Proof. Let D be a countable dense subset of L. We may assume that D contains the first and last element of L provided they exist. By the saturation of Q, there is an order embedding i : D → Q. For each x ∈ L let
หลักฐาน ให้ D เป็นชุดย่อยหนาแน่นนับได้ของ L. เราอาจสมมติว่า D ประกอบด้วยองค์ประกอบแรก และสุดท้ายของ L ให้พวกเขามีอยู่ โดยความเข้มของ Q มีเป็นคำสั่งที่ฝังฉัน: D → Q สำหรับให้แต่ละ x ∈ L
พิสูจน์ ให้ D เป็นกลุ่มย่อยหนาแน่นนับลิตรเราอาจคิดว่า D มี องค์ประกอบแรกและสุดท้ายของ L ให้พวกเขาอยู่ โดยอิ่มตัวของ Q มี เป็นคำสั่งฝังฉัน: D → Q. สำหรับแต่ละ x ∈อย่าให้
พิสูจน์ ให้ D เป็นนามนับได้ยิบย่อยของฉัน เราอาจจะคิดว่า D ประกอบด้วยองค์ประกอบแรกและสุดท้ายของฉันให้พวกเขาอยู่ โดยมีความอิ่มตัวของคิวเป็นคำสั่งการฝังผม : D : X ∈→ keyboard - key - name ละฉันไป