5.5.2 Marginal analysisThis is part

5.5.2 Marginal analysis
This is particularly relevant to optimization problems in neoclassical economic theory. We have now seen various applications of it, in Chapters 2 and 3 and now here in production theory. It will again be important in Chapters 6, 8, 9 and 10. The essential principles are the same in each case. Marginal benefits (profits, utility, product or revenue) tend to be large at low levels of operation (operation can be measured in terms of input, output or expenditure). The operation should be increased until these benefits become equal to the marginal costs. Further expansion is wasteful or non-optimal. The following solved problem will illustrate the application of marginal analysis to production theory.

SP 5.1 Short-run production function
A firm has the following short-run production function:
Q = 150L + 18L2 + 1:5L3
where Q¼quantity of output per week
L=number of workers employed.
a. When does the law of diminishing returns take effect?
b. Calculate the range of values for labour over which stages I, II and III occur.
c. Assume that each worker is paid £15 per hour for a 40-hour week, and that the output is priced at £5. How many workers should the firm employ?

Solution

a. MP=dQ / dL=150+36L-4.5L2
MP is at a maximum when diminishing returns occur, therefore we have to differentiate the expression for MP to find the relevant value of L. This is the first-order necessary condition for a maximum.
d(MP)/dl = 36L- 9L =0
In order to confirmthat this gives amaximum value of MP rather than a minimum we have to consider the second-order condition. This means examining the sign of the second derivative; since this is negative we do indeed have a maximum value of MP when L=4

b. Stage II begins where AP is at a maximum.
AP = 150 + 18L – 1.5L2
d(AP)=dL=¼ 18 - 3L = 0
L = 6
Again we can confirm from the second derivative that this gives a maximum.
Stage III begins where MP=150+36L-4.5L2=0

c. MRP=MP*P= (150+36L-4.5L2)5 in £ per week
MFC = 15*40 = 600

5.5.3 Evaluating trade-offs
We have seen right from the beginning of this book that the concept of opportunity cost is of paramount importance in all areas of economics. In production theory the concept applies to trade-offs between inputs. The most obvious example is the trade-off between capital and labour, as has been seen in the example of Viking Shoes. In this situation the trade-off only applies in long-run time frames. However, many other trade-offs can exist, some of them in the short run.
1 Labour–labour. There are different types of labour, with different skills, and these can often be substituted for each other. In a marketing department, for example, salespeople are substitutes for administrative workers to some extent. The managerial problem is to determine the optimal mix of different personnel.
2 Labour–raw materials. A good example of this trade-off is in the restaurant business. 7 Many customers may notice that generous portions of condiments and sauces are offered, which may seem wasteful. However, if smaller portions were served, customers would make greater demands of waiters, and the additional labour-time involved might easily offset the savings in terms of raw material costs.
3 Materials–materials. Many materials are substitutes for each other. In many cases, substitution of one material for another may affect the quality of the final product, but even if there is no significant difference here, there may well be implications in production. For example, more cars these days are
being made out of composite materials. This does affect quality of output in terms of durability, weight and other characteristics; however, there are other implications of substituting composites for metal. Amounts of materials needed and prices are different; the relevant processing of these
materials is also different, e.g. moulds are used instead of panel-pressing machinery.
4 Capital–capital. Many machines can be substituted for each other, even if their functions are quite different. A manager may have to allocate the departmental capital budget between photocopy machines, PCs, fax machines and even coffee machines. All contribute directly or indirectly to
the total output of the department so again the optimal mix between them must be found.

Many of these trade-offs are relevant in Case Study 5.3 on the National Health Service. The following solved problem also illustrates the situation.

SP 5.2 Optimal combination of inputs
A bottling plant employs three different types of labour: unskilled manual workers, technicians and supervisors. It has estimated that the marginal product of the last manual worker is 200 units per week, the marginal product of the last technician is 275 units per week and the marginal product of the last supervisor is 300 units per week. The workers earn £300, £400 and £500 per week respectively.
a. Is the firm using the optimal combination of inputs?
b. If not, advise the firm on how to reallocate its resources.

a. The optimal combination is achieved when the marginal product of each type of worker as a ratio of the price of labour is equal, i.e.:
This combination of inputs is therefore not optimal.
b. It is better to use more of the most productive input, i.e. technicians, and less of the least productive input, i.e. supervisors. By reallocating resources in this way the firm will cause the MP of the most productive input to fall and the MP of the least productive input to rise, until an optimal point is reached where condition (5.22) is satisfied.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

5.5.2 การวิเคราะห์ร่อแร่
นี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เกี่ยวข้องกับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิ ที่เราได้เห็นในขณะนี้การใช้งานต่างๆของมันในบท 2 และ 3 และตอนนี้ที่นี่ในทฤษฎีการผลิต อีกครั้งจะมีความสำคัญในบท 6, 8, 9 และ 10 หลักการสำคัญที่เหมือนกันในแต่ละกรณี ผลประโยชน์ส่วนเพิ่ม (กำไรยูทิลิตี้ผลิตภัณฑ์หรือรายได้) มีแนวโน้มที่จะมีขนาดใหญ่ในระดับต่ำของการดำเนินงาน (การทำงานที่สามารถวัดได้ในแง่ของนำเข้าส่งออกหรือค่าใช้จ่าย) การดำเนินการที่ควรจะเพิ่มขึ้นจนกลายเป็นผลประโยชน์เหล่านี้เท่ากับต้นทุน ขยายตัวต่อไปเป็นสิ้นเปลืองหรือไม่เหมาะสม แก้ปัญหาต่อไปนี้จะแสดงให้เห็นถึงการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ร่อแร่กับทฤษฎีการผลิต.

SP 51 ฟังก์ชั่นการผลิตในระยะสั้น
บริษัท มีดังต่อไปนี้ฟังก์ชั่นการผลิตในระยะสั้น:.
q = 150L 18l2 01:05 l3
ที่ Q ¼ปริมาณของผลผลิตต่อสัปดาห์
l = จำนวนคนงาน
กฎหมายของผลตอบแทนที่ลดลงจะมีผลบังคับใช้เมื่อ?
b คำนวณช่วงของค่าแรงงานซึ่งเป็นขั้นตอนที่ I, II และ III เกิดขึ้น.
ค สมมติว่าแต่ละคนจะจ่าย£ 15 ต่อชั่วโมงสำหรับสัปดาห์ 40 ชั่วโมงและที่เอาท์พุทเป็นราคาที่£ 5 หลายวิธีที่คนงาน บริษัท ควรจ้าง
แก้ปัญหา


MP = DQ / ดล = 150 36L-4.5l2
MP ที่สูงสุดเมื่อผลตอบแทนที่ลดลงเกิดขึ้นจึงมีความแตกต่างของการแสดงออกสำหรับ MP หาค่าที่เกี่ยวข้องของ l นี้เป็นครั้งแรกที่สั่งเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการสูงสุด
d (MP) / ดล = 36L-9l = 0
เพื่อ confirmthat นี้จะให้ค่า amaximum ของ MP มากกว่าขั้นต่ำที่เราต้องพิจารณาเงื่อนไขที่สองสั่ง นี้หมายถึงการตรวจสอบสัญญาณของอนุพันธ์ที่สอง; ตั้งแต่นี้เป็นเชิงลบเราไม่แน่นอนมีค่าสูงสุดของ MP เมื่อ L = 4

b ขั้นที่สองเริ่มต้นที่ AP อยู่ที่สูงสุด
AP = 150 18L -. 1.5l2
d (AP) = ดล = ¼ 18 - 3l = 0
l = 6
อีกครั้งเราสามารถยืนยันได้จากอนุพันธ์ที่สองที่นี้จะช่วยให้สูงสุด.
เวที iii เริ่มต้นที่ MP = 150 36L-4.5l2 = 0

ค MRP = MP * p = (150-36L 4.5l2) ใน 5 ปอนด์ต่อสัปดาห์
MFC = 15 * 40 = 600

5.5.3 การประเมินผลการแข่งขันทางการค้า
เราได้เห็นด้านขวาจากจุดเริ่มต้นของหนังสือเล่มนี้ว่าแนวคิดของ ต้นทุนค่าเสียโอกาสมีความสำคัญยิ่งในทุกพื้นที่ของเศรษฐศาสตร์ในทฤษฎีการผลิตแนวคิดนำไปใช้กับการแลกเปลี่ยนระหว่างปัจจัยการผลิต ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดคือการค้าระหว่างทุนและแรงงานที่ได้รับการเห็นในตัวอย่างของรองเท้าสแกนดิเนเวียน ในสถานการณ์เช่นนี้การปิดใช้เฉพาะในระยะยาวกรอบเวลา แต่อีกหลายคนที่ไม่ชอบการค้าสามารถอยู่บางส่วนของพวกเขาในระยะสั้น.
1 แรงงานแรงงาน มีหลายประเภทแตกต่างกันของแรงงาน,มีทักษะที่แตกต่างกันและคนเหล่านี้มักจะสามารถใช้แทนกันได้ ในแผนกการตลาดเช่นพนักงานขายทดแทนสำหรับคนงานการบริหารที่มีขอบเขต ปัญหาการจัดการคือการกำหนดส่วนผสมที่เหมาะสมของบุคลากรที่แตกต่างกัน.
2 วัสดุแรงงานดิบ ตัวอย่างที่ดีของการค้านี้ออกมาอยู่ในธุรกิจร้านอาหาร7 ลูกค้าหลายคนอาจสังเกตเห็นว่าส่วนที่ใจกว้างของเครื่องปรุงรสและซอสที่มีให้ซึ่งอาจจะดูเหมือนสิ้นเปลือง แต่ถ้าส่วนที่มีขนาดเล็กถูกนำมาเสิร์ฟลูกค้าจะทำให้ความต้องการที่มากขึ้นของบริกรและแรงงานที่เพิ่มขึ้นเวลาที่เกี่ยวข้องได้อย่างง่ายดายอาจจะชดเชยเงินฝากออมทรัพย์ในแง่ของต้นทุนวัตถุดิบ.
3 วัสดุวัสดุ หลายวัสดุทดแทนซึ่งกันและกัน ในหลาย ๆ กรณีทดแทนวัสดุหนึ่งไปอีกอาจส่งผลกระทบต่อคุณภาพของผลิตภัณฑ์สุดท้าย แต่แม้ว่าไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญที่นี่มีดีอาจจะผลกระทบในการผลิต ตัวอย่างเช่นรถยนต์มากขึ้นวันนี้จะ
ถูกสร้างขึ้นมาจากวัสดุคอมโพสิต นี้จะส่งผลกระทบต่อคุณภาพของผลผลิตในแง่ของลักษณะความทนทานน้ำหนักและอื่น ๆ แต่มีความหมายอื่น ๆ ของแทนคอมโพสิตสำหรับโลหะ ปริมาณของวัสดุที่จำเป็นและราคาที่แตกต่างกันในการประมวลผลที่เกี่ยวข้องของวัสดุเหล่านี้
ยังแตกต่างกันเช่น แม่พิมพ์จะถูกนำมาใช้แทนเครื่องจักรแผงเร่งด่วน.
4 ทุนทุน หลายเครื่องสามารถทดแทนซึ่งกันและกันแม้ว่าฟังก์ชั่นของพวกเขาจะแตกต่างกันมากผู้จัดการอาจจะต้องจัดสรรงบประมาณทุนแผนกระหว่างเครื่องถ่ายเอกสาร, ชิ้นของเครื่องแฟกซ์และแม้แต่เครื่องชงกาแฟ ทั้งหมดมีส่วนโดยตรงหรือโดยอ้อมไป
ผลผลิตทั้งหมดของภาควิชาอีกครั้งส่วนผสมที่ดีที่สุดระหว่างพวกเขาจะต้องพบ.

หลายเหล่านี้ไม่ชอบการค้าที่เกี่ยวข้องในกรณีศึกษา 5.3 บริการสุขภาพแห่งชาติแก้ปัญหาต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงสถานการณ์

SP 5.2 ผสมผสานกันของปัจจัยการผลิต
โรงงานบรรจุขวดมีพนักงานสามประเภทที่แตกต่างกันของการใช้แรงงาน. ผู้ใช้แรงงานไร้ฝีมือช่างเทคนิคและผู้บังคับบัญชา ก็มีการคาดกันว่าผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของคนงานใช้สุดท้ายคือ 200 หน่วยต่อสัปดาห์ผลิตภัณฑ์ที่ร่อแร่ของช่างเทคนิคที่ผ่านมาเป็น 275 หน่วยต่อสัปดาห์และผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของผู้บังคับบัญชาที่ผ่านมาเป็น 300 หน่วยต่อสัปดาห์ คนงานได้รับ£ 300, £ 400 และ 500 £ต่อสัปดาห์ตามลำดับ.
เป็น บริษัท ที่ใช้การรวมกันของปัจจัยการผลิตที่เหมาะสมที่สุด?
b ถ้าคุณไม่ได้ให้คำแนะนำ บริษัท เกี่ยวกับวิธีการจัดสรรทรัพยากรที่มีอยู่.

การรวมกันที่ดีที่สุดคือความสำเร็จเมื่อผลิตภัณฑ์ที่ร่อแร่ของแต่ละประเภทของคนงานเป็นอัตราส่วนของราคาของการใช้แรงงานเท่ากันเช่น:.
การรวมกันของปัจจัยนี้จึงเป็นสิ่งที่ไม่ดีที่สุด
b มันจะดีกว่าที่จะใช้มากขึ้นในการป้อนข้อมูลการผลิตมากที่สุดคือช่างเทคนิคและน้อยของท่านอย่างน้อยการผลิตคือผู้บังคับบัญชาโดยจัดสรรทรัพยากรในลักษณะนี้ บริษัท จะทำให้ MP ของท่านส่วนใหญ่จะตกอยู่และ MP ของท่านอย่างน้อยการผลิตที่จะเพิ่มขึ้นจนถึงจุดที่เหมาะสมถึงสภาพที่ (5.22) เป็นที่พอใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

5.5.2 วิเคราะห์กำไร
นี้จะเกี่ยวข้องโดยเฉพาะอย่างยิ่งปัญหาปรับทฤษฎีเศรษฐกิจฟื้นฟูคลาสสิก ตอนนี้เราได้เห็นโปรแกรมประยุกต์ต่าง ๆ ของมัน ในบทที่ 2 และ 3 และตอนนี้ที่นี่ผลิตทฤษฎี มันอีกครั้งจะมีความสำคัญในบทที่ 6, 8, 9 และ 10 หลักการที่สำคัญเหมือนกันในแต่ละกรณี ผลประโยชน์กำไร (กำไร อรรถประโยชน์ ผลิตภัณฑ์หรือรายได้) มักจะ มีขนาดใหญ่ที่ระดับต่ำสุดของการดำเนินการ (การดำเนินงานสามารถวัดอินพุต ผลผลิต หรือค่าใช้จ่าย) ได้ การดำเนินการควรจะเพิ่มจนกว่าผลประโยชน์เหล่านี้จะเท่ากับต้นทุนส่วนเพิ่ม ขยายเพิ่มเติมเป็น wasteful หรือไม่เหมาะสม แก้ไขปัญหาต่อไปนี้จะแสดงให้เห็นถึงการประยุกต์ใช้วิเคราะห์กำไรการผลิตทฤษฎีการ

SP 5ฟังก์ชันการผลิตสั้น 1
มีฟังก์ชันการผลิตสั้นต่อไปนี้:
Q = 150L 18L 2 L 1:5 3
ที่ Q¼quantity ของแต่ละสัปดาห์
L =จำนวนแรงงานที่ลูกจ้าง
เมื่อไม่กลับ diminishing ของกฎหมายผล?
b. คำนวณช่วงของค่าสำหรับแรงงานที่ผ่านระยะที่ I, II และ III เกิด.
c. ประมาณว่า ผู้ปฏิบัติงานแต่ละจ่าย £15 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ 40 ชั่วโมง และให้ผลผลิตเป็นราคาที่ £5 จำนวนคนทำงานควรว่าจ้างบริษัท?

โซลูชัน

a. MP = dQ / dL = 150 36L-4.5 L 2
MP ที่สูงสุดเมื่อเกิด diminishing กลับ ดังนั้น เราต้องแยกความแตกต่างของนิพจน์สำหรับ MP ในการค้นหาค่าที่เกี่ยวข้องของ L. นี่คือเงื่อนไขจำเป็นลำดับแรกสูงสุด
/dl d (MP) = 9L 36L = 0
ในใบสั่ง confirmthat นี้ให้ค่า amaximum ของ MP มากกว่าอย่างน้อยเราต้องพิจารณาเงื่อนไขที่สองสั่ง ซึ่งหมายความว่า เครื่องหมายของอนุพันธ์อันดับสอง ตรวจสอบ เนื่องจากเป็นค่าลบ เราแท้จริงมีค่าสูงสุดของ MP เมื่อ L = 4

II ระยะเกิดเริ่มต้นที่ AP เป็นที่สูงสุด
AP = 150 18 L-1.5 L 2
d (AP) = dL = 18 3 ¼ L = 0
L = 6
อีก เราสามารถยืนยันจากอนุพันธ์อันดับสองนี้ให้มากที่สุด.
III ระยะเริ่มต้น MP = 150 36L-4.5 L 2 = 0

c. MRP = MP * P = (150 36 L-4.5L2) 5 ใน£ต่อสัปดาห์
MFC = 15 * 40 = 600

5.5.3 ประเมินทางเลือก
เราได้เห็นตั้งแต่การเริ่มต้นของหนังสือเล่มนี้เป็นแนวคิดต้นทุนโอกาสของ paramount ในพื้นที่ทั้งหมดของเศรษฐศาสตร์ได้ ทฤษฎีการผลิต แนวคิดใช้กับทางเลือกระหว่างอินพุต ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดเป็น trade-off ระหว่างทุนและแรงงาน เป็นได้เห็นตัวอย่างของรองเท้าไวกิ้ง ในสถานการณ์นี้ การ trade-off เฉพาะใช้ในกรอบเวลาทำงานระยะยาว อย่างไรก็ตาม ในอื่น ๆ ทางเลือกสามารถมี บางส่วนของพวกเขาในระยะสั้นทำ
1 Labour–labour มีแตกต่างกันของแรงงาน มีทักษะที่แตกต่างกัน และเหล่านี้สามารถจะใช้ทดแทนกัน ในแผนกการตลาด ตัวอย่าง พนักงานขายได้ทดแทนสำหรับผู้ปฏิบัติงานที่ปกครองบ้าง ปัญหาการบริหารจัดการคือ กำหนดผสมสูงสุดของบุคลากรแตกต่างกัน
2 Labour–raw วัสดุ ตัวอย่างที่ดีของ trade-off นี้อยู่ในธุรกิจร้านอาหาร 7 ลูกค้าอาจสังเกตเห็นว่า กว้างขวางส่วนของเครื่องปรุงรสและซอสด้าม ที่อาจดูเหมือน wasteful อย่างไรก็ตาม ถ้าขนาดเล็กบางส่วนเปิดให้บริการ ลูกค้าจะทำให้ความต้องการมากขึ้นของบริกร และเติมแรงงานเวลาเกี่ยวข้องอาจได้ ชดเชยประหยัดในด้านต้นทุนวัตถุดิบ
3 Materials–materials หลายวัสดุทดแทนกันได้ ในหลายกรณี แทนวัสดุหนึ่งอื่นอาจมีผลต่อคุณภาพของผลิตภัณฑ์ขั้นสุดท้าย แต่แม้ว่าจะมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญไม่ที่นี่ ดีอาจมีผลกระทบในการผลิต ตัวอย่าง รถยนต์เพิ่มเติมวันนี้
ถูกทำจากวัสดุคอมโพสิต ทำให้ส่งผลกระทบต่อคุณภาพของผลผลิตทนทาน น้ำหนัก และ ลักษณะอื่น ๆ อย่างไรก็ตาม มีผลกระทบอื่น ๆ ของแทนคอมโพสิตสำหรับโลหะ จำนวนของวัสดุที่จำเป็นและราคาแตกต่างกัน การประมวลผลที่เกี่ยวข้องเหล่านี้
วัสดุก็ต่างกัน เช่น ใช้แม่พิมพ์แทนเครื่องจักรแผงกด.
4 Capital–capital หลายเครื่องสามารถใช้ทดแทนกัน แม้ว่าหน้าที่จะค่อนข้างแตกต่าง ผู้จัดการอาจจัดสรรงบประมาณทุนส่วนระหว่างเครื่องถ่ายเอกสาร พีซี แฟ็กซ์ และแม้แต่กาแฟเครื่อง ทั้งหมดมีส่วนร่วมโดยตรง หรือโดยทางอ้อมถึง
ผลผลิตรวมของภาคอีกดังนั้นผสมเหมาะสมระหว่างพวกเขาต้องพบกัน

หลายทางเลือกเหล่านี้จะเกี่ยวข้องกับกรณีศึกษา 5.3 บริการสุขภาพแห่งชาติ แก้ไขปัญหาต่อไปนี้แสดงสถานการณ์การ

ชุด SP 5.2 ประสิทธิภาพของอินพุต
bottling พืชมีสามประเภทของแรงงาน: แรงงานด้วยตนเอง ช่างเทคนิค และผู้บังคับบัญชา จะได้ประเมินว่าผลิตภัณฑ์กำไรเบื้องต้นของผู้ปฏิบัติด้วยตนเองล่าสุด 200 หน่วยต่อสัปดาห์ ผลิตภัณฑ์กำไรของช่างเทคนิคสุดท้ายคือ หน่วย 275 ต่อสัปดาห์และสินค้ากำไรของผู้ควบคุมงานสุดท้ายเป็น 300 หน่วยต่อสัปดาห์ คนทำงานรายได้การ £300, £400 และ 500 ปอนด์ ต่อสัปดาห์ตามลำดับ.
เป็นบริษัทที่ใช้ชุดที่เหมาะสมของปัจจัยการผลิตหรือไม่?
b ถ้าไม่ แจ้งบริษัทวิธีการปันส่วนทรัพยากร

ชุดที่ดีที่สุดทำกำไรเบื้องต้นของผู้ปฏิบัติงานเป็นอัตราส่วนของราคาของแรงงานแต่ละชนิดจะเท่า i.e.:
This ชุดของปัจจัยการผลิตจึงไม่เหมาะสม
b การเพิ่มค่านำเข้ามากที่สุด เช่นช่างเทคนิค และน้อยเข้าน้อยประสิทธิภาพ ผู้บังคับบัญชาเช่นกัน โดยปันทรัพยากรวิธีนี้บริษัทจะทำให้ MP ของอินพุตมากที่สุดจะลดลงและ MP ของอินพุตน้อยประสิทธิภาพสูงขึ้น จนถึงจุดเหมาะสมที่สุด ซึ่งเงื่อนไข (5.22) จะพอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์ 5.5.2 ชิด
แห่งนี้มีที่ตั้งที่เหมาะสมเป็นพิเศษที่เกี่ยวข้องกับปัญหาการปรับแต่งในทฤษฎีเศรษฐกิจแบบนีโอคลาสสิค เราได้เห็นแอปพลิเคชันต่างๆของมันแล้วในบท 2 และ 3 และตอนนี้อยู่ที่นี่ในทฤษฎีการผลิต มันจะเป็นสิ่งที่สำคัญในบท 689 และ 10 อีกครั้ง หลักการสำคัญที่เป็นแบบเดียวกันในแต่ละกรณี สิทธิประโยชน์ร่อแร่(ยูทิลิตีกำไรรายได้หรือ ผลิตภัณฑ์ )มีแนวโน้มที่จะมีขนาดใหญ่อยู่ในระดับที่ต่ำมากในการทำงาน(การทำงานสามารถวัดได้ในเงื่อนไขของการใช้จ่ายหรือเอาต์พุตอินพุต) การใช้งานที่จะต้องเพิ่มขึ้นจนกว่าสิทธิประโยชน์เหล่านี้กลายเป็นเท่ากับค่าใช้จ่ายด้านชิดได้ การขยายตัวเป็นความเสียหายหรือไม่ได้ผลดีที่สุด ต่อไปนี้:แก้ปัญหาแอปพลิเคชันที่จะแสดงให้เห็นถึงการวิเคราะห์เศษกับทฤษฎีการผลิต.

SP 51 ในระยะทางสั้นๆเพื่อไปใช้ฟังก์ชันการผลิต
ซึ่งจะช่วยให้บริษัทมีที่ต่อไปนี้ในระยะเวลาอันสั้นการผลิตใช้งาน:
Q = 150 L 18 L 21 : 5 L 3
ที่ Q เพลจำนวนของเอาต์พุตต่อสัปดาห์
L =หมายเลขของแรงงานที่มีงานทำ.
ที่. เมื่อไม่กฎหมายของผลตอบแทนลดน้อยถอยลงมีผลหรือไม่?
B คำนวณช่วงของค่าแรงงานมากกว่าซึ่งขั้นตอนผม II และ III เกิดขึ้น.
C . จะต้องเป็นผู้รับผิดชอบงานแต่ละที่จะจ่ายเงิน 15 ล้านปอนด์ต่อชั่วโมงในสัปดาห์ 40 ชั่วโมงและที่เอาต์พุตที่มีราคาอยู่ที่ 5 ล้านปอนด์. จำนวนคนงานบริษัทที่จะใช้โซลูชันหรือไม่?



ที่ MP = DQ L MP 2
DL 150 = 36 L -4.5 อยู่ที่สูงสุดเมื่อผลตอบแทนลดน้อยถอยลงเกิดขึ้นดังนั้นเราจะต้องสร้างความแตกต่างให้กับการแสดงออกทางความคิดเห็นสำหรับ mp เพื่อค้นหาความคุ้มค่าที่เกี่ยวข้องของแอล.แห่งนี้มีเงื่อนไขที่จำเป็นอันแรก - การสั่งซื้อนี้สำหรับการรองรับผู้ใช้บริการสูงสุด ~ d ( mp )/ DL = 36 L - 9 L = 0
ในการสั่งซื้อเพื่อ confirmthat นี้จะช่วยให้ความคุ้มค่า amaximum ของ MP มากกว่าอย่างน้อยเราต้องพิจารณาถึง สภาพ ที่สอง - การสั่งซื้อได้ ซึ่งหมายความว่าตรวจสอบป้ายของงานดัดแปลงมาจากที่สองนับตั้งแต่นี้เป็นลบเราจะมีมูลค่าสูงสุดของ MP เมื่อความจริง L = 4

B เวที II จะเริ่มต้นที่จุดสูงสุดที่.
AP 150 = 18 L - 1.5 L 2 ~ d ( AP )= DL =? 18 - 3 L = 0
L = 6
อีกครั้งเราสามารถยืนยันได้จากที่สองที่ดัดแปลงมาจากที่ว่านี้จะช่วยให้สูงสุด.
เวที III เริ่มที่ MP = 15036 L -4.5 L 2 = 0

C . mrp=mp * P =( 15036 L -4.5 L 2 ) 5 ใน£ต่อสัปดาห์
MFC = 15 * 40 = 600

5.5.3 การประเมินการค้า - บริการส่ง
ซึ่งจะช่วยเราได้เห็นได้จากที่ตอนต้นของหนังสือนี้ที่ได้แนวคิดของค่าเสียโอกาสมีความสำคัญอย่างยิ่งความสำคัญในทุกพื้นที่ของเศรษฐกิจ.ในทางทฤษฎีการผลิตตามแนวความคิดที่จะใช้กับการค้า - บริการส่งระหว่างอินพุต ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดที่สุดคือการค้าระหว่างแรงงานและเงินทุนที่ได้รับเห็นในตัวอย่างของไวกิ้งรองเท้า ในสถานการณ์แบบนี้การค้า - ปิดที่ใช้ได้เฉพาะในช่วงเวลายาว - รัน อย่างไรก็ตามทางการค้าอื่นๆอีกมากมาย - โรงแรมหลายแห่งสามารถมีอยู่บางส่วนของพวกเขาในระยะสั้นได้. N 1 แรงงาน - แรงงาน มี ประเภท ที่แตกต่างกันของแรงงานพร้อมด้วยความชำนาญต่างๆกันและเหล่านี้สามารถใช้แทนกันอยู่บ่อยๆ ในฝ่ายการตลาดสำหรับตัวอย่างเช่นพนักงานขายมีเงินรับฝากสำหรับคนงานศาลปกครองในระดับหนึ่ง ปัญหาการบริหารจัดการคือการกำหนดการผสมผสานอย่างมี ประสิทธิภาพ ที่แตกต่างกันของพนักงาน.
วัสดุ 2 แรงงาน - วัตถุดิบ ตัวอย่างที่ดีของการค้า - ปิดนี้จัดอยู่ในธุรกิจร้านอาหาร7 ลูกค้าจำนวนมากอาจจะต้องแจ้งให้ทราบล่วงหน้าว่าส่วนความใจถึงของน้ำซอสและเครื่องปรุงรสได้รับการเสนอซึ่งอาจเป็นความเสียหาย แต่ถึงอย่างไรก็ตามหากมีขนาดเล็กกว่าเป็นส่วนจัดให้บริการลูกค้าจะทำให้ความต้องการของบริกรมากขึ้นและเพิ่มแรงงาน - เวลาที่เกี่ยวข้องอาจชดเชยกับการประหยัดในด้านของวัตถุดิบค่าใช้จ่าย.
3 วัสดุ - วัสดุได้อย่างง่ายดาย วัสดุจำนวนมากมีเงินรับฝากสำหรับกัน ในบางกรณีจำนวนมากการทดแทนของหนึ่งในอีกอาจมีผลกระทบต่อ คุณภาพ ของ ผลิตภัณฑ์ สุดท้ายแต่ถ้าไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญณที่นี้อาจมีผลในการผลิตเป็นอย่างดี ตัวอย่างเช่นรถยนต์นั่งส่วนบุคคลมากขึ้นวันนี้มี
ซึ่งจะช่วยการทำมาจากวัสดุคอมโพสิต โรงแรมแห่งนี้ไม่มีผลกระทบต่อ คุณภาพ ของผลผลิตในเงื่อนไขของน้ำหนักความทนทานและลักษณะอื่นๆอย่างไรก็ตามมีความเกี่ยวพันกับอื่นๆของแทน Composites ช่วยให้โลหะ จำนวนของวัสดุที่ต้องการและราคาจะแตกต่างกันการประมวลผลที่เกี่ยวข้องของ
เอกสารนี้แตกต่างกันเช่นเชื้อราแทนการใช้เครื่องจักรกลแผง - กดปุ่ม.
4 ทุน - เงินทุน เครื่องจำนวนมากสามารถใช้แทนกันได้หากการทำงานของตนมีความแตกต่างกันค่อนข้างมากผู้จัดการอาจจะต้องทำการจัดสรรงบประมาณเงินทุนและฐานข้อมูลระดับองค์กรระหว่างเครื่องพีซีเครื่องคัดสำเนาและเครื่องแฟกซ์ได้เครื่องชงกาแฟ ห้องพักทั้งหมดมีส่วนโดยตรงหรือโดยอ้อมในการผลิตรวม
ของกรมดังนั้นอีกครั้งการผสมผสานอย่างมี ประสิทธิภาพ ระหว่างนั้นจะต้องพบ.

จำนวนมากของการค้า - บริการส่งเหล่านี้มีความเกี่ยวข้องในกรณีการศึกษา 5.3 ในบริการด้าน สุขภาพ แห่งชาติต่อไปนี้:แก้ปัญหายังแสดงถึงการผสมผสานอย่างมี ประสิทธิภาพ สถานการณ์.

SP 5.2 ของอินพุต
โรงงานนอกเหนือจากที่มีพนักงาน 3 ประเภท ที่แตกต่างกันของแรงงานซุปเปอร์ไวเซอร์และช่างเทคนิคคนงานด้วยตนเองไม่ถนัด มีการประเมินว่า ผลิตภัณฑ์ เศษของคนงานด้วยตนเองที่ผ่านมาอยู่ที่ 200 หน่วยต่อสัปดาห์ผลิตภัณฑ์ ชายขอบของช่างเทคนิคที่ผ่านมาเป็น 275 หน่วยต่อสัปดาห์และ ผลิตภัณฑ์ เศษของซุปเปอร์ไวเซอร์ที่ผ่านมาคือ 300 หน่วยต่อสัปดาห์ คนงานที่ได้รับคะแนนสะสมมากเท่าใด 400 ปอนด์ 300 ปอนด์และ 500 ปอนด์ต่อสัปดาห์ตามลำดับ.
ที่ เป็นบริษัทที่ใช้การผสมผสานอย่างมี ประสิทธิภาพ ของอินพุต?
B หากไม่ขอแนะนำให้บริษัทในการจัดสรรทรัพยากรของบริษัท.

ที่การผสมผสานอย่างมี ประสิทธิภาพ ที่จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ ผลิตภัณฑ์ เศษของแต่ละ ประเภท ของงานเป็นสัดส่วนของราคาของแรงงานจะเท่ากับเช่น:
การผสมผสานนี้ของอินพุตได้ดังนั้นจึงไม่ได้ผลดีที่สุด.
B เป็นสิ่งที่ดีกว่าในการใช้งานมากขึ้นจากข้อมูลที่มี ประสิทธิภาพ มากที่สุดเช่นช่างเทคนิคและน้อยกว่าของอินพุตอย่างน้อยมี ประสิทธิภาพ มากขึ้นเช่นซุปเปอร์ไวเซอร์โดย reallocating ทรัพยากรในลักษณะนี้บริษัทจะทำให้ MP ที่มี ประสิทธิภาพ มากที่สุดของอินพุตที่จะลดลงและ MP ของอินพุตอย่างน้อยมี ประสิทธิภาพ มากขึ้นที่จะเพิ่มขึ้นจนกว่าจุดได้ดีที่สุดคือมาถึงที่ สภาพ ( 5.22 )เป็นที่พอใจ