where k is the number of reasons to

where k is the number of reasons to choose from by the free-riders. With a normalization that

m = 0, which reflects the fact that only relative probabilities can be identified, with respect to
the base alternative m (Jones, 2000).
The dependent variable takes one of four values depending on the reason given for not being a
regular blood donor: Yi = 1 if the individual reports that “others already do it”; Yi = 2 if the
individual reports “I have an aversion to needles”; Yi = 3 if the individual reports “I have not
thought about it”; and Yi = 4 if the individual reports “I have no reason” or “I do not know”.
One reason is recorded for each free-riding respondent. Therefore, the MNLM would identify
the probability of being of a particular free-rider category relative to the reference outcome
(“others already do it”). We consider the same set of covariates (z) as in the previous freeriding
model.
The MNLM assumes independence of irrelevant alternatives (IIA). That is, if we consider the
ratio of the probability of two different reasons to free-ride k and l, IIA implies that the
relative probability depends only on the characteristics of the two reasons and not on any of
the other reasons (i.e. if a new alternative is introduced, all of the absolute probabilities will
be reduced proportionally so that the relative probabilities between k and l remain unaffected).
We test for its appropriateness using the Hausman and Small-Hsiao tests, by first estimating
the model with all of the four reasons for free-riding, and subsequently re-estimating it by
dropping one of the reasons. This is then followed by the tests for IIA (see Scott and Freese,
2001). If IIA is violated, an alternative model should be considered (such as the nested
multinomial logit or the multinomial probit model) that relax the IIA property. In addition, a
Wald test is conducted to explore whether or not combining some of the response categories
would make the model more efficient.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยที่ k คือ จำนวนของเหตุผลในการเลือก โดยขี่ฟรี ด้วยการปรับสภาพที่m = 0 ซึ่งสะท้อนถึงความจริงที่ว่า น่าจะสัมพันธ์กันเท่านั้นสามารถดูได้ ด้วยความเคารพฐาน m ที่อื่น (Jones, 2000)ตัวใช้เวลาหนึ่งค่าสี่ขึ้นอยู่กับสาเหตุที่เป็นไม่มีบริจาคเลือดปกติ: Yi = 1 ถ้าบุคคลรายงานว่า "ผู้อื่นแล้วทำมัน" Yi = 2 ถ้าการ รายงานบุคคล "มีการ aversion กับเข็ม" Yi = 3 ถ้าบุคคลรายงาน "ยังไม่ความคิดเกี่ยวกับ" และ = 4 ถ้าบุคคลรายงาน "มีเหตุผล" หรือ "ไม่รู้"เหตุผลหนึ่งที่จะถูกบันทึกไว้สำหรับแต่ละผู้ตอบขี่ฟรี ดังนั้น MNLM จะระบุน่าเป็นของการของประเภทไรเดอร์ฟรีเฉพาะเมื่อเทียบกับผลที่ต้องการอ้างอิง("คนอื่นแล้วทำมัน") เราพิจารณา covariates (z) ใน freeriding ก่อนหน้านี้ชุดเดียวกันรุ่นMNLM การอนุมานความเป็นอิสระของทางเลือกที่เกี่ยวข้อง (IIA) คือ ถ้าเราพิจารณาอัตราส่วนของความน่าเป็นสาเหตุอื่นสองฟรีบริการ k และ l, IIA ก็หมายความว่าการน่าเป็นญาติเท่านั้นขึ้นอยู่ กับลักษณะของสองเหตุผล และ บนใด ๆ ไม่เหตุผลอื่น ๆ (เช่นถ้ามีการแนะนำทางเลือกใหม่ น่าจะสมบูรณ์ทั้งหมดจะลดลงตามสัดส่วนเพื่อให้มีผลกระทบไม่น่าจะเปรียบเทียบระหว่าง k และ l)เราทดสอบความเหมาะสมที่ใช้ทดสอบ Hausman และเล็ก Hsiao โดยการประเมินครั้งแรกรุ่นขี่ฟรี และต่อมาประมาณอีกโดยเหตุผลสี่ทั้งหมดหยดหนึ่ง นี้แล้วตาม ด้วยการทดสอบสำหรับ IIA (ดูสก็อตและ Freese2001) การละเมิดถ้า IIA ควรพิจารณารูปแบบทางเลือก (เช่นการซ้อนก็ตาม logit หรือแบบจำลอง probit ก็ตาม) ที่พักผ่อนที่พัก IIA นอกจากนี้ การวอลด์ทดสอบจะดำเนินการสำรวจหรือไม่รวมประเภทการตอบสนองอย่างใดอย่างหนึ่งจะทำให้แบบจำลองมีประสิทธิภาพมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ K คือจำนวนของเหตุผลที่จะเลือกโดยผู้ขับขี่ฟรี ด้วยการฟื้นฟูว่า
? m = 0 ซึ่งสะท้อนให้เห็นถึงความจริงที่ว่ามีเพียงความน่าจะเป็นญาติสามารถระบุส่วนที่เกี่ยวกับ
ทางเลือกที่ฐาน M (โจนส์, 2000).
ตัวแปรตามจะใช้เวลาหนึ่งในสี่ของค่าขึ้นอยู่กับเหตุผลที่ได้รับไม่เป็น
ผู้บริจาคโลหิตปกติ: Yi = 1 ถ้าบุคคลรายงานว่า "คนอื่น ๆ อยู่แล้วทำมัน"; ยี่ = 2 ถ้า
รายงานของแต่ละบุคคล "ผมมีความเกลียดชังให้เข็ม"; ยี่ = 3 ถ้าแต่ละรายงาน "ฉันไม่ได้
คิดเกี่ยวกับมัน"; และยี่ = 4 ถ้าแต่ละรายงาน "ผมไม่มีเหตุผล" หรือ "ผมไม่ทราบ".
เหตุผลหนึ่งที่ถูกบันทึกไว้สำหรับแต่ละตอบฟรีขี่ ดังนั้น MNLM จะระบุ
ความน่าจะเป็นของการที่มีลักษณะเฉพาะฟรีไรเดอร์หมวดหมู่เทียบกับผลการอ้างอิง
( "คนอื่น ๆ อยู่แล้วทำมัน") เราพิจารณาชุดเดียวกันของตัวแปร (z) ในขณะที่ก่อนหน้านี้ freeriding
รุ่น.
MNLM ถือว่าเป็นอิสระของทางเลือกที่ไม่เกี่ยวข้อง (IIA) นั่นคือถ้าเราพิจารณา
อัตราส่วนของความน่าจะเป็นของสองเหตุผลที่แตกต่างกันกับ K ฟรีนั่งและ L, ไอไอเอหมายถึงว่า
น่าจะเป็นญาติขึ้นอยู่กับลักษณะของทั้งสองเหตุผลและไม่ได้อยู่ในส่วนใดของ
เหตุผลอื่น ๆ (เช่นถ้า ทางเลือกใหม่ที่มีการแนะนำทั้งหมดของความน่าจะเป็นที่แน่นอนจะ
ถูกลดลงตามสัดส่วนเพื่อให้ความน่าจะเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง K และ L ยังคงได้รับผลกระทบ).
เราจะทดสอบความเหมาะสมของการใช้ Hausman และขนาดเล็ก Hsiao ทดสอบเป็นครั้งแรกโดยการประเมิน
รูปแบบที่มีทั้งหมดของ สี่เหตุผลฟรีขี่และต่อมาอีกประมาณได้โดย
ลดลงหนึ่งในเหตุผลที่ นี้จะแล้วตามด้วยการทดสอบสำหรับไอไอเอ (ดูกอตต์และ Freese,
2001) หาก IIA ละเมิดรูปแบบทางเลือกที่ควรพิจารณา (เช่นซ้อนกัน
logit พหุนามหรือรูปแบบพหุนาม probit) ที่ผ่อนคลาย IIA คุณสมบัติ นอกจากนี้ยังมี
การทดสอบ Wald จะดำเนินการสำรวจหรือไม่ว่าการรวมบางส่วนของประเภทการตอบสนอง
จะทำให้รูปแบบการมีประสิทธิภาพมากขึ้น