What features of mathematical argum

What features of mathematical arguments convince
middle-grade students, as evident when they evaluate
general and empirical arguments? How do middle-grade
students attend to these features when designing argu-
ments to be more convincing? Because our study focuses
on the emergence of knowledge about mathematical proof
in middle school, we define argument as a sequence of
statements constructed with the intent to convince others
of the validity of a general claim. This definition distin-
guishes an argumentative event from explaining one’s rea-
soning. For this study, we employ the term “argument”
when the justification necessitated by the claim goes
beyond showing a single example or a small set of con-
firming cases. In accordance, we reserve the use of the
word proof to situations where students generate and
evaluate arguments based on assumptions and forms of
reasoning considered valid in the discipline of mathemat-
ics. In many cases, the arguments generated by middle-
school students can be referred to as proofs, for they meet
the standards of the discipline.
Students’ Conceptions of Empirical Arguments
There is a wealth of research that indicates that empiri-
cal arguments are a prevalent form of proof that students
generate, from elementary to high school grade levels and
across different mathematical domains (Healy & Hoyles,
2000; Knuth, Choppin, & Bieda, 2009; Senk, 1985,
Weber, 2001). The findings from these studies point to
gaps in students’ abilities to produce mathematically valid
arguments; however, these gaps could exist for a host of

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มั่นใจว่าคุณลักษณะของอาร์กิวเมนต์ทางคณิตศาสตร์นักเรียนระดับกลาง เป็นที่เห็นได้ชัดเมื่อพวกเขาประเมินอาร์กิวเมนต์ทั่วไป และรวมหรือไม่ เกรดกลางไรนักเรียนเข้าถึงคุณลักษณะเหล่านี้เมื่อออก argu-ments จะ กระตุ้นเพิ่มเติม เนื่องจากเราเน้นในการเกิดขึ้นของความรู้เกี่ยวกับหลักฐานทางคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมัธยม เรา define อาร์กิวเมนต์เป็นลำดับของคำสั่งที่สร้างขึ้น ด้วยความตั้งใจที่จะโน้มน้าวให้ผู้อื่นมีผลบังคับใช้ของข้อเรียกร้องทั่วไป Distin definition นี้-guishes เหตุการณ์ argumentative จากการอธิบายของสวทช.-soning สำหรับการศึกษานี้ เราใช้คำว่า "อาร์กิวเมนต์"เมื่อ justification ที่ necessitated โดยเรียกร้องไปนอกเหนือจากการแสดงอย่างเดียวหรือชุดเล็กของคอน-firming กรณี ใน สงวนการใช้คำหลักกับสถานการณ์ที่นักเรียนสร้าง และประเมินอาร์กิวเมนต์ตามสมมติฐานและรูปแบบของเหตุผลที่สมควรในวินัยของ mathemat-ics ในหลายกรณี อาร์กิวเมนต์ที่สร้างขึ้นกลาง-นักเรียนอาจอ้างอิงเป็นหลักฐาน สำหรับพวกเขาตอบสนองมาตรฐานวินัย นักเรียน Conceptions ของอาร์กิวเมนต์ประจักษ์ มีงานวิจัยที่บ่งชี้ว่า empiri ว่า - ให้เลือกมากมายอาร์กิวเมนต์ cal เป็นแบบที่แพร่หลายของหลักฐานที่นักเรียนสร้าง จากระดับประถมศึกษาระดับชั้นมัธยม และโดเมนต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ (Healy และ Hoyles2000 Knuth, Choppin, & Bieda, 2009 Senk, 1985เวเบอร์ 2001) findings จากการศึกษาเหล่านี้ชี้ไปที่ช่องว่างความสามารถของนักเรียนผลิต mathematically ใช้อาร์กิวเมนต์ อย่างไรก็ตาม ช่องว่างเหล่านี้อาจมีอยู่สำหรับโฮสต์ของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สิ่งที่เป็นคุณสมบัติของการขัดแย้งทางคณิตศาสตร์โน้มน้าวให้
นักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีเป็นที่เห็นได้ชัดเมื่อพวกเขาประเมิน
ข้อโต้แย้งทั่วไปและเชิงประจักษ์? ไม่ชั้นกลางวิธี
นักเรียนเข้าร่วมคุณลักษณะเหล่านี้เมื่อออกแบบอาร์กิวเมนต์
ments จะเชื่อมากขึ้น? เพราะการศึกษาของเรามุ่งเน้น
ในการเกิดขึ้นของความรู้เกี่ยวกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์
ในโรงเรียนมัธยมที่เรายกเลิกการโต้แย้งสายตะวันออกเฉียงเหนือเป็นลำดับของ
งบสร้างด้วยเจตนาที่จะโน้มน้าวให้คนอื่น
ของความถูกต้องของการเรียกร้องทั่วไป นี้ nition Fi เด distin-
guishes เหตุการณ์โต้แย้งจากการอธิบายเหตุผลหนึ่งของ
soning สำหรับการศึกษาครั้งนี้เราใช้คำว่า "ข้อโต้แย้ง"
เมื่อไอออนบวก Fi Justi เพียงพอโดยเรียกร้องไป
ไกลเกินกว่าการแสดงตัวอย่างเดียวหรือชุดเล็ก ๆ ของ con-
Fi กรณี rming ตามเราขอสงวนการใช้
หลักฐานคำให้เข้ากับสถานการณ์ที่นักเรียนสร้างและ
ประเมินข้อโต้แย้งอยู่บนสมมติฐานและรูปแบบของ
การให้เหตุผลการพิจารณาที่ถูกต้องในระเบียบวินัยของ mathemat-
วงจรรวม ในหลายกรณีการขัดแย้งที่เกิดจากกลาง
นักเรียนโรงเรียนสามารถเรียกว่าเป็นบทพิสูจน์สำหรับพวกเขาตอบสนอง
มาตรฐานของระเบียบวินัย.
มโนทัศน์ของนักเรียนของอาร์กิวเมนต์เชิงประจักษ์
มีความมั่งคั่งของการวิจัยเป็นที่บ่งชี้ว่า empiri-
ข้อโต้แย้ง cal เป็นที่แพร่หลาย รูปแบบของการพิสูจน์ว่านักเรียน
สร้างจากระดับประถมศึกษาให้อยู่ในระดับชั้นประถมศึกษาปีโรงเรียนมัธยมและ
ในโดเมนทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน (Healy & Hoyles,
2000; นู, Choppin และ Bieda 2009; Senk 1985
เวเบอร์, 2001) ไฟ ndings จากการศึกษาเหล่านี้ชี้ไปที่
ช่องว่างในความสามารถของนักเรียนในการผลิตที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์
ข้อโต้แย้ง; แต่ช่องว่างเหล่านี้อาจมีอยู่สำหรับโฮสต์ของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สิ่งที่คุณสมบัติของอาร์กิวเมนต์คณิตศาสตร์โน้มน้าว
นักเรียนชั้นกลางอย่างเห็นได้ชัดเมื่อพวกเขาประเมิน
อาร์กิวเมนต์ทั่วไปและเชิงประจักษ์ ? ทำไมนักเรียน
กลางเข้าคุณสมบัติเหล่านี้เมื่อออกแบบ argu -
ments เพื่อดูน่าเชื่อถือมากขึ้น เพราะการศึกษาของเรามุ่งเน้นในการเกิดขึ้นของความรู้เกี่ยวกับ

พิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ในโรงเรียน เราจึงไม่โต้เถียงเป็นลำดับ
งบสร้างด้วยเจตนาที่จะโน้มน้าวผู้อื่น
ของความถูกต้องของการเรียกร้องทั่วไป นี้ เดอ จึง nition distin -
guishes เป็นเหตุการณ์จากการอธิบายของรีอา -
soning . ครั้งนี้เราใช้คำว่า " เหตุผล "
เมื่อ justi จึงบังคับโดยการเรียกร้องไป
นอกจากแสดงเดี่ยวหรือชุดของตัวอย่างขนาดเล็ก con -
จึง rming กรณี ให้เราใช้
จองข่าวพิสูจน์สถานการณ์ที่นักเรียนสร้างและ
ประเมินข้อโต้แย้งตามสมมติฐาน และรูปแบบของ
เหตุผลถือว่าใช้ได้ ในวินัยของ mathemat -
ICS . ในหลายกรณี ข้อโต้แย้งที่เกิดจากกลาง - นักศึกษา
โรงเรียนจะเรียกว่า เป็นข้อพิสูจน์สำหรับพวกเขาตอบสนอง
มาตรฐานวินัย มโนทัศน์ของนักเรียนเชิงประจักษ์เหตุผล

มีความหลากหลายของการวิจัยที่บ่งชี้ว่า empiri -
แคลอาร์กิวเมนต์เป็นแพร่หลายรูปแบบของหลักฐานว่านักเรียน
สร้างจากระดับประถมศึกษาถึงระดับโรงเรียน และระดับสูง
ข้ามโดเมนทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน ( ลี่&ฮอยลึส
, 2000 ; คนูธช็อปปิน , & bieda , รักษาความปลอดภัย , 2009 ; 1985
Weber , 2001 ) . จึง ndings จากจุดศึกษาเหล่านี้

ช่องว่างในความสามารถของนักเรียนเพื่อสร้างทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง
อาร์กิวเมนต์ อย่างไรก็ตาม , ช่องว่างเหล่านี้อาจมีอยู่สำหรับโฮสต์ของ