III. METHODSA. 3D DOI Compression (

III. METHODS
A. 3D DOI Compression (DOIC) Method
The DOIC method reduces data dimensions without significant loss of spatial resolution. The compressed data relate to the block detector configuration as if data were acquired with ‘virtual’ detectors having a high stopping power. The DOIC method combines deep pairs of DOI layers into the nearest shallow pairs of DOI layers with native detector samplings (i.e., without any interpolation). In addition to the computational advantage, the DOIC method also improves statistical accuracy of various correction factors, where raw DOI data of subdivided bins have a small number of counts.
In this work, the DOIC method is expanded into 3D. DOI data of 42 layer-layer combinations are rebinned into D classes. In order to reduce data dimensions to a minimum, D is selected as D=1 though we used D=3 for the 2D implementation in [7]. Compressed data with D=1 has the same dimensions as the non-DOI case. Fig. 2 illustrates a flow of the 3D DOIC method. Because it is computationally burdensome to find the nearest line-of-response (LOR) in a huge number of LORs in 3D space, the 3D DOIC is separated into a transaxial DOIC and an axial DOIC. Fist the transaxial DOIC find the nearest crystal pair in a transaxial plane, and then the axial DOIC find the nearest ring pair. The 3D DOIC deals with list-mode data in event-by-event and rebin them directly into raw histograms. The dimensions of the raw histograms are 224 bins x 192 views x 802 ring pairs.
Fig. 2. 3D DOIC method.
B. 3D System Modeling
The transaxial imaging model, which we have proposed and validated in [8], is expanded into 3D. The proposed system model is a LOR spread function (LORSF) based approach with native detector sampling. The LORSF-based approach allows us to use the fast calculation algorithms such as the Siddon’s method [11] that obtain the intersection length between a line and image voxels, while it assumes that detector response functions (DRFs) are uniform along LOR. Each system matrix element is defined as the intersection length between an image voxel and sub-LORs (i.e., the lines parallel to the LOR), weighed by a DRF look-up-table (DRF-LUT). Compared with the sinogram format, the native detector sampling also enables accurate modeling of jPET-D4’s complicated characteristics such as large inter-detector-block space and spatially variant detector samplings. DRFs are designed in consideration of the geometrical arrangement and the penetration of crystals. A blurring effect caused by Compton scattering is not included at this stage.
In 3D, sub-LORs are positioned on 2D grids of 0.5mm intervals. Averaged number of sub-LORs to be dealt with is 83 per LOR. The DRF-LUT for 3D, which is also defined in 2D, are separated into a 1D transaxial DRF-LUT and a 1D axial DRF-LUT in order to reduce the size of LUT. Fig. 3 illustrates the 3D system modeling. 3385
Fig. 3. 3D system modeling.
C. Pre-calculation of the System Matrix
The dimensions of a system matrix for the jPET-D4 become 4 billion (coincidence pairs) x 5 million (image elements) when a 25cm diameter FOV is sampled by a 1.53mm3 voxel. The size of the system matrix is estimated at 142 peta (P) byte with the accuracy of 8 byte per element. It is, therefore, impossible to store the whole system matrix in a computer memory. The on-the-fly calculation is usually used to deal with a huge system matrix. For example, the HRRT, the dual-layer DOI-PET scanner for brain imaging, uses 24 nodes cluster computer to speed up the on-the-fly system matrix calculation [12]. However we can not avoid the extension of calculation time when we improve the accuracy of system modeling. For example, the jPET-D4 image reconstruction based on the proposed 3D system model (83 averaged sub-LORs per LOR) requires more than 10 days per iteration on a single Pentium 3.2GHz PC when system matrix elements are calculated on-the-fly.
In this work, we propose an alternative approach based on pre-calculation of the system matrix instead of the on-the-fly system matrix calculation. In order to compress a 142Pbyte system matrix, we investigate three items: (1) reduction of zero elements, (2) application of the DOIC method and (3) factorization with respect to ring differences.
For the first, most of the system matrix elements are zero. In particular, the percentage of non-zero elements for DOI-PET imaging systems is smaller than that for non-DOI systems because DRFs of DOI-PET systems are narrower. An averaged percentage of non-zero elements is only 0.024% for the jPET-D4, while that is 0.079% for the non-DOI case.
For the second, the DOIC method with the class D=1 reduces the number of data elements by a factor of 1/16.
For the third, factorization with respect to ring differences enables us to reduce the number of ring pairs to be dealt with by a factor of 1/88. The jPET-D4 has 88 crystal rings including 8 virtual crystal rings (4 inter-block spaces equivalent to 2-crystal pitch each). A system matrix element a(i, j, k; m) related to the m-th image voxel and the k-th crystal pair in the i-th and j-th crystal ring pair is represented as
a(i, j, k; m) = a(0, j-i, k; m) (case j-i >= 0),
a(i, j, k; m) = a(0, i-j, k; m’) (case j-i < 0),
where m’ is a axially reversed index of m. Therefore 7,744 (=882) ring pairs of system matrix elements can be obtained quickly from pre-computed subset of 88 ring pairs of system matrix.
Finally 142Pbyte system matrix is compressed into 142Pbyte x 0.024% x 1/16 x 1/88 = 25Gbyte, where each element is represented as 8byte including 4byte index for image voxels.
D. Implementation
At this development stage, histogram-based 3D OS-EM is implemented. After the DOIC, normalizaition, scatter correction and attenuation correction are applied to the random subtracted data. The normalization factor, which corrects DRFs gain mismatch between the system model and actual detectors, is obtained by the component based normalization. Scattered events are estimated by a hybrid dual energy (HDE) scatter correction method. The HDE method estimates scatter components with a dual energy acquisition. True components are estimated from an upper energy window data using a convolution subtraction method. The details of the normalization and the scatter correction method are described in [13]. The attenuation correction factors are generated by a simulated transmission scan. Attenuation maps are estimated based on the edge lines extracted from emission data.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

iii วิธี
การบีบอัดดอย 3d (doic) วิธี
วิธี doic ช่วยลดขนาดของข้อมูลโดยไม่ต้องสูญเสียที่สำคัญของความละเอียดเชิงพื้นที่ การบีบอัดข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดค่าเครื่องตรวจจับบล็อกเช่นถ้าข้อมูลที่ได้มาพร้อมกับเครื่องตรวจจับ 'เสมือน' มีอำนาจหยุดสูงวิธี doic รวมคู่ลึกของชั้นดอยเป็นคู่ตื้นที่ใกล้ที่สุดของชั้นที่มีการเก็บตัวอย่างดอยตรวจพื้นเมือง (กล่าวคือไม่มีการแก้ไขใด ๆ ) นอกเหนือไปจากความได้เปรียบในการคำนวณวิธี doic ยังช่วยเพิ่มความถูกต้องทางสถิติของปัจจัยการแก้ไขต่างๆที่มีข้อมูลดิบดอยถังขยะแบ่งมีจำนวนน้อยของการนับ.
ในงานนี้วิธี doic จะขยายเข้าสู่ 3d ข้อมูลดอยจาก 42 ชุดชั้นชั้นจะ rebinned งในชั้นเรียน เพื่อที่จะลดขนาดของข้อมูลให้น้อยที่สุด, D ถูกเลือกเป็น d = 1 แม้ว่าเราจะใช้ d = 3 สำหรับการดำเนินงานใน 2d [7] การบีบอัดข้อมูลที่มี d = 1 มีขนาดเดียวกับกรณีที่ไม่ดอย- มะเดื่อ 2 แสดงให้เห็นถึงการไหลของวิธี doic 3dเพราะมันเป็นภาระหนักที่จะหาคอมพิวเตอร์สายของการตอบสนองที่ใกล้ที่สุด (ทองหล่อ) ในจำนวนมากของ Lors ในพื้นที่ 3d, doic 3d แบ่งออกเป็น doic transaxial และ doic แกน กำปั้น doic transaxial หาคู่คริสตัลที่ใกล้ที่สุดในเครื่องบิน transaxial แล้ว doic แกนหาคู่แหวนที่ใกล้ที่สุดข้อเสนอ doic 3d กับข้อมูลรายชื่อโหมดในเหตุการณ์โดยเหตุการณ์และ Rebin พวกเขาโดยตรงใน histograms ดิบ ขนาดของ histograms ดิบเป็นคู่ 224 x 192 ถังขยะครั้ง x 802 แหวน.
มะเดื่อ 2 วิธี doic 3d.
b การสร้างแบบจำลองระบบ 3 มิติแบบจำลองการถ่ายภาพ
transaxial ที่เราได้นำเสนอและตรวจสอบใน [8] จะขยายเข้าสู่ 3dรูปแบบของระบบที่นำเสนอเป็นฟังก์ชั่นการแพร่กระจาย Lor (lorsf) วิธีการที่ใช้กับเครื่องตรวจจับสุ่มตัวอย่างพื้นเมือง วิธี lorsf ตามช่วยให้เราสามารถใช้ขั้นตอนวิธีการคำนวณอย่างรวดเร็วเช่นวิธี Siddon ของ [11] ที่ได้รับระยะเวลาในการตัดระหว่างเส้นและเป็นชุอภาพในขณะที่มันจะถือว่าการตอบสนองฟังก์ชั่นตรวจจับ (DRFs) เป็นชุดพร้อม Lorแต่ละองค์ประกอบของระบบเมทริกซ์มีการกำหนดเป็นระยะเวลาสี่แยกระหว่าง voxel ภาพและ Lors ย่อย (เช่นสายขนานกับ Lor) ชั่งน้ำหนักโดย DRF มองขึ้นตาราง (DRF-ลูฏ) เมื่อเทียบกับรูปแบบ sinogram,เครื่องตรวจจับสุ่มตัวอย่างพื้นเมืองยังช่วยให้การสร้างแบบจำลองที่ถูกต้องของลักษณะซับซ้อน jpet-d4 เช่นพื้นที่ระหว่างเครื่องตรวจจับบล็อกขนาดใหญ่และเก็บตัวอย่างเครื่องตรวจจับตำแหน่งที่แตกต่างกัน DRFs ได้รับการออกแบบโดยคำนึงถึงการจัดและการรุกทางเรขาคณิตของผลึก ผลการเบลอของภาพที่เกิดจากการกระเจิงคอมป์ตันไม่รวมอยู่ในขั้นตอนนี้.
ใน 3d,ย่อย Lors จะวางอยู่บนกริด 2d ของ 0.5mm ช่วง จำนวนเฉลี่ยของ Lors ย่อยที่จะจัดการกับเป็น 83 ต่อ Lor DRF-ลูฏเพื่อ 3d ซึ่งถูกกำหนดยังอยู่ใน 2d, ถูกแยกออกเป็น 1d transaxial DRF-ลูฏและ 1d แกน DRF-ลูฏในการที่จะลดขนาดของลูฏ มะเดื่อ 3 แสดงให้เห็นถึงการสร้างแบบจำลองระบบ 3d 3385
มะเดื่อ 3 การสร้างแบบจำลองระบบ 3d.
c ก่อนการคำนวณของระบบเมทริกซ์
ขนาดของเมทริกซ์ระบบการ jpet-d4 กลายเป็น 4 พันล้าน (คู่บังเอิญ) x 5 ล้าน (องค์ประกอบภาพ) เมื่อ FOV 25cm เส้นผ่าศูนย์กลางเป็นตัวอย่างโดย voxel 1.53mm3 ขนาดของเมทริกซ์ระบบประมาณ 142 peta (P) ไบต์ด้วยความถูกต้องจาก 8 ไบต​​์ต่อองค์ประกอบ มันจึงเป็นไปไม่ได้ในการจัดเก็บเมทริกซ์ทั้งระบบในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์การคำนวณบนเครื่องบินมักจะถูกนำมาใช้ในการจัดการกับระบบเมทริกซ์ขนาดใหญ่ ตัวอย่างเช่น hrrt, ชั้นสองสแกนเนอร์ดอยสัตว์เลี้ยงสำหรับการถ่ายภาพสมองใช​​้คอมพิวเตอร์คลัสเตอร์ 24 โหนดเพื่อเพิ่มความเร็วในการคำนวณเมทริกซ์ระบบในทันที [12] แต่เราไม่สามารถหลีกเลี่ยงการขยายเวลาการคำนวณเมื่อเราปรับปรุงความถูกต้องของการสร้างแบบจำลองระบบ ตัวอย่างเช่นฟื้นฟูภาพ jpet-d4 ตามแบบระบบ 3 มิติที่นำเสนอ (83 เฉลี่ยย่อย Lors ต่อ Lor) ต้องเกินกว่า 10 วันต่อย้ำใน Pentium 3.2GHz ชิ้นเดียวเมื่อองค์ประกอบของระบบเมทริกซ์ที่มีการคำนวณบนเครื่องบิน.
ใน งานนี้เราเสนอวิธีทางเลือกขึ้นอยู่กับก่อนการคำนวณของเมทริกซ์ระบบแทนการคำนวณเมทริกซ์ระบบในทันทีเพื่อที่จะบีบอัดเมทริกซ์ระบบ 142pbyte เราตรวจสอบสามรายการ. (1) การลดลงของศูนย์องค์ประกอบ (2) การประยุกต์ใช้วิธีการ doic และ (3) ตัวประกอบที่เกี่ยวกับความแตกต่างของแหวน
เป็นครั้งแรกส่วนใหญ่ของระบบ องค์ประกอบเมทริกซ์เป็นศูนย์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งร้อยละขององค์ประกอบที่ไม่เป็นศูนย์สำหรับระบบการถ่ายภาพดอยสัตว์เลี้ยงมีขนาดเล็กกว่าว่าสำหรับระบบที่ไม่ดอยเพราะ DRFs ระบบดอยสัตว์เลี้ยงแคบ ร้อยละเฉลี่ยขององค์ประกอบที่ไม่เป็นศูนย์เป็นเพียง 0.024% สำหรับ jpet-d4 ในขณะที่เป็น 0.079% สำหรับกรณีที่ไม่ดอย.
สองวิธี doic กับระดับ d = 1 ช่วยลดจำนวนขององค์ประกอบข้อมูล โดยปัจจัยที่ 1/16.
เพื่อที่สามตัวประกอบที่เกี่ยวกับความแตกต่างของแหวนช่วยให้เราสามารถลดจำนวนของคู่แหวนที่จะจัดการกับโดยปัจจัย 1/88 jpet-d4 มี 88 แหวนคริสตัลรวม 8 แหวนคริสตัลเสมือน (4 ช่องว่างระหว่างบล็อกเทียบเท่ากับสนาม 2 คริสตัลแต่ละ) องค์ประกอบระบบเมทริกซ์ (i, j, k;เมตร) ที่เกี่ยวข้องกับเมตร th-voxel ภาพและคู่คริสตัลที่ k ในลำดับที่ i และ j-ณ คู่แหวนคริสตัลจะแสดงเป็น
(i, j, k; เมตร) = (0, ji, k; เมตร) (กรณี ji> = 0),
(i, j, k; เมตร) = (0, ij, k; เมตร ') (กรณี ji <0),
โดยที่ m' เป็นแกนกลับ ดัชนีเมตร จึง 7744 (= 882) แหวนคู่ขององค์ประกอบของระบบเมทริกซ์สามารถรับได้อย่างรวดเร็วจากส่วนย่อยก่อนการคำนวณจาก 88 คู่แหวนของเมทริกซ์ระบบ.
ในที่สุด 142pbyte เมทริกซ์ระบบบีบอัดเป็น 142pbyte x 0.024% x 1/16 x 1/88 = 25gbyte ที่แต่ละองค์ประกอบจะแสดงเป็น 8byte รวมทั้งดัชนี 4byte เพื่อเป็นชุอภาพ.
ง การดำเนินการในขั้นตอน
การพัฒนานี้กราฟตาม 3d os-em จะดำเนินการหลังจาก doic, normalizaition แก้ไขกระจายและลดทอนการแก้ไขจะใช้กับข้อมูลที่ลบออกสุ่ม ปัจจัยฟื้นฟูซึ่งแก้ไข DRFs กำไรที่ไม่ตรงกันระหว่างรูปแบบของระบบและเครื่องตรวจจับที่เกิดขึ้นจริงจะได้รับจากการฟื้นฟูองค์ประกอบตาม เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจะกระจายอยู่ประมาณโดยไฮบริดพลังงานคู่ (HDE) วิธีการแก้ไขกระจายวิธี HDE ประมาณการส่วนประกอบกระจายด้วยการซื้อกิจการพลังงานคู่ ส่วนประกอบที่จริงมีประมาณจากข้อมูลหน้าต่างพลังงานบนใช้วิธีบิดลบ รายละเอียดของการฟื้นฟูและวิธีการแก้ไขการกระจายที่อธิบายไว้ใน [13] ลดทอนปัจจัยการแก้ไขจะถูกสร้างโดยการส่งผ่านการสแกนจำลองแผนที่ลดทอนประมาณขึ้นอยู่กับเส้นขอบที่สกัดจากข้อมูลการปล่อย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

III. วิธี
A. วิธีบีบอัดดอย (DOIC) 3D
วิธี DOIC ลดขนาดข้อมูลไม่สูญเสียความละเอียดของพื้นที่ บีบอัดข้อมูลเกี่ยวข้องกับการกำหนดค่าการตรวจจับบล็อกเช่นถ้าข้อมูลที่มากับเครื่องตรวจจับ 'เสมือน' ที่มีพลังงานสูงหยุด วิธีการ DOIC รวมคู่ดอยชั้นลึกเป็นดอยชั้นตื้นคู่ที่ใกล้ที่สุดกับเครื่องตรวจจับภาษา samplings (เช่น ไม่แทรกแทรงใด ๆ) นอกจากประโยชน์คำนวณ วิธี DOIC ยังช่วยเพิ่มความแม่นยำทางสถิติปัจจัยการแก้ไขต่าง ๆ ที่โปรแกรมเมอร์ดอย subdivided ช่องมีขนาดเล็กจำนวนนับ.
ในงานนี้ วิธี DOIC ถูกขยายเป็น 3D ข้อมูลดอย 42 ชั้นเลเยอร์ชุดเป็น rebinned เป็นคลาส D เพื่อลดขนาดข้อมูลต่ำ D ถูกเลือกเป็น D = 1 แต่เราใช้ D = 3 สำหรับงาน 2D ใน [7] D = 1 ข้อมูลบีบอัดมีขนาดเดียวเป็นกรณีไม่ใช่ดอย Fig. 2 แสดงขั้นตอนวิธี DOIC 3D เนื่องจากเป็น computationally ที่เป็นภาระในการค้นหาการปัดบรรทัดของตอบ (หล่อ) ใน LORs ขนาดใหญ่ในพื้นที่ 3D, 3D DOIC จะแบ่งออกเป็น transaxial กับ DOIC และ DOIC เป็นแกน กำปั้น transaxial DOIC หาคู่คริสตัลที่ใกล้ที่สุดเครื่องบิน transaxial และ DOIC แกนค้นหาแหวนคู่ที่ใกล้ที่สุดแล้ว 3D DOIC กับโหมดรายการข้อมูลในเหตุการณ์โดยเหตุการณ์ และ rebin พวกเขาลงดิบฮิสโตแกรม ขนาดของฮิสโตแกรมดิบได้ 224 ช่อง x 192 x 802 มองแหวนคู่
Fig. 2 3D DOIC วิธีการ
เกิด 3D ระบบโมเดล
transaxial ภาพรุ่น ซึ่งเราได้นำเสนอ และใน [8], ขยายเป็น 3D แบบจำลองระบบเสนอเป็นหล่อการกระจายฟังก์ชัน (LORSF) ใช้วิธีกับสุ่มจับเจ้า วิธีใช้ LORSF ช่วยให้เราใช้อัลกอริทึมคำนวณอย่างรวดเร็วเช่นวิธีของ Siddon [11] ที่ได้รับความยาวแยกระหว่างการบรรทัดและรูป voxels ในขณะที่มันถือว่า ฟังก์ชันตอบสนองจับ (DRFs) คือรูปพร้อมหล่อ มีกำหนดแต่ละองค์ประกอบของระบบเมตริกซ์เป็นยาวแยกระหว่างว็อกเซลรูปการย่อย-LORs (เช่น บรรทัดขนานไปหล่อ), น้ำหนัก โดย DRF look-ค่าตาราง (DRF-ลูฏ) เปรียบเทียบกับรูปแบบ sinogram สุ่มจับแม่ให้สร้างโมเดลถูกต้อง jPET D4 ลักษณะซับซ้อนเช่นพื้นที่ inter-detector-บล็อกขนาดใหญ่และเครื่องตรวจจับตัวแปร spatially samplings DRFs ถูกออกแบบมาโดยคำนึงถึงการจัดเรียง geometrical และเจาะของผลึก ผล blurring ที่เกิด โดยคอมป์ตัน scattering ไม่รวมอยู่ในขั้นตอนนี้
ใน 3D ย่อย LORs เป็นตำแหน่งบนกริด 2D ของช่วง 0.5mm ย่อย LORs เพื่อสามารถจัดการกับจำนวนเฉลี่ย 83 ต่อหล่อได้ ลูฏ DRF สำหรับ 3D ซึ่งยังกำหนดใน 2D ที่แยกเป็น transaxial 1D ลูฏ DRF และแบบ 1 D แกน DRF-ลูฏเพื่อลดขนาดของลูฏ Fig. 3 แสดงโมเดลระบบ 3D 3385
Fig. 3 ระบบ 3D โมเดล
C. ก่อนคำนวณเมทริกซ์ระบบ
มิติของเมทริกซ์ระบบสำหรับ jPET D4 กลายเป็น 4 พันล้าน (บังเอิญคู่) x 5 ล้าน (ภาพองค์ประกอบ) เมื่อตัวอย่างที่ 25 ซม.เส้นผ่าศูนย์กลาง FOV โดยว็อกเซล 1.53mm3 ขนาดของเมตริกซ์ระบบมีประมาณที่ 142 ไบต์ peta (P) ด้วยความถูกต้องของ 8 ไบต์สำหรับแต่ละองค์ประกอบ ได้ ดังนั้น ไปเก็บเมตริกซ์ทั้งระบบในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ การคำนวณบนบินปกติใช้จัดการกับเมทริกซ์ระบบขนาดใหญ่ ตัวอย่าง HRRT สแกนเนอร์ PET ดอยสองชั้นสำหรับสมองภาพ ใช้คอมพิวเตอร์คลัสเตอร์โหน 24 เพื่อเร่งการคำนวณเมทริกซ์ระบบบนบิน [12] แต่เราไม่สามารถหลีกเลี่ยงต่อเวลาคำนวณเมื่อเราปรับปรุงความแม่นยำของระบบจำลอง ตัวอย่าง ฟื้นฟูรูป jPET D4 ที่แบบจำลองระบบ 3D เสนอ (83 เฉลี่ยย่อย-LORs ต่อหล่อ) ต้องมากกว่า 10 วันต่อการเกิดซ้ำบน Pentium เดียว 3.2 GHz PC เมื่อมีคำนวณระบบเมตริกซ์องค์ประกอบ-การ-บิน
ในงานนี้ เราเสนอวิธีการอื่นตามคำนวณเมตริกซ์ระบบแทนการคำนวณเมทริกซ์ระบบบนบินล่วงหน้า การบีบอัดแบบ 142Pbyte ระบบเมทริกซ์ เราตรวจสอบสินค้าสาม: ศูนย์องค์ (2) ใช้วิธี DOIC และ (3) แยกตัวประกอบกับความแตกต่างของแหวน (1) ลด
สำหรับครั้งแรก ส่วนใหญ่ของระบบเมตริกซ์องค์ประกอบเป็นศูนย์ โดยเฉพาะ เปอร์เซ็นต์ขององค์ประกอบหนึ่งในระบบถ่ายภาพสัตว์เลี้ยงดอยมีขนาดเล็กกว่าที่ไม่ใช่ดอยระบบเนื่องจากระบบ DRFs ของดอย-PET จะแคบลง เปอร์เซ็นต์เฉลี่ยขององค์ประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นเพียง 0.024% jPET-D4 ขณะที่ 0.079% สำหรับกรณีไม่ใช่ดอย.
สำหรับสอง วิธีการ DOIC กับคลาส D = 1 ลดจำนวนองค์ประกอบข้อมูล โดยตัวของ 1/16.
สำหรับบุคคลที่สาม การแยกตัวประกอบกับความแตกต่างของแหวนช่วยให้เราสามารถลดจำนวนของแหวนคู่จะถูกจัดการ โดยตัวคูณ 1/88 JPET-D4 มีแหวนคริสตัล 88 รวม 8 เสมือนคริสตัลแหวน (4 บล็อกระหว่างพื้นที่เทียบเท่ากับแต่ละสนาม 2-คริสตัล) เป็นระบบเมตริกซ์องค์ประกอบ (i, j, k m) ที่เกี่ยวข้องกับว็อกเซลรูป m th และคู่คริสตัล k th ใน i th และ j-th คริสตัลแหวนคู่จะแสดงเป็น
(ฉัน j, k, m) =เป็น (j 0 -i, k; m) (กรณีไอเจ > = 0),
(ฉัน j, k, m) =เป็น (0, i-j, k; m') (กรณีไอเจ < 0),
ที่ m' เป็นดัชนีกลับ axially เมตร ดังนั้น 7744 (= 882) แหวนคู่ของระบบเมตริกซ์องค์ประกอบได้อย่างรวดเร็วจากย่อยคำนวณล่วงหน้า 88 แหวนคู่ของระบบเมตริกซ์
สุดท้าย 142Pbyte ระบบเมทริกซ์จะถูกบีบอัดลงใน 142Pbyte x 0.024% x 1/16 x 1/88 = 25Gbyte ซึ่งแต่ละองค์ประกอบจะแสดงเป็นไบต์ 8 รวมทั้งดัชนี 4 ไบต์สำหรับภาพ voxels.
D. นำ
ในขั้นตอนพัฒนา ดำเนินตามฮิสโตแกรม 3D OS เอม หลังจาก DOIC, normalizaition กระจายการแก้ไข และการแก้ไขลดทอนจะใช้สุ่มข้อมูล subtracted ตัวคูณการฟื้นฟู การแก้ไข DRFs กำไรไม่ตรงกันระหว่างแบบจำลองระบบการตรวจจับจริง จะได้รับ โดยที่การฟื้นฟูส่วนประกอบตาม มีประเมินเหตุการณ์กระจาย โดยวิธีแก้ไขกระจายพลังงานคู่ค้า) ไฮบริด วิธีค้าประเมินส่วนประกอบกระจาย ด้วยซื้อพลังงานสอง มีประเมินส่วนประกอบจริงจากข้อมูลหน้าต่างพลังงานด้านการใช้วิธีลบ convolution รายละเอียดของการฟื้นฟูและวิธีการแก้ไขการกระจายไว้ใน [13] ปัจจัยการแก้ไขอ่อนสร้างขึ้น โดยการสแกนส่งเลียนแบบ อ่อนแผนที่จะประเมินตามบรรทัดขอบแยกจากข้อมูลมลพิษ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

III A .วิธีการ
ตามมาตรฐาน 3 D ดอยการบีบอัด( doic ) doic วิธีวิธี
ซึ่งจะช่วยลดขนาดข้อมูลโดยไม่สูญเสียอย่างมีนัยสำคัญของความละเอียดของตำแหน่ง ภาพ บีบอัดข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดค่าอุปกรณ์ตรวจจับบล็อกที่เป็นหากข้อมูลได้มาจากด้วย'เสมือน'อุปกรณ์ตรวจจับมีกำลังการหยุดสูงวิธีการ doic ที่ประกอบด้วยคู่ของดอยชั้นเข้าไปในคู่น้ำตื้นที่อยู่ใกล้ที่สุดของดอยชั้น Samplings Bar พร้อมด้วยอุปกรณ์ตรวจจับแบบเนทีฟ(เช่นโดยไม่ต้องแก้ไขใดๆ) ในการเพิ่มการใช้ประโยชน์จากนวัตกรรมวิธีการ doic ที่ยังช่วยปรับปรุงความถูกต้องแม่นยำทางสถิติของปัจจัยการแก้ไขต่างๆซึ่งเป็นวัตถุดิบดอยข้อมูลของถังขยะถูกแบ่งย่อยขนาดเล็กที่มีหมายเลขของนับถอยหลัง.
ในงานนี้วิธีการ doic คือขยายตัวเข้าสู่ 3 D ดอยข้อมูลของการรวมตัวกัน 42 ชั้นชั้น rebinned เข้าไปในชั้นเรียน D ในการสั่งซื้อเพื่อลดขนาดข้อมูลให้น้อยลง D ถูกเลือกเป็น D = 1 แต่เราใช้ D = 3 สำหรับการนำไปใช้งาน 2 D ใน[ 7 ] ข้อมูลบีบอัดด้วย d = 1 มีขนาดเดียวกันกับที่เหมือนเป็นข้อมูล Non - ดอยแล้วแต่กรณี รูป. 2 แสดงถึงการไหลของ 3 D doic วิธีเนื่องจากเป็นขั้นหนักในการค้นหาที่อยู่ใกล้ที่สุด line - of - การตอบสนอง(หล่อ)ในจำนวนขนาดใหญ่ของ lors ในพื้นที่ 3 D , 3 d doic โดยแบ่งออกเป็น doic transaxial และ doic โคแอกเชียล: กำปั้น doic transaxial ที่ได้พบกับคู่คริสตัลที่อยู่ใกล้ที่สุดอยู่ในเครื่องบิน transaxial แล้ว doic แกนค้นหาคู่เรียกเข้าที่อยู่ใกล้ที่สุด3 D doic ที่ข้อตกลงที่มีข้อมูลรายการ - โหมดในเหตุการณ์โดยเหตุการณ์และ rebin โดยตรงเข้ากับ histograms วัตถุดิบ ขนาดของ histograms วัตถุดิบที่มีถังขยะ 224 x 192 วิวทิวทัศน์คู่วงแหวน x 802 .
รูป 2 . 3 D doic วิธีการ.
B . 3 รุ่นการถ่าย ภาพ transaxial D ระบบการสร้างแบบจำลอง
ซึ่งเราได้เสนอและได้รับการตรวจสอบใน[ 8 ]จะขยายไปสู่ 3 Dรุ่นระบบที่เสนอให้มีการใช้งาน( lorsf )ที่ใช้หล่อซึ่งกระจายตัวอยู่ที่พร้อมด้วยการลิ้มลองอุปกรณ์ตรวจจับแบบเนทีฟ วิธีการ lorsf - ใช้ช่วยให้เราสามารถใช้อัลกอริธึมการคำนวณอย่างรวดเร็วเช่นวิธีการของ siddon [ 11 ]ที่ได้รับความยาวทางแยกระหว่าง voxels ภาพ และสายหนึ่งในขณะที่คุณจะถือว่าการทำงานการตอบสนองอุปกรณ์ตรวจจับ( drfs )เป็นเครื่องแบบตามหล่อส่วน Matrix Storage แต่ละระบบมีการกำหนดจุดตัดทางแยกนี้เป็นความยาวระหว่าง ภาพ voxel และคณะอนุกรรมการ lors (เช่นแบบคู่ขนานสายในการหล่อ)ชั่งน้ำหนักโดย drf ดู - ขึ้น - โต๊ะ( drf - lut ) เมื่อเทียบกับรูปแบบ sinogram ได้อุปกรณ์ตรวจจับการสุ่มตัวอย่างแบบเนทีฟที่ยังช่วยให้การสร้างแบบจำลองความถูกต้องแม่นยำของ jpet - D 4 ของลักษณะความซับซ้อนเช่นการให้พื้นที่ขนาดใหญ่( Inter - อุปกรณ์ตรวจจับ - บล็อคและลิ้มลองอุปกรณ์ตรวจจับโดยสิ้นเชิงจึงไม่เหมือนกัน drfs ได้รับการออกแบบในการพิจารณาการจัดสถาปัตยฯและการแทรกซึมเข้าไปใน Active Crystals มีผลบังคับใช้อย่างชัดเจนที่เกิดจากเน่ากระจัดกระจายไม่ได้รวมอยู่ในขั้นตอนนี้.
ในแบบ 3 DSub - lors ได้วางอยู่ในตำแหน่งที่ 2 เครือข่าย D 0.5 มม.ในแต่ละช่วง จำนวนเฉลี่ยของคณะอนุกรรมการ lors จะทำคือ 83 ต่อหล่อ drf - lut สำหรับ 3 D ซึ่งมีกำหนดไว้ใน 2 D ยังถูกแยกออกเป็น transaxial 1 D ที่ drf - lut และโคแอกเชียล 1 D ที่ drf - lut ในการสั่งซื้อเพื่อลดขนาดของ lut รูป. 3 แสดงถึงการสร้างแบบจำลองระบบ 3 D 3385
รูป. 3 . ระบบ 3 D การสร้างแบบจำลอง.
C . Pre - การคำนวณของระบบตาราง
ตามมาตรฐานขนาดของระบบ Matrix Storage Technology สำหรับที่ jpet - D 4 กลายเป็น 4 , 000 ล้านบาท(บังเอิญคู่) x 5 ล้านบาท( ภาพ องค์ประกอบ)เมื่อที่ 25 ซม.ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง‐ FOV โดยมีการสุ่มตัวอย่างที่ 1.53 มม. 3 voxel . ขนาดของ Matrix Storage Technology เป็นระบบโดยประมาณที่ 142 ไบต์ peta ( P )พร้อมด้วยความถูกต้องของ 8 ไบต์ต่อองค์ประกอบ โรงแรมแห่งนี้จึงเป็นไปไม่ได้เลยที่จะจัดเก็บ Matrix Storage ระบบทั้งหมดที่อยู่ในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์ได้การคำนวณที่บินไปที่มีใช้ในการจัดการกับแม็ตทริกซ์ระบบขนาดใหญ่ที่โดยปกติแล้ว ตัวอย่างเช่น hrrt เครื่องสแกนแบบสองชั้นดอย - PET สำหรับการถ่าย ภาพ สมองใช้คอมพิวเตอร์ 24 โหนดกลุ่มในการเพิ่มความเร็วในการคำนวณตารางบินระบบ[ 12 ] อย่างไรก็ตามเราไม่สามารถหลีกเลี่ยงการขยายระยะเวลาการคำนวณเวลาที่เราสามารถเพิ่มความเที่ยงตรงของการสร้างแบบจำลองระบบ ตัวอย่างเช่นที่ jpet - D 4 ภาพ สร้างขึ้นมาใหม่ซึ่งใช้ในที่ที่เสนอระบบ 3 D รุ่น( 83 เฉลี่ยย่อย - lors ต่อหล่อ)ต้องใช้มากกว่า 10 วันต่อย้ำในที่เดียว, pentium , 3.2 GHz เครื่องพีซีเมื่อระบบ Matrix Storage องค์ประกอบต่างๆได้รับการคำนวณที่บิน.
ในงานนี้เราจะเสนอทางเลือกวิธีการที่ใช้ pre - การคำนวณของระบบ Matrix Storage แทนที่บินระบบ Matrix Storage Technology ทำการคำนวณในการสั่งซื้อเพื่อประคบ 142 pbyte Matrix Storage ระบบที่เราตรวจสอบสามรายการ( 1 )การลดลงของศูนย์ส่วนประกอบ( 2 )แอปพลิเคชันของวิธีการ doic และ( 3 ) factorization ด้วยความเคารพในความแตกต่างกันเรียกเข้า.
ในครั้งแรกที่ส่วนประกอบ Matrix Storage ระบบได้มากที่สุดเป็นศูนย์ ในเฉพาะเปอร์เซ็นต์ของส่วนประกอบไม่มีค่าเป็นศูนย์สำหรับระบบการถ่าย ภาพ ดอย - สัตว์เลี้ยงมีขนาดเล็กกว่าที่สำหรับระบบที่ไม่ใช่ - ดอยเนื่องจาก drfs ของระบบดอย - สัตว์เลี้ยงมีแคบลง เปอร์เซ็นต์โดยเฉลี่ยขององค์ประกอบไม่ใช่ - Zero Configuration เป็นเพียง 0.024% สำหรับ jpet - D 4 ในขณะที่ที่ 0.079% สำหรับผู้ที่ไม่ใช่ดอยกรณีที่.
สำหรับตัวที่สองวิธี doic ที่พร้อมด้วยระดับ D = 1 ที่จะลดจำนวนขององค์ประกอบข้อมูลโดยปัจจัยหนึ่งที่ 1/16 1/16 1/16 .
ที่สามfactorization ด้วยความเคารพในความแตกต่างกันเสียงเรียกเข้าช่วยให้เราสามารถลดจำนวนของความเป็นคู่เรียกเข้าจะทำด้วยโดยปัจจัยหนึ่งที่ 1/88 jpet - D 4 ที่มี 88 เสียงใสดังคริสตัลรวมถึง 8 วงคริสตัลแบบเสมือนจริง(พื้นที่ 4 ระหว่างช่วงตึกเท่ากับสนามแข่งขัน 2 - คริสตัลแต่ละครั้ง) Matrix Storage Technology ส่วนระบบ(ผม J Kม.)ที่เกี่ยวข้องกับที่ม. - . TH ภาพ voxel และ K - . co . th คริสตัลในคู่ที่ I - th และ J - TH คริสตัลเรียกเข้าทั้งคู่แสดงเป็น
( I , J , K ; m )=( 0 , J - - - ผม, K ; m )(กรณี J - I >= 0 ),
( I , J , K ; m )=( 0 , I - j , K ; M ')(กรณี J - I < 0 ),
ที่ม.'เป็น axially สลับกันดัชนีของม. ดังนั้น 7744 (= 882 )เรียกเข้าเป็นคู่ของระบบ Matrix Storage องค์ประกอบสามารถรับได้อย่างรวดเร็วจากการคำนวณส่วนย่อยของเสียงเรียกเข้า 88 คู่ของระบบ matrix .
สุดท้าย 142 pbyte ระบบ Matrix Storage Technology จะถูกบีบอัดเข้าไปใน 142 pbyte x 0.024% x 1/16 1/16 1/16 x 1/88 = 25 Gbyte ;,ซึ่งแต่ละส่วนที่แสดงเป็น 8 ไบต์รวมถึง 4 ไบต์ดัชนีสำหรับ ภาพ voxels .
D . การนำไปใช้งาน
ซึ่งจะช่วยในขั้นตอนการพัฒนานี้ฮิสโตแกรมซึ่งใช้ระบบปฏิบัติการ 3 D - EM มีการนำมาใช้หลังจากที่ doic normalizaition โรยหน้าการแก้ไขและการแก้ไขการลดทอนสัญญาณจะถูกนำมาใช้กับข้อมูลตัวตั้งแบบสุ่ม ปัจจัยสู่ระดับปกติที่แก้ไขไม่ตรงกันระหว่างอุปกรณ์ตรวจจับได้รับ drfs จริงและรุ่นระบบที่ได้รับโดยปกติใช้คอมโพเนนต์ได้ กิจกรรมกระจายตัวอยู่ได้รับการประเมินโดยใช้พลังงานแบบ Dual ระบบไฮบริด( - )โรยหน้าวิธีการการแก้ไขวิธีการ - คอมโพเนนต์ได้ประมาณการไว้โรยหน้าด้วยการควบรวมกิจการพลังงานแบบคู่ คอมโพเนนต์จริงมีการประเมินจากข้อมูลบนหน้าต่างด้านพลังงานที่ใช้วิธีการลบ convolution ที่ รายละเอียดของปกติและวิธีกระจายการแก้ไขได้อธิบายไว้ใน[ 13 ] การลดทอนของสัญญาณการแก้ไขปัจจัยที่จะถูกสร้างขึ้นโดยการจำลองการส่งสัญญาณการสแกนแผนที่การลดทอนสัญญาณได้รับการประมาณการโดยใช้บนเส้นขอบที่ถูกดึงมาจากข้อมูลการปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า