บทนำ :เมื่อกล่าวถึงความงามทางคณิตศา

บทนำ :
เมื่อกล่าวถึงความงามทางคณิตศาสตร์สามารถจำแนกได้เป็น 2 ลักษณะ คือ ความ
งามที่เป็นนามธรรม และความงามที่เป็นรูปธรรม ความงามทางคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรม
คือ ความงามที่เกิดจากแบบรูป (Pattern) ทางคณิตศาสตร์ ทั้งในรูปของจำนวนหรือตัวเลข
ตลอดจนความงามที่เกิดจากความสุข ความภูมิใจจากการพิสูจน์ทฤษฎีบทต่าง ๆ หรือการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนซึ่งนักคณิตศาสตร์หรือผู้สนใจกับการศึกษาคณิตศาสตร์
มักจะเข้าใจความงามลักษณะนี้ อย่างไรก็ตามความงามในลักษณะดังกล่าวกลับเป็นสิ่ง
ที่บุคคลทั่ว ๆ ไปเข้าถึงได้ยากจนคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องยากที่จะเข้าใจ สำหรับความ
งามที่เป็นรูปธรรมในลักษณะที่สอง คือ เป็นความงามที่เกิดจากการนำความรู้ทาง
คณิตศาสตร์มาผสมผสานเข้ากับงานศิลปะที่เรียกว่า “คณิตศิลป์” งานเทสเซลเลชัน
(Tessellation) จัดเป็นงานคณิตศิลป์ลักษณะหนึ่งซึ่งเกิดจากการนำรูปทั้งที่เป็นรูปเรขาคณิต
และรูปทั่วไปมาเรียงต่อกันโดยมีเงื่อนไขว่า รูปที่นำมาเรียงเหล่านั้นจะต้องไม่มีช่องว่าง
ระหว่างชิ้นส่วนหรือการคาบเกี่ยวทับซ้อนกัน อย่างไรก็ตามแม้ว่าเทสเซลเลชันดูจะเป็น
เรื่องที่ไม่ค่อยคุ้นนักสำหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์หรือผู้เรียนตลอดจนมักเข้าใจว่า
เทสเซลเลชันเป็นเรื่องใหม่สำหรับการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน
แต่ในความจริงแล้วเทสเซลเลชันเป็นเรื่องที่ได้รับความสนใจทั้งจากนักคณิตศาสตร์และ
ศิลปินมาเป็นเวลานานและในหลายประเทศได้กำหนดให้นักเรียนต้องเรียนรู้และทำโครงงาน
เกี่ยวกับเรื่องนี้ ผู้เขียนเห็นว่าความรู้เกี่ยวกับเทสเซลเลชันน่าจะเป็นประโยชน์อย่างมากทั้ง
สำหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์และผู้เรียน จึงขอหยิบยกเรื่องดังกล่าวมานำเสนอเพื่อให้ผู้อ่าน
ได้เข้าใจมโนทัศน์ของเทสเซลเลชัน ประวัติความเป็นมา ชนิดและประเภทของเทสเซลเลชัน
ตลอดจนวิธีการสร้างงานเทสเซลเลชัน และเพื่อให้เนื้อหาในเอกสารนี้สามารถเข้าถึงได้กับ
กลุ่มผู้อ่านทุกระดับ ผู้เขียนจึงขอใช้ภาษาที่ไม่เป็นทางการหรือเป็นภาษาคณิตศาสตร์
มากนัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทนำ:เมื่อกล่าวถึงความงามทางคณิตศาสตร์สามารถจำแนกได้เป็น 2 ลักษณะคือการงามที่เป็นนามธรรมและความงามที่เป็นรูปธรรมความงามทางคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรมทั้งในรูปของจำนวนหรือตัวเลขทางคณิตศาสตร์ความงามที่เกิดจากแบบรูป (รูปแบบ) คือตลอดจนความงามที่เกิดจากความสุขความภูมิใจจากการพิสูจน์ทฤษฎีบทต่างๆ หรือการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนซึ่งนักคณิตศาสตร์หรือผู้สนใจกับการศึกษาคณิตศาสตร์มักจะเข้าใจความงามลักษณะนี้อย่างไรก็ตามความงามในลักษณะดังกล่าวกลับเป็นสิ่งที่บุคคลทั่วๆ ไปเข้าถึงได้ยากจนคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องยากที่จะเข้าใจสำหรับความงามที่เป็นรูปธรรมในลักษณะที่สองคือเป็นความงามที่เกิดจากการนำความรู้ทางงานเทสเซลเลชันคณิตศาสตร์มาผสมผสานเข้ากับงานศิลปะที่เรียกว่า "คณิตศิลป์"(เทสเซลเลชัน) จัดเป็นงานคณิตศิลป์ลักษณะหนึ่งซึ่งเกิดจากการนำรูปทั้งที่เป็นรูปเรขาคณิตและรูปทั่วไปมาเรียงต่อกันโดยมีเงื่อนไขว่ารูปที่นำมาเรียงเหล่านั้นจะต้องไม่มีช่องว่างระหว่างชิ้นส่วนหรือการคาบเกี่ยวทับซ้อนกันอย่างไรก็ตามแม้ว่าเทสเซลเลชันดูจะเป็นเรื่องที่ไม่ค่อยคุ้นนักสำหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์หรือผู้เรียนตลอดจนมักเข้าใจว่าเทสเซลเลชันเป็นเรื่องใหม่สำหรับการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานแต่ในความจริงแล้วเทสเซลเลชันเป็นเรื่องที่ได้รับความสนใจทั้งจากนักคณิตศาสตร์และศิลปินมาเป็นเวลานานและในหลายประเทศได้กำหนดให้นักเรียนต้องเรียนรู้และทำโครงงานเกี่ยวกับเรื่องนี้ผู้เขียนเห็นว่าความรู้เกี่ยวกับเทสเซลเลชันน่าจะเป็นประโยชน์อย่างมากทั้งสำหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์และผู้เรียนจึงขอหยิบยกเรื่องดังกล่าวมานำเสนอเพื่อให้ผู้อ่านได้เข้าใจมโนทัศน์ของเทสเซลเลชันประวัติความเป็นมาชนิดและประเภทของเทสเซลเลชันตลอดจนวิธีการสร้างงานเทสเซลเลชันและเพื่อให้เนื้อหาในเอกสารนี้สามารถเข้าถึงได้กับกลุ่มผู้อ่านทุกระดับผู้เขียนจึงขอใช้ภาษาที่ไม่เป็นทางการหรือเป็นภาษาคณิตศาสตร์มากนัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทนำ
2 ลักษณะคือความ
งามที่เป็นนามธรรมและความงามที่เป็นรูปธรรม
ความงามที่เกิดจากแบบรูป (รูปแบบ) ทางคณิตศาสตร์
ๆ ๆ คือ "คณิตศิลป์" งานเทสเซลเลชัน(Tessellation) ประวัติความเป็นมา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทนำ :
เมื่อกล่าวถึงความงามทางคณิตศาสตร์สามารถจำแนกได้เป็น 2 ลักษณะความความและความงามที่เป็นรูปธรรมความงามทางคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรม

งามที่เป็นนามธรรมความความงามที่เกิดจากแบบรูป ( รูปแบบ ) ทางคณิตศาสตร์ทั้งในรูปของจำนวนหรือตัวเลขตลอดจนความงามที่เกิดจากความสุขความภูมิใจจากการพิสูจน์ทฤษฎีบทต่างจะหรือการ

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนซึ่งนักคณิตศาสตร์หรือผู้สนใจกับการศึกษาคณิตศาสตร์อย่างไรก็ตามความงามในลักษณะดังกล่าวกลับเป็นสิ่ง

มักจะเข้าใจความงามลักษณะนี้ที่บุคคลทั่วจะไปเข้าถึงได้ยากจนคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องยากที่จะเข้าใจสำหรับความงามที่เป็นรูปธรรมในลักษณะที่สองความเป็นความงามที่เกิดจากการนำความรู้ทาง

คณิตศาสตร์มาผสมผสานเข้ากับงานศิลปะที่เรียกว่า " คณิตศิลป์ " งานเทสเซลเลชันจัดเป็นงานคณิตศิลป์ลักษณะหนึ่งซึ่งเกิดจากการนำรูปทั้งที่เป็นรูปเรขาคณิต

( tessellation )และรูปทั่วไปมาเรียงต่อกันโดยมีเงื่อนไขว่ารูปที่นำมาเรียงเหล่านั้นจะต้องไม่มีช่องว่างอย่างไรก็ตามแม้ว่าเทสเซลเลชันดูจะเป็น

ระหว่างชิ้นส่วนหรือการคาบเกี่ยวทับซ้อนกันเรื่องที่ไม่ค่อยคุ้นนักสำหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์หรือผู้เรียนตลอดจนมักเข้าใจว่า

เทสเซลเลชันเป็นเรื่องใหม่สำหรับการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานแต่ในความจริงแล้วเทสเซลเลชันเป็นเรื่องที่ได้รับความสนใจทั้งจากนักคณิตศาสตร์และ

ศิลปินมาเป็นเวลานานและในหลายประเทศได้กำหนดให้นักเรียนต้องเรียนรู้และทำโครงงานเกี่ยวกับเรื่องนี้ผู้เขียนเห็นว่าความรู้เกี่ยวกับเทสเซลเลชันน่าจะเป็นประโยชน์อย่างมากทั้งจึงขอหยิบยกเรื่องดังกล่าวมานำเสนอเพื่อให้ผู้อ่าน

สำหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์และผู้เรียนได้เข้าใจมโนทัศน์ของเทสเซลเลชันประวัติความเป็นมาชนิดและประเภทของเทสเซลเลชันและเพื่อให้เนื้อหาในเอกสารนี้สามารถเข้าถึงได้กับ

ตลอดจนวิธีการสร้างงานเทสเซลเลชันกลุ่มผู้อ่านทุกระดับผู้เขียนจึงขอใช้ภาษาที่ไม่เป็นทางการหรือเป็นภาษาคณิตศาสตร์

มากนัก