Of course, these results are eviden

Of course, these results are evident, if
one uses the Conway-Schneeberger Fifteen Theorem [2], as the author
also mentioned, however it is interesting to give a direct proof for some
specific quadratic forms based on simple argument. It is the purpose
of this short note to prove five of the seven quadratic forms mentioned
and proven by Deutsch, using the universality of the classical quadratic
form associated to the celebrated Lagrange’s Theorem of Four Squares
and Euler’s trick

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลลัพธ์เหล่านี้จะเห็นได้ชัด แน่นอน ถ้าใช้ทฤษฎีบท Conway Schneeberger ห้า [2], เป็นผู้เขียนนอกจากนี้ยัง กล่าวถึง อย่างไรก็ตามเป็นที่น่าสนใจให้พิสูจน์โดยตรงสำหรับกำลังสองรูปแบบเฉพาะตามอาร์กิวเมนต์อย่างง่าย มีวัตถุประสงค์เหตุนี้สั้นพิสูจน์ห้าเจ็ดกำลังสองแบบดังกล่าวพิสูจน์ โดย Deutsch ใช้ universality ของกำลังสองคลาสสิกแบบฟอร์มที่เชื่อมโยงกับการเฉลิมฉลองโรงแรมลากรองจ์ของทฤษฎีบทของสี่สี่เหลี่ยมและเคล็ดลับของออยเลอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แน่นอนว่าผลลัพธ์เหล่านี้จะเห็นได้ชัดถ้า
ใครใช้คอนเวย์-Schneeberger ทฤษฎีบทสิบห้า [2] ในขณะที่ผู้เขียน
ยังกล่าวถึง แต่ก็เป็นที่น่าสนใจที่จะให้หลักฐานโดยตรงสำหรับบาง
รูปแบบสมการกำลังสองที่เฉพาะเจาะจงขึ้นอยู่กับข้อโต้แย้งที่เรียบง่าย มันคือจุดมุ่งหมาย
ของโน้ตสั้น ๆ นี้ที่จะพิสูจน์ห้าเจ็ดรูปแบบสมการกำลังสองที่กล่าวถึง
และการพิสูจน์โดย Deutsch ใช้เป็นสากลของกำลังสองคลาสสิก
รูปแบบที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทของ Lagrange ที่มีชื่อเสียงโด่งดังของสี่สแควร์
และเคล็ดลับของออยเลอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แน่นอน ผลลัพธ์เหล่านี้จะเห็นได้ชัดถ้า
หนึ่งใช้ คอนเวย์ schneeberger สิบห้าทฤษฎีบท [ 2 ] เป็นผู้เขียน
ยังกล่าวถึง แต่ก็เป็นที่น่าสนใจที่จะให้หลักฐานโดยตรงบาง
เฉพาะกำลังสองรูปแบบตามอาร์กิวเมนต์ที่เรียบง่าย มันเป็นจุดประสงค์
ของข้อความสั้น ๆนี้เพื่อพิสูจน์ว่า ห้าในเจ็ดรูปแบบกำลังสองกล่าวถึง
และพิสูจน์โดย Deutsch , ใช้ความเป็นสากลของ
ยอดคลาสสิกแบบฟอร์มที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทของลากรองจ์ของการเฉลิมฉลองและสี่สี่เหลี่ยม
ข้อความคาดการณ์ของกล