As a shorthand, we will denote this

As a short
hand, we will denote this quadratic form by (1, 1, 1, 1) and we will prove the universality
of quadratic forms of (1, 1, 1, 4), (1, 1, 2, 8), (1, 1, 2, 2), (1, 2, 2, 4), and
(1, 2, 4, 8), by assuming the universality of (1, 1, 1, 1).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นช่วงสั้น ๆมือ เราจะแสดงแบบฟอร์มกำลังสองนี้ โดย (1, 1, 1, 1) และเราจะพิสูจน์การสากลรูปแบบกำลังสองของ (1, 1, 1, 4), (1, 1, 2, 8), (1, 1, 2, 2), (1, 2, 2, 4), และ(1, 2, 4, 8), โดยสมมติว่าสากล (1, 1, 1, 1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในฐานะที่เป็นสั้น
มือเราจะแสดงให้เห็นถึงรูปแบบสมการกำลังสองนี้โดย (1, 1, 1, 1) และเราจะพิสูจน์ความเป็นสากล
ในรูปแบบสมการกำลังสอง (1, 1, 1, 4), (1, 1, 2, 8) (1, 1, 2, 2) (1, 2, 2, 4) และ
(1, 2, 4, 8) โดยสมมติว่าเป็นสากลของ (1, 1, 1, 1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นสั้นได้ พวกเราจะแสดงรูปแบบกำลังสองโดย ( 1 , 1 , 1 , 1 ) และเราจะพิสูจน์ความเป็นสากลรูปแบบกำลังสอง ( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 , 8 ) , ( 1 , 1 , 2 , 3 ) , ( 1 , 2 , 3 , 4 ) และ( 1 , 2 , 4 , 8 ) โดยสมมติว่าเป็นสากล ( 1 , 1 , 1 , 1 )