In this paper. we study the global

In this paper. we study the global dynamics of an epidemic model with vital dynamics and nonlinear incidence rate of saturated mass action. By carrying out global qualitative and bifurcation analyses,it is shown that either the number of infective individuals tends to zero as time evolves or there is a region such that the disease will be persistent if the initial position lies in the region and the disease will disappear if the initial position lies outside this region. When such a region exists , it is shown that the model undergoes a Bogdanov - Takens bifurcation. Existence of none, one or two limit cycles is also discussed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เราศึกษาการเปลี่ยนแปลงโลกของรุ่นกับ dynamics สำคัญระบาดและอัตราอุบัติการณ์ไม่เชิงเส้นของการดำเนินการมวลที่อิ่มตัว โดยการวิเคราะห์เชิงคุณภาพและ bifurcation สากล มันแสดงให้เห็นว่า จำนวนบุคคลกำจัดมีแนวโน้มเป็นศูนย์เป็นเวลาวิวัฒนาการ หรือมีขอบเขตดังกล่าวว่าโรคจะถาวรถ้าตำแหน่งเริ่มต้นในภูมิภาค และโรคจะหายไปถ้าต้นตำแหน่งอยู่นอกภูมิภาคนี้ เมื่อเป็นภูมิภาคที่มีอยู่ มันจะแสดงว่า รูปแบบที่ผ่านการ Bogdanov - Takens bifurcation มีอยู่ไม่ มี หนึ่ง หรือสองรอบวงเงินยังถูกกล่าวถึง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในงานวิจัยนี้ เราศึกษาการเปลี่ยนแปลงระดับโลกของรูปแบบการแพร่ระบาดของโรคที่มีการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญและอัตราอุบัติการณ์ของการดำเนินการไม่เชิงเส้นมวลอิ่มตัว โดยการดำเนินการที่มีคุณภาพระดับโลกและแฉกวิเคราะห์ก็จะแสดงให้เห็นว่าทั้งจำนวนของบุคคลที่ติดเชื้อมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์เป็นเวลาวิวัฒนาการหรือมีการภูมิภาคดังกล่าวว่าโรคจะต้องหมั่นถ้าตำแหน่งเริ่มต้นอยู่ในภูมิภาคและโรคจะหายไป ถ้าตำแหน่งเริ่มต้นอยู่นอกภูมิภาคนี้ เมื่อพื้นที่ดังกล่าวที่มีอยู่ก็แสดงให้เห็นว่ารูปแบบผ่าน Bogdanov - แฉก Takens การดำรงอยู่ของใครคนหนึ่งหรือสองรอบขีด จำกัด นอกจากนี้ยังมีการกล่าวถึง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้ เราศึกษาพลวัตของแบบจำลองการระบาดทั่วโลกมีพลวัตที่สำคัญและค่าอัตราอุบัติการณ์ และ มวล การกระทำ โดยดำเนินการวิเคราะห์เชิงคุณภาพเป็นสากล เป็นทั้งจำนวนของบุคคล มีแนวโน้มที่จะ ศูนย์ไม่มีเวลาจำกัด หรือมีพื้นที่ เช่น โรคจะมุมานะ ถ้าตำแหน่งเริ่มต้นอยู่ในภูมิภาคและโรคจะหายไปถ้าตำแหน่งเริ่มต้นตั้งอยู่นอกเขตนี้ เมื่อภูมิภาคดังกล่าวมีอยู่จริง มันแสดงให้เห็นว่ารูปแบบผ่านดานอฟ - takens หงิงๆ . การดำรงอยู่ของไม่มีหนึ่งหรือสองรอบ จำกัด ยังกล่าวถึง