It is well known that the Fibonacci

It is well known that the Fibonacci sequence of numbers and associated golden ratio underlie certain musical intervals and compositions [1]. Are these connections accidental or structural, coincidental or natural? The question is not trivial because aspects of the literature challenge common claims from both a mathematical [2] and musical point of view [3].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นที่ทราบกันดีว่าลำดับฟีโบนัชชีของตัวเลขและอัตราส่วนทองคำที่เกี่ยวข้องนั้นรองรับช่วงเวลาและองค์ประกอบทางดนตรีบางอย่าง [1] การเชื่อมต่อเหล่านี้เกิดขึ้นโดยบังเอิญหรือเชิงโครงสร้าง บังเอิญหรือเป็นธรรมชาติหรือไม่? คำถาม นี้ไม่ใช่เรื่องเล็กน้อย เนื่องจากแง่มุมต่างๆ ของวรรณกรรมท้าทายคำกล่าวอ้างทั่วไปจากทั้งมุมมองทางคณิตศาสตร์ [2] และมุมมองทางดนตรี [3]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เป็นที่ทราบกันดีว่าคอลัมน์ Fibonacci และอัตราส่วนทองคำที่เกี่ยวข้องเป็นพื้นฐานของเพลงบางอย่าง
ช่วงและส่วนประกอบ [1] ความเชื่อมโยงเหล่านี้บังเอิญหรือโครงสร้าง บังเอิญหรือโดยธรรมชาติ นี่
คำถามนี้ไม่มีนัยสำคัญเพราะทุกแง่มุมของวรรณกรรมตั้งคำถามกับข้อเรียกร้องร่วมกันของคณิตศาสตร์ [2]
และมุมมองทางดนตรี [3]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อย่างที่เราทุกคนรู้ ลําดับ ฟีโบนาชชี และสัดส่วนทองคําที่เกี่ยวข้อง เป็นพื้นฐานของเพลงบางอย่าง
ระยะและองค์ประกอบ[1] การเชื่อมโยงเหล่านี้เป็นเรื่องบังเอิญหรือโครงสร้างเป็นเรื่องบังเอิญหรือธรรมชาติ? นี่
ปัญหาไม่ใช่เรื่องเล็กน้อย เพราะทุกแง่มุมของวรรณคดี ท้าทายคณิตศาสตร์ [2] และ
และมุมมองทางดนตรี[3]