We consider the mechanical response

We consider the mechanical response of a quasi-brittle material
under a general, three-dimensional stress state. The material is assumed
to contain a large number of penny-shaped cracks with different
sizes and orientations. As in previous work (Addessio and
Johnson, 1990; Zuo et al., 2006), the size distribution of the cracks
is assumed to remain isotropic (i.e., independent of the crack orientation)
and exponential during loading. Under such assumptions,
the probability density function (pdf) of the crack numbers can
be written as (Addessio and Johnson, 1990)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิจารณาการตอบสนองทางกลของวัสดุเปราะกึ่ง
ภายใต้สภาวะความเครียดทั่วไป แบบสามมิติ สันนิษฐานวัสดุ
มีจำนวนเศษสตางค์รูปรอยแตกกับแตกต่าง
ขนาดและแนวการ ในงานก่อนหน้า (Addessio และ
Johnson, 1990 ซูยูเกธีมและ al., 2006), การกระจายขนาดของรอยแตกใน
ถือว่ายังคง isotropic (เช่น อิสระของแนวรอยแตก)
และเนนระหว่างการโหลด ภายใต้สมมติฐานดังกล่าว,
ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าเป็น (pdf) ของรอยแตกสามารถ
เขียนเป็น (Addessio และ Johnson, 1990)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจะพิจารณาการตอบสนองทางกลของวัสดุเสมือนเปราะ
ภายใต้ทั่วไปรัฐความเครียดสามมิติ วัสดุที่จะสันนิษฐาน
ว่ามีเป็นจำนวนมากของรอยแตกเงินรูปที่แตกต่างกัน
ขนาดและทิศทาง ในขณะที่การทำงานก่อนหน้า (Addessio และ
จอห์นสัน, 1990. Zuo, et al, 2006) การกระจายขนาดของรอยแตก
จะถือว่ายังคง isotropic (คือเป็นอิสระจากแนวรอยแตก)
และชี้แจงระหว่างการโหลด ภายใต้สมมติฐานดังกล่าว
ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (PDF) ของตัวเลขร้าวสามารถ
เขียนเป็น (Addessio และจอห์นสัน, 1990)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราพิจารณาการตอบสนองเชิงกลของวัสดุกึ่งเปราะ
ภายใต้ทั่วไป , รัฐความเครียดสามมิติ วัสดุถือว่า
มีตัวเลขขนาดใหญ่ของเพนนีรูปรอยแตกมีขนาดแตกต่างกัน
และการอบรม ในผลงานที่ผ่านมา ( addessio และ
จอห์นสัน , 1990 ; จั่ว et al . , 2006 ) , การกระจายขนาดของรอยแตก
ถือว่ายังคงอยู่แบบ ( เช่นอิสระของรอยแตกและปฐมนิเทศ )
ชี้แจงในระหว่างการโหลด ภายใต้สมมติฐานดังกล่าว
ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น ( PDF ) ของรอยแตกตัวเลขสามารถ
สามารถเขียนเป็น ( addessio และจอห์นสัน , 1990 )