Packing of items into boxes or bins

Packing of items into boxes or bins is a recurring task in distribution and production. Concerning the size and shape of items as well as the form and capacity of bins a large variety of different packing problems can be distinguished. Similar problems concern cutting of pieces into particular smaller ones so as to minimize the wastage of material and scheduling of identical parallel processors so as to minimize the total completion time. We consider a basic packing problem which is known as the one-dimensional bin packing problem (BPP-1, cf. Martello and Toth, 1990). It is to pack a given set of items having different sizes into a minimum number of equal-sized bins. Even though this problem seems to be rather simple it is NP-hard, i.e., no procedure is able to solve each problem instance in polynomial time. In order to solve more general (and more complex) realistic problems within reasonable computation time it is important to have on hand effective procedures for the basic problem.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บันทึกรายการลงในกล่องหรือช่องเป็นงานเกิดในการแจกจ่ายและการผลิต เกี่ยวกับขนาดและรูปร่างของสินค้า รวมทั้งแบบฟอร์มและความจุของช่องเก็บ บันทึกปัญหาที่หลากหลายสามารถโดดเด่น ปัญหาที่คล้ายกันเกี่ยวกับตัดชิ้นเป็นคนเล็กบางเพื่อลดการสูญเสียของวัสดุและการจัดกำหนดการของตัวประมวลผลแบบขนานกันเพื่อลดเวลาเสร็จสมบูรณ์ทั้งหมด เราพิจารณาปัญหาส่งพื้นฐานที่เรียกว่าช่อง one-dimensional บันทึกปัญหา (BPP-1, cf. มาร์เทลโลและ Toth, 1990) มันเป็นแพ็คชุดกำหนดของสินค้าที่มีขนาดแตกต่างกันเป็นจำนวนเท่ากับขนาดช่องต่ำสุด แม้ว่าปัญหานี้ดูเหมือนจะง่ายแต่ มันเป็น NP ยาก เช่น ขั้นตอนไม่ได้แก้แต่ละอินสแตนซ์ของปัญหาในเวลาพหุนาม เพื่อแก้ปัญหาจริงทั่วไป (และซับซ้อน) ภายในเวลาคำนวณที่เหมาะสมจะต้องมีขั้นตอนมีประสิทธิภาพมือปัญหาพื้นฐาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บรรจุของรายการลงในกล่องหรือถังขยะเป็นงานที่เกิดขึ้นเป็นประจำในการจัดจำหน่ายและการผลิต เกี่ยวกับขนาดและรูปร่างของรายการเช่นเดียวกับรูปแบบและความจุของถังขยะที่หลากหลายของปัญหาที่แตกต่างกันบรรจุจะประสบความสำเร็จ ปัญหาที่คล้ายกันตัดความกังวลของชิ้นส่วนที่เป็นคนเล็กโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพื่อลดการสูญเสียของวัสดุและการกำหนดเวลาในการประมวลผลแบบขนานเหมือนกันเพื่อลดเวลาแล้วเสร็จทั้งหมด เราพิจารณาปัญหาการบรรจุขั้นพื้นฐานซึ่งเป็นที่รู้จักกันปัญหาการบรรจุหนึ่งมิติถัง (BPP-1, cf เลยโลและ Toth, 1990) มันเป็นที่จะแพ็คได้รับชุดของรายการที่มีขนาดแตกต่างกันเป็นจำนวนขั้นต่ำของถังขยะขนาดเท่ากับ แม้ว่าปัญหานี้ดูเหมือนว่าจะค่อนข้างง่ายๆก็คือ NP-ยากคือขั้นตอนไม่สามารถที่จะแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นเช่นกันในเวลาพหุนาม เพื่อที่จะแก้ทั่วไปมากขึ้น (และซับซ้อนมากขึ้น) ปัญหาที่เป็นจริงในการคำนวณเวลาที่เหมาะสมก็เป็นสิ่งสำคัญที่จะมีในขั้นตอนที่มีประสิทธิภาพมือสำหรับปัญหาพื้นฐาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บรรจุสินค้าลงในกล่องหรือถังเป็นประจำงานในการจัดจำหน่ายและการผลิต เกี่ยวกับขนาดและรูปร่างของสินค้า รวมทั้งรูปแบบและความจุของถังที่หลากหลายของปัญหาการบรรจุที่แตกต่างกันสามารถที่โดดเด่นปัญหาที่คล้ายกันตัดชิ้นเป็นคนเล็กโดยเฉพาะเพื่อลดการสูญเสียของวัสดุและการตั้งเวลาของเหมือนกันขนานโปรเซสเซอร์เพื่อลดเวลารวม เราพิจารณาปัญหาพื้นฐานการบรรจุซึ่งเป็นที่รู้จักกันเป็นมิติเดียว ถังบรรจุปัญหา ( bpp-1 ภายนอก , และโฆษณา ทอธ , 2533 )มันเป็นแพ็ค รับชุดของรายการมีขนาดแตกต่างกันเป็นจำนวนขั้นต่ำของเท่ากับขนาดถังขยะ . แม้ว่าปัญหานี้ดูเหมือนว่าจะค่อนข้างง่าย มันคือ แข็ง เช่น ไม่มีขั้นตอน สามารถแก้ไขปัญหาแต่ละอินสแตนซ์ในพหุนามเวลาเพื่อแก้ปัญหาทั่วไปมากขึ้นและซับซ้อนมากขึ้น ) ปัญหามีเหตุผลภายในเวลาการคำนวณที่เหมาะสม มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะมีในมือขั้นตอนที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาพื้นฐาน