would be spread out on a flat surfa

would be spread out on a flat surface
(of area A) on which there were sample
lines (total length H), and the number
of intersections (N) between roots
and lines would be counted. I could
see intuitively that an estimate of the
length of root, R, would be given by
R =kNA
H
where k is a constant, but I was not
enough of a mathematician to know
what the value of k would be. I consulted
my father, a professor of
mathematics at the University of Manchester;
he referred me to Moran in
Canberra, who in turn told me that the
answer had been known since the nineteenth
century: k= π/2. Using this constant,
I checked my line intersection
method against direct measurement,
with roots from several different
species, and found very good agreement.
"My paper describing the method
was rejected by two journals, but fortunately
Kramer encouraged me to try
again. In the paper originally submitted,
the method used regularly arranged
sample lines. The referee of the
Journal of Applied Ecology, a statistician,
objected to this and I therefore
modified the method to use random
lines. Subsequently, several papers,
e.g., Marsh,1 pointed out that it is
quicker to use regularly arranged lines
and the loss of accuracy is small.
"I have not spent any further time
developing root measuring techniques,
but papers have been published by
other people who tested and modified
the method. Many of these are cited by
Böhm.2 The method has been automated
using either mechanical movement
of the roots past a photoelectric
counter, or an electronic scanner, but
neither of these methods has been
widely used. I think a crucial feature in
the popularity of my original method is
that it uses only simple apparatus
available in any laboratory."
1. Marsh B a’ B. Measurement of length in random arrangements of lines. J. Appl. Ecol. 8:265-7, 1971.
2. Böhm W. Methods of studying root systems. Berlin: Springer-Verlag, 1979. 188 p.
122

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จะกางออกบนพื้นผิวเรียบ(จากพื้นที่) ซึ่งมีตัวอย่างเส้น (ความยาวรวม H), และหมายเลขของจุดตัด (N) ระหว่างรากและนับบรรทัด ผมไม่เห็นได้ว่าการประเมินการความยาวของราก R จะได้รับโดยR =เพลิดชมที่ k เป็นค่าคง แต่ไม่นักคณิตศาสตร์รู้เพียงพอค่าของ k จะ ผมปรึกษาพ่อ อาจารย์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยของแมนเชสเตอร์เขาเรียกว่าฉัน Moran ในแคนเบอร์รา ที่จะบอกให้คำตอบที่ได้รับทราบตั้งแต่ศตวรรษที่สิบเก้าเซ็นจูรี่: k = π/2 โดยใช้ค่าคงนี้ตรวจสอบของฉันแยกบรรทัดวิธีกับการวัดโดยตรงมีรากจากหลายที่แตกต่างกันสายพันธุ์ และข้อตกลงที่ดีพบ'ฉันกระดาษอธิบายวิธีการถูกปฏิเสธ โดยสองสมุดรายวัน แต่โชคดีเครเมอร์ก็ขอให้พยายามอีกครั้ง ในเอกสารที่ส่งมาแต่เดิมจัดวิธีการที่ใช้เป็นประจำบรรทัดตัวอย่าง ผู้ตัดสินของการสมุดรายวันของใช้นิเวศวิทยา statisticianคัดค้านการนี้ดังนั้นปรับเปลี่ยนที่จะใช้วิธีการสุ่มบรรทัด ต่อมา เอกสารต่าง ๆเช่น มาร์ช 1 ชี้ออกเป็นเพื่อใช้เป็นประจำจัดบรรทัดและการสูญเสียความแม่นยำมีขนาดเล็ก"ฉันจะไม่ใช้เวลาเพิ่มเติมใด ๆพัฒนารากวัดเทคนิคแต่ได้รับการเผยแพร่เอกสารโดยคนอื่น ๆ ที่ผ่านทดสอบ และแก้ไขวิธีการแบบ หลายเหล่านี้จะอ้างอิงโดยBöhm.2 วิธีการได้รับโดยอัตโนมัติใช้กลไกอย่างใดอย่างหนึ่งของรากที่ผ่านมาตาแมวเคาน์เตอร์ หรือโปรแกรมสแกนอิเล็กทรอนิกส์ แต่วิธีการเหล่านี้ไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลาย ผมคิดว่า เป็นคุณลักษณะที่สำคัญในเป็นความนิยมของวิธีของฉันที่มันใช้เฉพาะเครื่องมือที่เรียบง่ายมีในห้องปฏิบัติการใดๆ"1. มาร์ช B เป็น ' B. การวัดความยาวในบรรทัดเรียงแบบสุ่ม Ecol. ใช้เจ 8:265-7, 19712. Böhm วัตต์วิธีการศึกษาระบบราก เบอร์ลิน: สปริง-Verlag, 1979 p 188122

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จะถูกกระจายออกไปบนพื้นผิวเรียบ
(จากพื้นที่) ซึ่งมีตัวอย่าง
สาย (H ยาวรวม) และจำนวน
ของทางแยก (N) ระหว่างราก
และเส้นจะนับ ฉันจะได้
เห็นอย่างสังหรณ์ใจที่การประมาณการของ
ความยาวของราก R จะได้รับโดย
r = KNA
H
ที่ k เป็นค่าคงที่ แต่ผมก็ไม่
เพียงพอของนักคณิตศาสตร์ที่จะรู้ว่า
สิ่งที่มีค่าของ K จะเป็น ผมปรึกษากับ
พ่อของฉันศาสตราจารย์ของ
คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแมนเชสเตอร์;
เขาเรียกฉันไปโมแรนใน
แคนเบอร์ราซึ่งในทางกลับบอกผมว่า
คำตอบที่ได้รับการรู้จักกันมาตั้งแต่สิบเก้า
ศตวรรษที่: K = π / 2 การใช้อย่างต่อเนื่องนี้
ฉันจะตรวจสอบสายแยกของฉัน
วิธีการกับวัดโดยตรง
ที่มีรากจากที่แตกต่างกันหลาย
สายพันธุ์และพบว่าข้อตกลงที่ดีมาก.
"กระดาษของฉันอธิบายวิธีการที่
ถูกปฏิเสธโดยวารสารสอง แต่โชคดีที่
เครเมอสนับสนุนให้ฉันไปลอง
อีกครั้ง. ใน กระดาษส่งมา แต่เดิม
ใช้วิธีการจัดเป็นประจำ
เส้นตัวอย่าง. ผู้ตัดสินของ
วารสารประยุกต์นิเวศวิทยา, นักสถิติ,
คัดค้านการนี้และฉันจึง
มีการปรับเปลี่ยนวิธีการที่จะใช้การสุ่ม
เส้น. ต่อมาเอกสารหลาย
เช่นมาร์ช 1 ชี้ให้เห็น ว่ามัน
เร็วไปใช้เป็นประจำจัดสาย
และการสูญเสียของความถูกต้องที่มีขนาดเล็ก.
"ฉันไม่ได้ใช้เวลาใด ๆ ต่อ
การพัฒนาเทคนิครากวัด
แต่เอกสารที่ได้รับการตีพิมพ์โดย
คนอื่น ๆ ที่ผ่านการทดสอบและการปรับเปลี่ยน
วิธีการ หลายเหล่านี้โดยอ้าง
Böhm.2วิธีการที่ได้รับการอัตโนมัติ
โดยใช้กลไก
ของรากที่ผ่านมาตาแมว
เคาน์เตอร์หรือสแกนเนอร์อิเล็กทรอนิกส์ แต่
ไม่มีวิธีการเหล่านี้ได้รับการ
ใช้กันอย่างแพร่หลาย ผมคิดว่าคุณลักษณะที่สำคัญใน
ความนิยมของวิธีการเดิมของฉันคือ
ว่ามันใช้เพียงเครื่องมือง่ายๆ
ที่มีอยู่ในห้องปฏิบัติการใด ๆ ".
1. มาร์ชบี 'บีวัดความยาวในการจัดสุ่มของเส้นเจ Appl Ecol 8...: 265-7, 1971
2. Böhmวิธีดับบลิวของการศึกษาระบบรากเบอร์ลิน:.. Springer-Verlag 1979 188 P
122

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จะถูกกระจายออกบนพื้นผิวเรียบ( พื้นที่ ) ซึ่งมีตัวอย่างเส้น ( H ความยาวทั้งหมด ) และจำนวนทางแยก ( N ) ระหว่างรากและสายจะถูกนับ ฉันสามารถดูอย่างสังหรณ์ใจว่า การประเมินของความยาวของราก , R , จะได้รับโดยR = KNAHโดยที่ k คือค่าคงที่ แต่ผมไม่นักคณิตศาสตร์รู้จักเพียงพอแล้วค่า K จะเป็น ผมปรึกษาพ่อเป็นศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแมนเชสเตอร์ ;เขาเรียกฉันไปในมอแรนแคนเบอร์รา , ที่ในการเปิด บอกกับฉันว่าตอบ เคยรู้จักกันมาตั้งแต่ ๑๙ศตวรรษ : K = π / 2 การใช้ค่าคงที่ฉันตรวจสอบแยกบรรทัดของฉันวิธีกับการวัดโดยตรงมีรากจากหลายที่แตกต่างกันชนิด และพบข้อตกลงที่ดีมาก" กระดาษอธิบายวิธีถูกปฏิเสธโดย 2 ฉบับ แต่โชคดีเครเมอร์ ชักชวนให้ลองอีกครั้ง ในกระดาษเดิมที่ส่งวิธีการที่ใช้เป็นประจำ จัดตัวอย่างบรรทัด ผู้ตัดสินของวารสารนิเวศวิทยาประยุกต์เป็นนักสถิติคัดค้านเรื่องนี้และฉันดังนั้นดัดแปลงใช้วิธีสุ่มเส้น ต่อมาหลายเอกสารเช่น บึง 1 ชี้ให้เห็นว่ามันเป็นเร็ว ไปใช้เป็นประจำ จัดบรรทัดและการสูญเสียของความเล็ก" ฉันยังไม่ได้ใช้เวลาเพิ่มเติมใด ๆการพัฒนาเทคนิคการวัดรากแต่เอกสารที่ได้รับการตีพิมพ์โดยผู้ทดสอบและแก้ไขอื่น ๆวิธีการ หลายเหล่านี้จะอ้างโดยB ö hm.2 วิธีได้แบบอัตโนมัติใช้กลไกการเคลื่อนไหวของรากผ่านตาแมวเคาน์เตอร์ หรือ อิเล็กทรอนิกส์ เครื่อง แต่ทั้งสองวิธีการเหล่านี้ได้ใช้กันอย่างแพร่หลาย ฉันคิดว่า คุณสมบัติที่สำคัญในความนิยมของวิธีเดิมของผมคือมันใช้เครื่องมือง่าย ๆเท่านั้นมีห้องปฏิบัติการใด ๆ . "1 . มาร์ช B " B . การวัดความยาวในการสุ่มสาย เจ แอปเปิ้ล Ecol . 8:265-7 , 2514 .2 . B ö HM . วิธีการศึกษาระบบราก เบอร์ลิน : Springer Verlag , 2522 . 188 หน้า122