The basic steps of our column gener

The basic steps of our column generation scheme (CGS) are
as follows. The master problem is initialized with a solution to a simplified version of the NAM
presented below. We then solve its LP relaxation to get the dual prices for each constraint
containing the yickh variables. Once these values are available, we determine the reduced cost
for each case c and solve the corresponding subproblem. If the optimal objective function value
is negative, then a new column is identified and added to the master problem. By re-solving the
master problem, new values for the dual variables are found and the scheme is repeated. The process
continues until either no negative reduced cost is found or a stopping criterion (e.g., time
limit, iterations) is reached. Nurse-related applications
of column generation are addressed in [17,13,12].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีขั้นตอนพื้นฐานของโครงการของเราสร้างคอลัมน์ (CGS)ดังนี้ ปัญหาหลักถูกเตรียมใช้งาน ด้วยการแก้ไขน้ำขึ้นในรูป แสดงดังนี้ แล้วเราแก้ผ่อนของ LP จะได้รับราคาสองสำหรับแต่ละข้อจำกัด ที่ประกอบด้วยตัวแปร yickh เมื่อค่าเหล่านี้จะพร้อมใช้งาน เรากำหนดต้นทุนลดลง สำหรับแต่ละกรณี c และแก้ subproblem สอดคล้องกัน ถ้าวัตถุประสงค์การทำงานค่า เป็นลบ จาก นั้นคอลัมน์ใหม่จะระบุ และเพิ่มปัญหาหลัก โดยการแก้ใหม่ให้ ปัญหาหลัก ค่าใหม่สำหรับตัวแปรที่สองจะพบ และแบบซ้ำ กระบวนการ ต่อเนื่องจนลดลงทั้งค่าลบไม่พบค่าใช้จ่าย หรือเงื่อนไขการหยุด (เช่น เวลา ถึงขีดจำกัด วนซ้ำ) โปรแกรมประยุกต์ที่เกี่ยวข้องกับการพยาบาลการสร้างคอลัมน์ที่ระบุใน [17,13,12]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขั้นตอนพื้นฐานของเราโครงการรุ่นคอลัมน์ (CGS) มี
ดังต่อไปนี้ ปัญหาหลักจะเริ่มต้นด้วยการแก้ปัญหาให้กับรุ่นที่เรียบง่ายของ NAM
ดังต่อไปนี้ จากนั้นเราจะแก้ผ่อนคลายแผ่นเสียงของตนเพื่อให้ได้ราคาคู่สำหรับข้อ จำกัด ของแต่ละ
ที่มีตัวแปร yickh เมื่อค่าเหล่านี้มีอยู่ที่เรากำหนดค่าใช้จ่ายที่ลดลง
สำหรับแต่ละกรณี C และแก้ subproblem ที่สอดคล้องกัน ถ้าค่าฟังก์ชั่นที่ดีที่สุดวัตถุประสงค์
เป็นลบแล้วคอลัมน์ใหม่มีการระบุและเพิ่มไปยังปัญหาหลัก โดยการแก้
ปัญหาหลักค่านิยมใหม่สำหรับตัวแปรที่สองจะพบและรูปแบบซ้ำแล้วซ้ำอีก กระบวนการ
ต่อไปจนกว่าจะไม่มีทั้งลดค่าใช้จ่ายในเชิงลบจะพบหรือเกณฑ์การหยุด (เช่นเวลาที่
จำกัด ซ้ำ) จะมาถึง การใช้งานที่เกี่ยวข้องกับการพยาบาล
ของคนรุ่นคอลัมน์ได้รับการแก้ไขใน [17,13,12]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขั้นตอนพื้นฐานของคอลัมน์รุ่นโครงการ ( CGS ) เป็นดังนี้ ปริญญาโทปัญหาคือเริ่มต้นด้วยการแก้ไขรุ่นที่เรียบง่ายของ นัมที่แสดงด้านล่าง เราก็แก้คลายเครียด LP เพื่อให้ราคาสำหรับแต่ละคู่จำกัดที่มี yickh ตัวแปร เมื่อค่านิยมเหล่านี้มีอยู่ เรากำหนดลดต้นทุนสำหรับแต่ละกรณี C และแก้ subproblem ที่สอดคล้องกัน หากมีมูลค่าที่เหมาะสม ฟังก์ชั่นเป็นลบ แล้วคอลัมน์ใหม่จะถูกระบุเป็นหลักและปัญหา โดยจะแก้ไขปัญหาหลัก ค่าใหม่สำหรับตัวแปรสองจะพบ และเป็นโครงการที่ซ้ำ กระบวนการต่อไปจนกว่าจะไม่พบหรือลบลดต้นทุนเป็นเกณฑ์หยุด ( เช่น เวลาจำกัด , ซ้ำ ) ถึง ที่เกี่ยวข้องกับงานพยาบาลรุ่นที่ระบุในคอลัมน์ [ 17,13,12 ]