่มี
พื้นที่เป็นศูนย์.
เกี่ยวกับโปรแกรมของเรา Aumann หมายความว่าไม่สามารถนำมาใช้
เพราะหลายชุดการพิจารณาจะไม่นูน ทั้งสอง Baddeley-Molchanov
และ Vorob'eV ความหมายของชุดหมายถึงสามารถนำมาใช้
เพราะการสังเกตของเราเป็นชุดที่มีพื้นที่ในเชิงบวก อย่างไรก็ตาม
ผลการทดลองของเราไม่ได้ผลลัพธ์ที่ดีโดยใช้
Vorob'eV เฉลี่ย; แน่นอนต้นแบบที่ได้มี
ลักษณะที่มองเห็นแปลกซึ่งในบางกรณีไม่ได้มี
รูปร่างหญิง ดังนั้นเราจึงตัดสินใจที่จะใช้ Baddeley-
นิยาม Molchanov แม้จะมีความยากลำบากในการที่จะได้รับความเชื่อมั่นของ
ภูมิภาคนี้ ( แต่ยังที่อื่น ๆ ) หมายถึง โปรดทราบว่ากลุ่มตัวอย่าง
เฉลี่ยของฟังก์ชั่นระยะทางลู่กับประชากรที่หมายถึงการใช้
รุ่นของทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางสำหรับกระบวนการสุ่ม อย่างไรก็ตาม
Baddeley-Molchanov ถือว่าเกณฑ์ของกลุ่มตัวอย่างนี้
หมายถึง ผลใกล้ชิดสามารถพบได้ใน Jankowski และ
Stanberry (2010)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในการสนับสนุนการทำงานของชุด , vorob'ev หมายถึงในฟังก์ชันครอบคลุมและแบ็ดดีลีย์– molchanov บนระยะห่างฟังก์ชัน ความหมายอื่นๆล่าสุดหมายถึงเราสามารถพบได้ในชุดเยิงคอฟสกี้ และ stanberry ( 2010 ) และซีโม et al . ( 2004 )ในหมู่เหล่านี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่สำคัญหมายถึงตั้งคำนิยามได้แบ็ดดีลีย์– molchanov มีความยืดหยุ่นมากที่สุดเพราะมันมีต่าง ๆผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับฟังก์ชันระยะทางเลือกดังนั้นสามารถปรับให้เข้ากับแต่ละโปรแกรมเฉพาะ นอกจากนี้ molchanov แบ็ดดีลีย์จำกัดหมายถึงสามารถนำมาใช้สำหรับชุดขนาดเล็กทั่วไปเนื่องจากข้อ จำกัด ไม่มีความจําเป็น ในทางตรงกันข้าม aumann หมายถึงเป็นเพียงเหมาะสำหรับเฉลี่ยนูนเช่นสุ่มชุดกระชับและชุดนูน เกี่ยวกับ vorob'ev หมายถึง แม้ว่าจะสามารถใช้ได้ไม่เซตนูน มันไม่เหมาะกับชุดแบบสุ่มศูนย์เขตเกี่ยวกับโปรแกรมของเรา aumann หมายถึงไม่สามารถใช้เพราะหลายชุด ถือว่าไม่นูน ทั้ง molchanov แบ็ดดีลีย์จำกัดและ vorob'ev นิยามหมายถึงชุดสามารถใช้ได้เพราะการสังเกตของเราเป็นชุดกับพื้นที่บวก อย่างไรก็ตามผลการทดลองของเรา ไม่ได้สร้างผลลัพธ์ที่ดีใช้การ vorob'ev เฉลี่ย ; แน่นอนนำต้นแบบมีแปลกภาพลักษณะซึ่งในบางกรณีไม่ได้มีผู้หญิงรูปร่าง ดังนั้นเราจึงตัดสินใจที่จะใช้แบ็ดดีลีย์จำกัดmolchanov ความหมาย แม้จะมีความยากลำบากที่จะได้รับความเชื่อมั่นภูมิภาคนี้ ( แต่ยังสำหรับการอื่น ๆ ) หมายถึง โปรดทราบว่าตัวอย่างหมายถึงฟังก์ชันระยะทางเข้าสู่ประชากร หมายถึงใช้รุ่นของทฤษฎีขีดจำกัดกลางสำหรับกระบวนการสุ่ม อย่างไรก็ตามส่วนแบ็ดดีลีย์– molchanov สมมติเกณฑ์ของตัวอย่าง นี้หมายถึง ใกล้ ผลที่สามารถพบได้ในเยิงคอฟสกี้ และstanberry ( 2010 )