28 1 Introduction to Modern Physics

28 1 Introduction to Modern Physics


5. After dividing (1.43) by (2mv) we obtain the following expression


รูป. (1.44)


The expression for the kinetic energy EK in (1.40) using (1.44) can be written as follows:


รูป , (1.45)


xi mo


since dx/dt is the particle velocity υ by definition and the masses m and mo correspond to particle positions xi and xf, respectively.


1.20.4 Total Relativistic E as a Function of Momentum p


The expression for the total relativistic energy E as a function of the relativistic momentum p is as follows:


รูป . (1.46)


Equation (1.46) is obtained from Einstein’s expression for the relativistic mass given in (1.31) as follows:


1. Square the relationship for the relativistic mass m of (1.31), multiply the result by c4 and rearrange the terms to obtain






m2c4 − m2c2υ2 = m2oc4 .


2. Equation (1.47) can be written as



(1.47)



รูป(1.48)


or


, (1.49)


using the common relativistic relationships for the total energy E, rest energy Eo and momentum p, i.e., E = mc2, Eo = moc2, and p = mυ.


The following two relationships are also often used in relativistic mechanics:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

28 1 บทนำฟิสิกส์สมัยใหม่ 5. หลังจากหาร (1.43) ด้วย (2mv) เรารับนิพจน์ต่อไปนี้ รูป (1.44) นิพจน์สำหรับพลังงานจลน์ EK ใน (1.40) ใช้ (1.44) เขียนได้ดังนี้: รูป (ดาวน์โหลด 1.45) หมอสิ เนื่องจาก dx/dt คือ υความเร็วอนุภาค ด้วยนิยาม และฝูง m และหมอกับสิตำแหน่งอนุภาคและ xf ตามลำดับ 1.20.4 รวมอี Relativistic ฟังก์ชันของโมเมนตัม p นิพจน์สำหรับพลังงาน relativistic รวม E เป็นฟังก์ชันของโมเมนตัม relativistic p เป็นดังนี้: รูป (1.46) สมการ (1.46) ได้รับมาจากนิพจน์ของไอน์สไตน์สำหรับมวล relativistic ที่กำหนดใน (1.31) เป็นดังนี้: 1. สี่เหลี่ยมความสัมพันธ์สำหรับ m มวล relativistic ของ (1.31), ผลคูณ c4 และเงื่อนไขการขอรับการจัดเรียง m2c4 − m2c2υ2 = m2oc4 2. สมการ (1.47) เขียนได้เป็น (1.47) รูป(1.48) หรือ , (1.49) ใช้ทั่วไปความสัมพันธ์ relativistic รวมพลังงาน E พลังงานเหลืออีโอและโมเมนตัม p เช่น E = mc2 อีโอ = moc2 และ p = mυ ความสัมพันธ์ที่สองต่อไปนี้จะใช้ในกลศาสตร์ relativistic:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

28 1 รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับฟิสิกส์สมัยใหม่5 หลังจากการหาร (1.43) โดย (2mv) เราได้รับนิพจน์ต่อไปนี้รูป (1.44) การแสดงออกสำหรับ EK พลังงานจลน์ใน (1.40) โดยใช้ (1.44) สามารถเขียนได้ดังนี้รูป (1.45) จินโมตั้งแต่ DX / dt เป็นความเร็วอนุภาคυโดยความหมายและฝูงโมเมตรและสอดคล้องกับ . อนุภาคซีอานและตำแหน่ง xf ตามลำดับรวม 1.20.4 ความสัมพันธ์ E รวมฟังก์ชั่นของโมเมนตัมพีแสดงออกพลังงานความสัมพันธ์ทั้งหมด E เป็นหน้าที่ของโมเมนตัม p ความสัมพันธ์จะเป็นดังนี้: รูป (1.46) สมการ (1.46) จะได้รับจากการแสดงออกของไอน์สไตสำหรับมวลความสัมพันธ์ที่กำหนดไว้ใน (1.31) ดังต่อไปนี้: 1 ตารางความสัมพันธ์มวลชนสัมพันธ์เมตร (1.31) คูณผลโดย c4 และจัดเรียงเงื่อนไขที่จะได้รับm2c4 -. m2c2υ2 = m2oc4 2 สมการ (1.47) สามารถเขียนเป็น(1.47) รูป (1.48) หรือ(1.49) โดยใช้ความสัมพันธ์ความสัมพันธ์ทั่วไปสำหรับพลังงานทั้งหมด E, Eo พลังงานส่วนที่เหลือและโมเมนตัม p คือ E = mc2, Eo = moc2 และพี . = mυ สองต่อไปนี้ความสัมพันธ์ก็มักจะใช้ในกลศาสตร์ความสัมพันธ์:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

28 1 บทนำฟิสิกส์สมัยใหม่

5 หลังจากแบ่ง ( 1.43 ) ด้วย ( 2mv ) เราได้รับดังต่อไปนี้การแสดงออก


รูป . ( 1.44 )


การแสดงออกสำหรับ EK พลังงานจลน์ ( 1.40 ) โดยใช้ ( 1.44 ) สามารถเขียนได้ดังนี้


รูป ( 1.45 )





ตั้งแต่ซีโม dx / dt คือความเร็วของอนุภาคυโดยนิยามและมวล m และโมสอดคล้องกับตำแหน่งของอนุภาค Xi และ XF ตามลำดับ


. .E แสง 4 รวมเป็นฟังก์ชันของโมเมนตัม p


การแสดงออกเพื่อรวมแสงพลังงาน E เป็นฟังก์ชันของโมเมนตัมเชิงสัมพัทธภาพ P มีดังนี้


รูป . ( 1.46 )


สมการ ( 1.46 ) ได้จากการแสดงออกของไอน์สไตน์เพื่อให้แสงมวล ( 1.31 ) ดังนี้


1 ตารางความสัมพันธ์ในเชิงสัมพัทธภาพมวล m ( 1.31 )คูณผลด้วย C4 และจัดเรียงข้อตกลงเพื่อให้ได้






m2c4 m2c2 υ− 2 = m2oc4 .


2 สมการ ( 1.47 ) สามารถเขียนเป็น ( 1.47 )










รูป ( 1.48 ) หรือ





( 1.49 ) โดยทั่วไปความสัมพันธ์สำหรับแสงพลังงานทั้งหมดของ E , EO พลังงานส่วนที่เหลือและโมเมนตัม p ( E = mc2 Eo = moc2 และ p = M υ .


ต่อไปนี้สองความสัมพันธ์ยังมักใช้ในกลศาสตร์เชิงสัมพัทธภาพ :