6. Adsorption Kinetics The chemica

6. Adsorption Kinetics
The chemical kinetic describes reaction pathways with time to reach the equilibrium whereas chemical equilibrium gives no information about pathways and reaction rates. In order to investigate the mechanism of adsorption, various kinetic models have been suggested. In this study, some of these models were investigated to find the best fitted model for the experimental data obtained. Adsorption kinetic data of MB are analyzed using the Lagergren pseudo-first-order rate equation [30]:

where q (mg g ) refers to the amount of dye adsorbed t at time t (min), and k is the rate constant. The rate ad constant k could be calculated from the slopes of the ad linear plots of log(q - q) verses t.

The second order kinetic model [31] can be represented as:

where k is the rate constant of second order adsorption. 2 Values of k and q were calculated from the plots of t/q 2 e vs t. Table 2 showed that the corresponding correlation 2 coefficient (R) values for the pseudo-second-order kinetic model were greater than those of pseudo-firstorder kinetic model indicating the applicability of the pseudo-second-order kinetic model to describe the adsorption.
7. Intra-particle Diffusion
If the intra-particle diffusion is involved in the adsorption processes, then the plot of the square root of time versus the uptake (q) would result in a linear t relationship and the intra-particle diffusion would be controlling step if this line passed through the origin. When the plots do not pass through the origin, this indicative of some degree of boundary layer control and this further shows that the intra-particle diffusion is not the only rate controlling step, but also other processes may control the rate of adsorption [32]. As shown in the Fig. 5, the slope of the first linear portion characterizes the rate parameter corresponding to the intra-particle diffusion, whereas the intercept of this portion is proportional to the boundary layer thickness. 2 The R value for this diffusion model was 0.9899 for APR and 0.953 for RPR. This indicates that the adsorption of MB onto APR and RPR can be followed by intra-particle diffusion model. However, the lines do not pass through the origin, indicating that intraparticle diffusion is not the only rate limiting mechanism and that some other mechanisms also play an important role. Surface adsorption and interaparticle diffusion were likely to take place simultaneously; both processes control the kinetics of dye-adsorbent interaction [33].

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

6. การดูดซับจลนศาสตร์
จลนศาสตร์ของสารเคมีอธิบายทุลักทุเลทำปฏิกิริยากับเวลาที่จะบรรลุความสมดุลในขณะที่สมดุลเคมีให้ข้อมูลเกี่ยวกับทางเดินและอัตราการเกิดปฏิกิริยาไม่มี เพื่อที่จะตรวจสอบกลไกของการดูดซับแบบจำลองการเคลื่อนไหวต่าง ๆ ได้รับการแนะนำ ในการศึกษานี้บางส่วนของรูปแบบเหล่านี้ถูกตรวจสอบเพื่อหารูปแบบที่ดีที่สุดสำหรับการติดตั้งข้อมูลการทดลองที่ได้รับ การดูดซับข้อมูลการเคลื่อนไหวของ MB จะถูกวิเคราะห์โดยใช้สมการ Lagergren อัตราหลอกสั่งซื้อครั้งแรก [30]: ที่ Q (MG กรัม) หมายถึงปริมาณของสีย้อม T ดูดซับที่เวลา t (ต่ำสุด) และ K เป็นค่าคงที่อัตรา . โฆษณาอัตราดอกเบี้ยคงที่ K คำนวณได้จากเนินแปลงเชิงเส้นโฆษณาของบันทึก (Q - Q) โองการ T ลำดับที่สองรูปแบบการเคลื่อนไหว [31] สามารถแสดงเป็น: ที่ k เป็นค่าคงที่อัตราการดูดซับลำดับที่สอง 2 ค่าของ K และ Q จะถูกคำนวณจากแปลง T / Q 2 E VS ที ตารางที่ 2 แสดงให้เห็นว่าสอดคล้องกันความสัมพันธ์ 2 ค่าสัมประสิทธิ์ (R) ค่าสำหรับหลอกลำดับที่สองรูปแบบการเคลื่อนไหวได้มากขึ้นกว่าหลอก firstorder รูปแบบการเคลื่อนไหวที่แสดงให้เห็นการบังคับใช้ของหลอกลำดับที่สองรูปแบบการเคลื่อนไหวที่จะอธิบายการดูดซับได้. 7 . ภายในอนุภาคกระจัดกระจายหากการแพร่ภายในอนุภาคมีส่วนร่วมในกระบวนการดูดซับแล้วพล็อตของรากที่สองของเวลาเมื่อเทียบกับการดูดซึม (Q) จะส่งผลให้ความสัมพันธ์เชิงเส้น T และการแพร่ภายในอนุภาคจะเป็นขั้นตอนถ้าควบคุม บรรทัดนี้ผ่านแหล่งกำเนิด เมื่อแปลงไม่ผ่านจุดเริ่มต้นนี้แสดงให้เห็นถึงระดับของการควบคุมชั้นขอบเขตบางส่วนและการแสดงนี้ต่อไปอีกว่าการแพร่ภายในอนุภาคไม่ได้เป็นอัตราเพียงขั้นตอนการควบคุม แต่ยังกระบวนการอื่น ๆ อาจจะควบคุมอัตราการดูดซับ [32] . ดังที่แสดงในรูป 5 ความลาดชันของส่วนเชิงเส้นแรกเป็นลักษณะเฉพาะของพารามิเตอร์อัตราที่สอดคล้องกับการแพร่กระจายภายในอนุภาคในขณะที่ตัดจากส่วนนี้เป็นสัดส่วนกับความหนาของชั้นขอบเขต 2 ค่า R สำหรับรูปแบบการแพร่กระจายนี้คือ 0.9899 สำหรับเมษายนและ 0.953 สำหรับ RPR นี้บ่งชี้ว่าการดูดซับของ MB บนเมษายนและ RPR สามารถจะตามมาด้วยรูปแบบการแพร่กระจายภายในอนุภาค แต่สายไม่ผ่านจุดเริ่มต้นแสดงให้เห็นว่าการแพร่กระจายของอนุภาคไม่ได้เป็นเพียงการ จำกัด อัตรากลไกและว่าบางกลไกอื่น ๆ นอกจากนี้ยังมีบทบาทสำคัญ การดูดซับพื้นผิวและการแพร่ interaparticle มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นพร้อมกัน ทั้งกระบวนการควบคุมจลนศาสตร์ของการปฏิสัมพันธ์สีตัวดูดซับ [33]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

6 . จลนศาสตร์การดูดซับเคมีจลน์อธิบายเส้นทางการเกิดปฏิกิริยากับเวลาที่จะถึงสมดุลและสมดุลเคมี ทำให้ไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับแนวทาง และอัตราการเกิดปฏิกิริยา เพื่อศึกษากลไกของการดูดซับแบบจลน์ต่างๆได้รับการแนะนำ ในการศึกษานี้ บางส่วนของโมเดลเหล่านี้ถูกสอบสวนเพื่อหาที่ดีที่สุดติดตั้งสำหรับรูปแบบข้อมูลที่ได้รับ จลนพลศาสตร์ของการดูดซับข้อมูลบางครั้งจะวิเคราะห์โดยใช้สมการอัตราการ lagergren เทียมครั้งแรก [ 30 ] :ที่ Q ( มิลลิกรัมกรัม ) หมายถึงจำนวนของสีที่ดูดซับ T T เวลา ( นาที ) , และ K เป็นค่าคงที่ . อัตราโฆษณาค่าคงที่ K สามารถคำนวณได้จากความชันของเส้นโฆษณาแปลงเข้าสู่ระบบ ( Q - q ) ข้อต.ใบที่สองจลนศาสตร์แบบ [ 31 ] ที่สามารถแสดงเป็น :โดยที่ k คือค่าคงที่ของการสั่ง 2 2 ค่า K และ Q ) คำนวณจากแปลง T / Q 2 E vs . ตารางที่ 2 ) พบว่า สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ( r ) ที่ 2 ค่าเทียมเพื่อปฏิกิริยาแบบที่สองมากกว่าผู้ที่หลอก firstorder จลนศาสตร์ของโมเดลแสดงการประยุกต์ใช้เพื่อหลอกสองปฏิกิริยาแบบอธิบายการดูดซับ7 . การแพร่ภายในอนุภาคถ้าภายในอนุภาคกระจายเกี่ยวข้องในกระบวนการดูดซับ แล้วพล็อตของรากที่สองของเวลาเมื่อเทียบกับ K ( Q ) จะส่งผลให้ความสัมพันธ์ไม่เชิงเส้นและการแพร่ภายในอนุภาคจะสามารถควบคุมขั้นตอนถ้าเส้นผ่านจุดกำเนิด เมื่อแปลงไม่ผ่านจุดกำเนิด ของบางส่วนของชั้นขอบเขตการควบคุมและเพิ่มเติม พบว่าภายในอนุภาคไม่ฟุ้งควบคุมอัตราเท่านั้น ซึ่งขั้นตอนนี้ แต่ยังมีกระบวนการอื่น ๆอาจจะควบคุมอัตราการดูดซับ [ 32 ] ดังแสดงในรูปที่ 5 ความชันของเส้นตรงก่อน ส่วนลักษณะของตัวแปรอัตราที่สอดคล้องกับการแพร่ภายในอนุภาค ส่วนสกัดของส่วนนี้เป็นปฏิภาคกับขอบชั้นความหนา 2 R ค่าแบบจำลองการแพร่กระจายนี้ 0.9899 สำหรับ APR และ 0.953 สำหรับพรรคแอร์เปแอร์ . นี้บ่งชี้ว่าการดูดซับ MB เพื่อพรรคแอร์เปแอร์ลงและสามารถตามด้วยการแพร่ภายในอนุภาคแบบ แต่สายไม่ได้ผ่านประเทศ ระบุว่า ภายในเม็ดกระจายไม่ได้เป็นเพียงอัตราการและกลไกบางกลไกอื่น ๆมีบทบาทสำคัญ การดูดซับและกระจาย interaparticle ผิวมีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นพร้อมกัน ทั้งสองกระบวนการควบคุมจลนพลศาสตร์ของการดูดซับสีย้อมปฏิกิริยา [ 33 ]