Quadratic and cubic equations for f

Quadratic and cubic equations for four-point rectangles are new. Second- and
third-degree polynomial models of four-point rectangular surfaces can predict
spurious curvature effects, including unwarranted inflections and extrema. This
being recognized, they are potential improvements on the bilinear equation for
four-point rectangular data arrays. One measure of the improvement is the sumof-
squares-of-deviations test. Table 1 indicates that both four-point quadraticequation
models exhibit lower sums than the bilinear-equation model. No method
is known that predicts which quadratic equation will be the better choice for
laboratory data. The four-point cubic-equation model typically renders even lower
sums as illustrated by the table. Table 1 lists results obtained on monotonicincreasing
or monotonic-decreasing data. The illustrated methods do not require
monotonic data. Preferred models are determined by laboratory experience.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการกำลังสอง และลูกบาศก์สำหรับสี่จุดสี่เหลี่ยมอยู่ใหม่ สอง - และสามารถทำนายระดับสามสี่จุดสี่เหลี่ยมพื้นโพลิโนเมียรุ่นผลความโค้งต่ำ ความ inflections และ extrema นี้การรับรู้ มีการปรับปรุงในสมการ bilinearสี่จุดสี่เหลี่ยมข้อมูลอาร์เรย์ วัดหนึ่งของการปรับปรุงคือ sumof-การทดสอบกำลังสองของความเบี่ยงเบน ตารางที่ 1 แสดงว่า quadraticequation ทั้งสี่จุดรุ่นแสดงผลต่ำกว่ารุ่น bilinear ของสมการ ไม่มีวิธีเรียกว่า ที่ทำนายว่า สมการกำลังสองจะดีกว่าทางเลือกสำหรับข้อมูลห้องปฏิบัติการ รูปแบบสมการลูกบาศก์สี่จุดแสดงโดยทั่วไปต่ำลงผลดังที่แสดงตามตาราง ตารางที่ 1 แสดงรายการผลลัพธ์ที่ได้ใน monotonicincreasingหรือลด monotonic ข้อมูล ภาพประกอบวิธีทำงานข้อมูล monotonic รูปแบบต้องถูกกำหนด โดยห้องปฏิบัติการประสบการณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการกำลังสองและลูกบาศก์สำหรับสี่เหลี่ยมสี่จุดจะเป็นคนใหม่ ที่สองและ
สามองศารุ่นพหุนามของสี่จุดพื้นผิวรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถคาดการณ์
ผลกระทบโค้งปลอมรวมทั้งโทนเหตุผลและ extrema นี้
ได้รับการยอมรับพวกเขามีการปรับปรุงที่มีศักยภาพในสมบิลิแนร์สำหรับ
สี่จุดอาร์เรย์ข้อมูลเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หนึ่งในมาตรการของการปรับปรุงเป็น sumof-
ทดสอบสี่เหลี่ยมของการเบี่ยงเบน ตารางที่ 1 แสดงให้เห็นว่าทั้งสี่จุด quadraticequation
เงินก้อนรุ่นจัดแสดงต่ำกว่ารุ่น bilinear-สมการ วิธีการไม่
เป็นที่รู้จักกันที่คาดการณ์ว่าสมการจะเป็นทางเลือกที่ดีกว่าสำหรับ
ข้อมูลห้องปฏิบัติการ รูปแบบลูกบาศก์สมสี่จุดมักจะทำให้ต่ำกว่า
จำนวนเงินที่แสดงตามตาราง ตารางที่ 1 แสดงผลที่ได้รับใน monotonicincreasing
หรือลดลงต่อเนื่องข้อมูล วิธีการที่แสดงไม่จำเป็นต้องมี
ข้อมูลที่ต่อเนื่อง รุ่นที่ต้องการจะถูกกำหนดโดยประสบการณ์ในห้องปฏิบัติการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กำลังสองสมการสำหรับสี่จุดและลูกบาศก์สี่เหลี่ยมใหม่ สอง - และระดับที่สามชื่อรุ่นสี่จุดสี่เหลี่ยมพื้นผิวที่สามารถทำนายปลอม ซึ่งผล รวมทั้งไม่ และ inflections Extrema . นี้ได้รับการยอมรับพวกเขาจะปรับปรุงศักยภาพในสมการไบลิเนียร์สี่จุดข้อมูลแบบอาร์เรย์ . มาตรการหนึ่งของการปรับปรุงเป็น sumof -สี่เหลี่ยมค่าทดสอบ ตารางที่ 1 พบว่า ทั้ง 4 จุด quadraticequationนางแบบแสดงผลรวมกว่าเลเยอร์สมการแบบ ไม่มีวิธีเป็นที่รู้จักกันว่า คาดการณ์ ซึ่งสมการจะเป็นทางเลือกที่ดีกว่าสำหรับข้อมูลห้องปฏิบัติการ 4 จุดแบบสมการให้ต่ำกว่าปกติ .ผลรวมที่แสดงโดยตาราง ตารางที่ 1 แสดงผลที่ได้รับ monotonicincreasingหรือลดอย่างเดียวข้อมูล ภาพประกอบวิธีการไม่ต้องข้อมูลอย่างเดียว . รุ่นที่ต้องการจะถูกกำหนดโดยประสบการณ์ในห้องปฏิบัติการ