A solution is developed for the obl

A solution is developed for the oblique impact of an elastic sphere on
a half-space. The Hertzian theory of impact is used for the normal compo- nents of force and velocity, and it is assumed that the contact area comprises sticking and slipping regions, in the latter of which the coefficient of friction is constant. The mixed boundary value problem for the tangential tractions and displacements is reduced to a system of simultaneous equations by dividing the contact area into a set of concentric annuli.
The trajectory of the sphere depends on only two non-dimensional
parameters: one related to the angle of incidence and the other to the radius
of gyration. A simple rigid body theory of impact gives a reasonable approxi-
mation to the more exact method at low and high angles of incidence, but is
unsatisfactory at intermediate values. -

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คือพัฒนาโซลูชันสำหรับผลกระทบ oblique ของทรงกลมมีความยืดหยุ่นในครึ่งช่องว่าง ใช้ทฤษฎีผลกระทบ Hertzian compo-nents ปกติของแรงและความเร็ว และจะถือว่าเป็นพื้นที่ประกอบติด และลื่นไถลภูมิภาค ในหลังซึ่งแรงเสียดทานของสัมประสิทธิ์เป็นค่าคง ปัญหาค่าขอบผสม tangential tractions และ displacements จะลดลงเป็นระบบของสมการพร้อมกัน โดยแบ่งพื้นที่ติดต่อชุด concentric annuliของทรงกลมขึ้นอยู่กับสองมิติไม่เท่านั้นพารามิเตอร์: หนึ่งเกี่ยวข้องกับอุบัติการณ์ของมุมและอื่น ๆ เพื่อรัศมีของ gyration ทฤษฎีตัวอย่างเข้มงวดผลกระทบให้เป็นสม approxi-แต่เป็น mation วิธีแน่นอนมากขึ้นที่สูง และต่ำสุดที่มุมของอุบัติการณ์ใช้ที่ค่ากลาง -

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการแก้ปัญหาการพัฒนาสำหรับผลกระทบเอียงของทรงกลมยืดหยุ่นในครึ่งพื้นที่ ทฤษฎี Hertzian ของผลกระทบที่จะใช้สำหรับส่วนประกอบ nents ปกติของแรงและความเร็วและมันจะสันนิษฐานว่าพื้นที่ติดต่อประกอบด้วยเกาะและการลื่นไถลภูมิภาคในหลังจากที่ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจะคงที่ . ปัญหาค่าขอบเขตผสมสำหรับ tractions วงและกระจัดจะลดลงไประบบของสมการพร้อมกันโดยแบ่งพื้นที่ติดต่อลงในชุดของ annuli ศูนย์กลางเส้นทางการเคลื่อนที่ของทรงกลมขึ้นอยู่กับเพียงสองไม่ใช่มิติพารามิเตอร์หนึ่งที่เกี่ยวข้องกับมุมอุบัติการณ์และอื่น ๆ เพื่อให้รัศมีของการหมุน ทฤษฎีร่างกายแข็งที่เรียบง่ายของผลกระทบให้เหมาะสมโดยประมาณmation กับวิธีการที่แน่นอนมากขึ้นในมุมที่ต่ำและสูงของอุบัติการณ์ แต่เป็นที่น่าพอใจที่ค่ากลาง -

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โซลูชั่นที่พัฒนาสำหรับผลกระทบเฉียงของทรงกลมยืดหยุ่นบน
ครึ่งพื้นที่ จากการสั่นพ้องแบบทฤษฎีผลกระทบใช้สําหรับคอมโป - ปกติ nents แรงและความเร็ว และสันนิษฐานว่าเป็นบริเวณติดต่อประกอบด้วยผสานและลื่นไถลภูมิภาค ในส่วนหลัง ซึ่งมีค่าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานจะคงที่ปัญหาค่าขอบแบบผสมสำหรับ tractions CFM และกระจัดจะลดลงถึงระบบสมการพร้อมกัน โดยแบ่งพื้นที่ติดต่อเป็นชุดของศูนย์กลาง annuli .
วิถีของทรงกลมขึ้นอยู่กับเพียงสองไม่ใช่มิติ
พารามิเตอร์ : หนึ่งที่เกี่ยวข้องกับมุมตกกระทบและอื่น ๆเพื่อให้หมุนเป็นวงกลมรัศมี
.ง่าย ร่างกายแข็งทฤษฎีผลกระทบให้เหมาะสม approxi -
ข้อมูลให้แน่นอนมากขึ้นวิธีการที่ต่ำและสูงมุมอุบัติการณ์ แต่คือ
ห่วยแตกที่ค่าระดับกลาง -